Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Parallelogrammi e trapezi Parallelogrammi Definizione e proprietà dei parallelogrammi

Parallelogrammi e trapezi - Prova 1

4 esercizi

SVOLGI

INFO

Nel rettangolo ABCD traccia la diagonale AC e considera su di essa le proiezioni E e F rispettivamente dei vertici B e D.

Dimostra che il quadrilatero BEDF è un parallelogramma.
Presa poi la diagonale BD del rettangolo, considera su di essa le proiezioni G e H rispettivamente dei vertici A e C: dimostra che il quadrilatero FHEG è un rettangolo.

Risposta aperta

Indica se ogni affermazione è vera o falsa.

In un trapezio rettangolo le diagonali sono perpendicolari.

Se un quadrilatero ha le diagonali congruenti, allora è un rettangolo.

Se in un trapezio gli angoli opposti sono supplementari, allora è un trapezio isoscele.

Se un quadrilatero ha le diagonali perpendicolari, allora è un rombo.

Vero o falso

Dato il parallelogramma ABCD, costruisci il quadrilatero che ha per vertici i punti medi di ciascuno dei lati di ABCD e dimostra che le sue diagonali si tagliano a metà.

Risposta aperta

Sia ABC un triangolo qualsiasi e BM la mediana a lato AC. Siano D e E i punti medi rispettivamente dei lati AB e BC. Traccia le parallele DF e EG alla mediana BM.

Dimostra che AC rimane diviso dalla mediana e dalle sue parallele in quattro parti uguali e che EDFG è un parallelogramma.

Risposta aperta