N1.3 Le potenze #96841 - Prove ed esercizi Zanichelli

Potenze di 10 e grandi numeri

Quali uguaglianze sono corrette?

A: 5,6 · 10⁵ km = 560 000 km

B: 15 · 7 · 10⁶ = 10,5 · 10⁷

C: 6 · 10⁴ + 3 · 10³ = 63 · 10⁴

D: 40² = 1,6 · 10²

Vero o falso

Potenza di un numero

Calcola il valore della potenza 4³.

A: 64

B: 43

C: 12

D: 7

Scelta multipla

Riconoscere base ed esponente

A: La potenza 4³ ha come base 3 e come esponente 4.

B: La potenza 5² ha come base 5 e come esponente 2.

C: La potenza 7⁴ ha come esponente 7 e come base 4.

D: La potenza 2⁵ha come esponente 2 e come base 5.

Vero o falso

Potenza di una lettera

Quali uguaglianze sono corrette?

A: c · c · c · c · c · c = c ⁶

B: x y x x y x x y = x ⁵ · y ³

C: a · a · a · a = a ³

D: x ⁵ = x · x · x · x · x · x

Scelta multipla

Espressioni con le potenze

Indica il risultato esatto della seguente espressione:
[2³ + (2 · 3² - 8)] : 3² =

A: 2

B: 12

C: 3

D: 6

Scelta multipla

Potenza di un numero

A: 30² = 900

B: 1,6² = 2,56

C: 1,2² = 14,4

D: 0,7² = 4,9

Vero o falso

Calcolo di esponenti

Quale numero può stare al posto di x ? 2^x = 64
________

Completamento aperto

Espressioni con le potenze

Calcola il valore dell'espressione:
a) «La somma dei quadrati dei numeri 12 e 5». ________
b) «Il quadrato della somma dei numeri 12 e 5». ________

Completamento aperto

Proprietà delle potenze

Quale potenza non è stata semplificata o calcolata correttamente?

A: 5³ · 5⁶ = 5⁹

B: a ⁴ · a ³ = a ⁷

C:

\frac{5^{5}}{5^{3}} = 5^{2}

D: (3⁴)² = 3⁶

Scelta multipla

Prodotti e quozienti di potenze con la stessa base

Quali uguaglianze non sono corrette?

A:

\frac{x^{15}}{x^{13}} = x^{28}

B:

\frac{c^{12}}{c^{11}} = c^{23}

C:

\frac{a^{17} \cdot a^{3}}{a^{9}} = a^{11}

D:

\frac{b^{40}}{b^{11} \cdot b^{9}} = b^{20}

Scelta multipla

Potenza di una potenza

Quale uguaglianza è corretta?

A:

{[{(x^{2})}^{2}]}^{2} = x^{8}

B:

{[{(3^{2})}^{2}]}^{2} = 3^{6}

C:

{(\frac{a^{3}}{a^{2}})}^{2} = a^{7}

D:

{(a^{4} \cdot a^{3})}^{3} = a^{10}

Scelta multipla

Espressioni con le potenze

Calcola il valore dell'espressione:

\frac{10^{3} : 10^{0} \cdot 10^{4}}{10^{6}} \cdot 0, 3 =

________

Completamento aperto

Potenze di 10

Quali affermazioni sono corrette?

A: In x² = 10 000 al posto di x si può mettere 100.

B: In 1000 ^x = 10 ⁶ al posto di x si può mettere 2.

C: In 100 ^x = 10¹² al posto di x si può mettere 3.

D: In x ² = 10⁸al posto di x si può mettere 100.

Scelta multipla

Prodotto di potenze con la stessa base

A: x¹³ · x¹⁷ = x³⁰

B: a¹¹ · a²² = a³³

C: 4³ · 4⁶ · 4² = 4¹⁰

D: 17³ · 17⁴ · 17⁴ · 17⁶ = 17¹⁸

Vero o falso

Potenze con la stessa base

Calcola:
a)

\frac{6^{3}}{6^{2}} =

________

b) 5 ³ · 5 = ________

c)

\frac{4^{3} - 4^{2}}{4} =

________

Completamento aperto

Esponente zero

Quale uguaglianza è vera se al posto di x si mette 0?

A:

7^{x} = 1

B:

{(2^{x} \cdot 2^{1})}^{1} = 4

C:

{(2^{x})}^{1} = 2

D:

{(0, 2^{x})}^{3} = 0

Scelta multipla

Potenza di un prodotto

Quale uguaglianza non è corretta?

A:

300^{2} = 9000

B:

5^{9} \cdot 0, 2^{10} = 0, 2

C:

8^{19} \cdot 0, 125^{19} = 1

D:

6^{2} \cdot 2^{2} = 12^{2}

Scelta multipla

Quoziente di potenze con lo stesso esponente

\frac{48^{3}}{16^{3}}

= ________

\frac{56^{4}}{28^{4}}

= ________

\frac{130^{2}}{13^{2}}

= ________

\frac{63^{3}}{21^{3}}

= ________

Posizionamento

Espressioni con le potenze

Calcola il valore dell'espressione:

\frac{7^{3} : 3, 5^{3} \cdot 5^{3}}{10^{2}}

= ________

Completamento aperto

Proprietà delle potenze

Quale numero al posto di x rende vera l'uguaglianza?
a)

{(a^{3})}^{x} = a^{27}

per x = ________
b)

{(a \cdot b^{2})}^{4} = a^{4} \cdot b^{x}

per x = ________
c)

{(\frac{a^{13}}{a^{x}})}^{2} = a^{6}

per x = ________
d)

a^{5} \cdot a^{x} = a^{12}

per x = ________

Posizionamento