Operazioni con i monomi #252196 - Prove ed esercizi Zanichelli

Quoziente di monomi

Calcola il quoziente \[\displaystyle (10x^3 z^2 ) : \left(\frac{1}{2} z^2 x \right)\].

A:

\[ 20 x^2\]

B:

\[ 5 x^2 \]

C:

\[ 5x^3 z \]

D:

\[ 20 x z \]

Scelta multipla

Somma e differenza di monomi

Semplifica l'espressione \[\displaystyle 3x - 5\left(\frac{3}{4}y + \frac{x}{12}\right) - \left(\frac{x}{9}- \frac{y}{6}\right)\].

A:

\[\displaystyle \frac{89}{36}x - \frac{43}{12}y \]

B:

\[\displaystyle -\frac{4}{9}x - \frac{11}{3}y \]

C:

\[\displaystyle \frac{13}{12}x - \frac{9}{4}y \]

D:

\[\displaystyle \frac{5}{4}x - \frac{7}{3}y \]

Scelta multipla

Prodotto di monomi

Calcola il prodotto \[(2x^2) \cdot (3x^3) \cdot (2y)\].

A:

\[ 12x^5 y \]

B:

\[ 12x^3 y \]

C:

\[ 6x^5 + 2y \]

D:

\[ 12x^6y \]

Scelta multipla

Prodotto di monomi

Trova il monomio \[p(x)\] che rende vera l'uguaglianza \[\displaystyle (6ac) \cdot p(x) = 2 a^3 b c\].

A:

\[\displaystyle \frac{1}{3}a^2b \]

B:

\[ 3 a^2 b \]

C:

\[ 3a^3 b \]

D:

\[ 3 a b c \]

Scelta multipla

Somma e differenza di monomi

Semplifica l'espressione \[\displaystyle -\left[-\left(\frac{y}{3} + xy \right) - \frac{x + y}{2} + 2y \right] + \frac{5}{2}x \].

A:

\[\displaystyle 3x - \frac{7}{6}y + xy \]

B:

\[\displaystyle 4x - \frac{1}{6}y \]

C:

\[\displaystyle 3x - \frac{11}{6}y - xy \]

D:

\[\displaystyle 2x - \frac{17}{6}y - xy \]

Scelta multipla

Quoziente di monomi

Calcola il quoziente \[\displaystyle (-9 a b^3 c^2 ) : (3 b^3 c)\].

A:

\[ -3 a c\]

B:

\[ 3ac \]

C:

\[ 3bc \]

D:

\[ 3b c^2 \]

Scelta multipla

Potenza di un monomio

Calcola la potenza \[\displaystyle \left(\frac{1}{2}x^3 y^4 z \right)^3\].

A:

\[\displaystyle \frac{1}{8} x^9 y^{12} z^3 \]

B:

\[\displaystyle \frac{1}{8} x^6 y^7 z^4 \]

C:

\[\displaystyle \frac{1}{2} x^6 y^7 z^4 \]

D:

\[\displaystyle \frac{1}{2} x^9 y^{12} z^3 \]

Scelta multipla

Potenza di un monomio

Calcola la potenza \[\displaystyle (-9 a b^2 c )^2\].

A:

\[ 81 a^2 b^4 c^2\]

B:

\[ -81 a^2 b^4 c^2 \]

C:

\[ 81 a^3 b^4 c^3 \]

D:

\[ -81 a^3 b^4 c^3 \]

Scelta multipla

Problema con i monomi

Un quadrato di lato \[2ab\] è contenuto nel cerchio di raggio \[2ab^2\] con \[a > 0, b > 1\].
Calcola l'area della porzione del cerchio non coperta dal quadrato.

A:

\[ 4\pi a^2b^4 - 4a^2b^2\]

B:

\[\displaystyle (\pi - 1) b^2 \]

C:

\[\displaystyle 4(\pi - 1) b^2 \]

D:

\[ 4a^2b^4 - 4a^2b^2\]

Scelta multipla

Problema con i monomi

L'area di un rettangolo misura \[12a^3b^2\]. Sapendo che la base è lunga \[\displaystyle \frac{1}{2}ab\], calcola quanto misura l'altezza.

A:

\[ 24 a^2 b \]

B:

\[ 6a^2 b \]

C:

\[ 6a^4 b^3 \]

D:

\[ 24a^4 b^3 \]

Scelta multipla