N3.2 Potenze e ordini di grandezza #96803 - Prove ed esercizi Zanichelli

Calcolo di potenze

Indica a quale prodotto corrisponde la potenza e calcolane il valore,
come nel primo esempio:

6⁴ = 6 · 6 · 6 · 6 = 1296
3² = ________ = ________

8² = ________ = ________

5³ = ________ = ________

10⁵ = ________ = ________

Posizionamento

Calcolare il valore delle potenze

Calcola il valore della potenza.

2³ =   ________

0,4² =   ________

(-5)² =   ________

-3² =    ________

(-2)³ =   ________

Posizionamento

Calcolo di potenze

Per ogni espressione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: Calcola 3² + 4² =

B: Calcola (3 + 4)² =

C: Calcola 3² · 4²

D: Calcola 4² - 3² =

Domande in serie

Potenze di prodotti e quozienti

Sono state semplificate correttamente le seguenti espressioni?

A:

(5 x y^{4})^{2} = 25 x^{2} y^{6}

B:

\frac{20^{3}}{4^{3}} = 5^{3}

C:

(\frac{5}{7})^{2} = \frac{5^{2}}{7^{2}}

D: (-2x)⁴ = -16x⁴

Vero o falso

Proprietà delle potenze

Quale numero può stare al posto di x?

\frac{a^{x}}{a^{4}} = a^{10}

________

a^{17} \cdot a^{x} \cdot a^{28} = a^{57}

________

(10^{3})^{x} = 1000000

________

Posizionamento

Prodotti di potenze

0,2²⁵ · 5¹²⁸ · 0,2¹⁰⁰

Il risultato del prodotto qui sopra è:

A: 1

B: 125

C: 5

D: 0,4

Scelta multipla

Proprietà delle potenze con la stessa base

Per ogni espressione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: Semplifica xⁿ · x⁵ =

B: Semplifica

\frac{x^{5}}{x^{n}} =

C: Semplifica (xⁿ)⁵

Domande in serie

Prodotti e quozienti di potenze

Quali di queste espressioni sono state semplificate correttamente?

A:

\frac{a^{15}}{a^{3}} = a^{5}

B:

\frac{a^{4} \cdot a^{7}}{a^{9}} = a^{2}

C:

\frac{(a^{6})^{4}}{a^{3}} = a^{7}

D:

\frac{x^{4} \cdot (x^{8})^{2}}{(x^{2})^{10}} = 1

Scelta multipla

Esponente negativo

Per ogni espressione scegli l'opzione corretta, poi fai clic su Conferma.

A: 8^-2 = -64

B: 4⁰ = 0

C: (-2)^-3 =

- \frac{1}{8}

D: 10¹ + 1¹⁰ + 0¹ + 10⁰ = 12

Vero o falso

Scrivere numeri grandi

A: Il modo corretto di scrivere il numero 45 000 000 nella notazione scientifica è 45 · 10⁶

B: Il numero 5,07 · 10⁸ senza le potenze di dieci si scrive 507 000 000

C: Il numero 6,4 miliardi si può scrivere con le potenze di dieci come 6,4 · 10⁹

D: Il numero 5,6 · 10⁶ corrisponde al numero 56 · 10⁵.

Vero o falso

Notazione scientifica

Inserisci negli spazi i simboli > o <.
6 milioni     ________     7,8 · 10⁵

3,7 · 10⁸     ________    40 000 000

6,5 · 10⁶      ________     8,1 · 10⁶

98 · 10³      ________     4,2 · 10⁴

Completamento aperto

Potenze di prodotti e quozienti

A: Semplifica (3x)² =

B: Semplifica (-3x³)²

C: Semplifica

(\frac{13 x}{39})^{3}

Domande in serie

Esponenti negativi

Quale numero può stare al posto di n?

x^{n} = \frac{1}{x^{4}}

n = ________

10^{n} = \frac{1}{1000}

n = ________

(- \frac{3}{4})^{n} = \frac{9}{16}

n = ________

(- \frac{2}{3})^{n} = - \frac{27}{8}

n = ________

Completamento aperto

Espressioni con le potenze con esponente negativo

L'espressione

(- 2)^{0} + (- 2)^{- 2} \cdot (- 2)^{3} + (- 2)^{- 3}

ha come risultato

A:

- \frac{9}{8}

B:

\frac{3}{8}

C:

\frac{15}{8}

D:

- \frac{1}{2}

Scelta multipla

Operazioni con le potenze di dieci

Il risultato corretto della divisione

\frac{9, 6 \cdot 10^{7}}{8 \cdot 10^{4}} =

è

A: 12 000

B: 1,2 · 10³

C: 1,2 · 10⁴

D: 120

Scelta multipla

Numeri piccoli in notazione scientifica

Il numero 0,00002 si può scrivere con le potenze di dieci in questo modo

A: 2 · 10^-5

B: 2 · 10⁴

C: 2 · 10^-4

D: 2 · 10^-3

Scelta multipla

Scrivere numeri piccoli

Il numero 8,5 · 10^-3 corrisponde al numero

A: 0,0085

B: 0,00085

C: 0,085

D: 8,0005

Scelta multipla

Divisioni con le potenze di 10

Associa a ogni divisione il risultato corretto, poi fai clic su Conferma.

A:

\frac{1050000}{0, 00035}

=

B:

\frac{0, 0000018}{60000}

=

C:

\frac{6000 \cdot 0, 02}{0, 0004}

Domande in serie

Problemi con le potenze di dieci

La Borsa di Milano ha sede al Palazzo della Mezzanotte, in Piazza Affari. La facciata del palazzo è alta 36 metri. Quante banconote da 10 € si dovrebbero impilare l'una sull'altra per avere una pila di banconote alta quanto il Palazzo della Mezzanotte? Considera per le banconote uno spessore di 0,1 mm.

A: 3,6 · 10⁵

B: 36 000

C: 36 000 000

D: 3,6 · 10⁶

Scelta multipla

Numeri piccoli in notazione scientifica

Trasforma i seguenti numeri scritti nella notazione standard nei corrispondenti numeri scritti senza le potenze di dieci.

3,5 · 10^-2 =     ________

8 · 10^-5 =       ________

2,1 · 10^-3 =      ________

5 · 10^-6   =       ________

Completamento aperto