Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Lineamenti di matematica.azzurro triennio (2ª ed.) / Volume 3
Capitolo
Parabola: definizione e sue caratteristiche. Problemi di massimo e di minimo
INFO

Matematica

Parabola di equazione y=ax2

La parabola di equazione y=15x2:
A: ha la concavità rivolta verso il basso.
B: ha il fuoco di ordinata 54.
C: passa per il punto P(1;15).
D: ha un'apertura maggiore rispetto alla parabola di equazione y=12x2.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Caratteristiche della parabola di equazione y=ax2 e grafico

Associa a ogni grafico l'equazione corrispondente.

________
________
________
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Fuoco e direttrice
Associa ogni parabola al rispettivo fuoco o alla rispettiva direttrice.

a.   y=4x28x   ________

b.   y=2x2+4x   ________

c.   y=x28x   ________

d.   y=x2+4   ________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Parabola con asse parallelo all'asse y
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A: La parabola di equazione y=(2x3)2 interseca l'asse x in un solo punto.
B: Una parabola con asse parallelo all'asse y che non interseca mai l'asse x e ha il vertice nel quarto quadrante ha sicuramente la concavità rivolta verso il basso.
C: La parabola di equazione y=x2+2x+4 non interseca mai l'asse y.
D: Le parabole di equazioni y=2x2+12x1 e y=12x23x hanno lo stesso asse.
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Equazione e grafico di una parabola.

Associa ogni equazione al grafico corrispondente.

________

________

________

________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Coefficienti dell'equazione y=ax2+bx+c

Individua il segno di a, b, c e Δ per ciascuna delle seguenti parabole e inserisci i simboli >, < o =.

a.  
a________0
b________0
c________0
Δ________0

b.  
a________0
b________0
c________0
Δ________0

c.  
a________0
b________0
c________0
Δ________0

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problema di minimo
Per quale numero intero è minima la somma fra il suo quadrato e il quadruplo del suo successivo?

Indichiamo con x il numero, allora x________ e il suo successivo è ________.
Traduciamo il testo del problema in una funzione:
y=________
y=________.
Questa funzione ha come grafico una parabola e dobbiamo determinare ________ che rende minimo il valore della funzione.
Poiché la parabola ha la concavità verso ________, il valore minimo si ottiene in corrispondenza del ________. Determiniamo la sua ascissa:
x=b2a=________=________.
Poiché la soluzione trovata appartiene a ________ è ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Problema di massimo
Margherita rilancia la palla con un pallonetto. La palla torna nel campo avversario seguendo la traiettoria descritta dalla parabola di equazione y=2x2+2x+2, in cui y rappresenta l'altezza rispetto a terra. Qual è l'altezza massima raggiunta dalla palla, sapendo che l'unità di misura utilizzata è il metro?

La parabola y=2x2+2x+2 ha la concavità rivolta verso ________ perciò l'altezza massima raggiunta dalla palla coincide con ________ del vertice:
yV=b2+4ac4a=
________=________.
L'altezza massima raggiunta è quindi ________ m.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Grafici di particolari funzioni irrazionali
Solo una delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico in figura.
Quale?
A: y=5x
B: y=5x
C: y=5x
D: y=x5
Scelta multiplaScelta multipla
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