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Matematica

Somma e differenza di monomi
Semplifica l'espressione \[\displaystyle 3x - 5\left(\frac{3}{4}y + \frac{x}{12}\right) - \left(\frac{x}{9}- \frac{y}{6}\right)\].
A: \[\displaystyle \frac{89}{36}x - \frac{43}{12}y \]
B: \[\displaystyle -\frac{4}{9}x - \frac{11}{3}y \]
C: \[\displaystyle \frac{13}{12}x - \frac{9}{4}y \]
D: \[\displaystyle \frac{5}{4}x - \frac{7}{3}y \]
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Matematica

Somma e differenza di monomi
Semplifica l'espressione \[\displaystyle -\left[-\left(\frac{y}{3} + xy \right) - \frac{x + y}{2} + 2y \right] + \frac{5}{2}x \].
A: \[\displaystyle 3x - \frac{7}{6}y + xy \]
B: \[\displaystyle 4x - \frac{1}{6}y \]
C: \[\displaystyle 3x - \frac{11}{6}y - xy \]
D: \[\displaystyle 2x - \frac{17}{6}y - xy \]
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Matematica

Prodotto di monomi
Calcola il prodotto \[(2x^2) \cdot (3x^3) \cdot (2y)\].
A: \[ 12x^5 y \]
B: \[ 12x^3 y \]
C: \[ 6x^5 + 2y \]
D: \[ 12x^6y \]
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Matematica

Prodotto di monomi
Trova il monomio \[p(x)\] che rende vera l'uguaglianza \[\displaystyle (6ac) \cdot p(x) = 2 a^3 b c\].
A: \[\displaystyle \frac{1}{3}a^2b \]
B: \[ 3 a^2 b \]
C: \[ 3a^3 b \]
D: \[ 3 a b c \]
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Matematica

Quoziente di monomi
Calcola il quoziente \[\displaystyle (10x^3 z^2 ) : \left(\frac{1}{2} z^2 x \right)\].
A: \[ 20 x^2\]
B: \[ 5 x^2 \]
C: \[ 5x^3 z \]
D: \[ 20 x z \]
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Matematica

Quoziente di monomi
Calcola il quoziente \[\displaystyle (-9 a b^3 c^2 ) : (3 b^3 c)\].
A: \[ -3 a c\]
B: \[ 3ac \]
C: \[ 3bc \]
D: \[ 3b c^2 \]
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Matematica

Potenza di un monomio
Calcola la potenza \[\displaystyle (-9 a b^2 c )^2\].
A: \[ 81 a^2 b^4 c^2\]
B: \[ -81 a^2 b^4 c^2 \]
C: \[ 81 a^3 b^4 c^3 \]
D: \[ -81 a^3 b^4 c^3 \]
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Matematica

Potenza di un monomio
Calcola la potenza \[\displaystyle \left(\frac{1}{2}x^3 y^4 z \right)^3\].
A: \[\displaystyle \frac{1}{8} x^9 y^{12} z^3 \]
B: \[\displaystyle \frac{1}{8} x^6 y^7 z^4 \]
C: \[\displaystyle \frac{1}{2} x^6 y^7 z^4 \]
D: \[\displaystyle \frac{1}{2} x^9 y^{12} z^3 \]
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Matematica

Problema con i monomi
Un quadrato di lato \[2ab\] è contenuto nel cerchio di raggio \[2ab^2\] con \[a > 0, b > 1\].
Calcola l'area della porzione del cerchio non coperta dal quadrato.
A: \[ 4\pi a^2b^4 - 4a^2b^2\]
B: \[\displaystyle (\pi - 1) b^2 \]
C: \[\displaystyle 4(\pi - 1) b^2 \]
D: \[ 4a^2b^4 - 4a^2b^2\]
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Matematica

Problema con i monomi
L'area di un rettangolo misura \[12a^3b^2\]. Sapendo che la base è lunga \[\displaystyle \frac{1}{2}ab\], calcola quanto misura l'altezza.
A: \[ 24 a^2 b \]
B: \[ 6a^2 b \]
C: \[ 6a^4 b^3 \]
D: \[ 24a^4 b^3 \]
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