Lunghezze, ampiezze, criteri di congruenza #225033

Segmenti

Fai riferimento alla figura e calcola

A D

sapendo che

C D = 4

cm e

A B ≅ \frac{2}{5} A D

.

________

Completamento chiuso

Primo criterio di congruenza

Quale delle seguenti relazioni permette di applicare il primo criterio di congruenza per dimostrare che

A B C ≅ B D E

?

A:

A C ≅ B E

B:

B C ≅ B E

C:

A \hat{B} C ≅ B \hat{D} E

D:

C B ≅ D E

Scelta multipla

Triangoli

A:

Il triangolo

A B C

è ottusangolo.

B:

B D

è la mediana relativa al lato

A C

.

C:

Il triangolo

A B D

è acutangolo.

D:

C H

è l'altezza relativa al lato

B C

.

Vero o falso

Angoli

Due angoli supplementari sono uno i

\frac{4}{5}

dell'altro. Quanto misurano?

A:

70^{\circ}

e

110^{\circ}

B:

80^{\circ}

e

100^{\circ}

C:

60^{\circ}

e

120^{\circ}

D:

30^{\circ}

e

150^{\circ}

Scelta multipla

Secondo criterio di congruenza

Completa le ipotesi e dimostra la tesi.
Ipotesi:

D M ≅ M B

;
________.
Tesi:

A D ≅ B C

DIMOSTRAZIONE
I triangoli

A D M

e

M B C

hanno:
• ________ per ipotesi;
• ________ per ipotesi;
•

D \hat{M} A ≅ C \hat{M} B

perché angoli ________.
I due triangoli sono congruenti per il ________ criterio.
In particolare:

A D ≅ B C

.

Completamento chiuso

A:

Se le altezze relative alla base di due triangoli isosceli sono congruenti, allora i triangoli sono senz'altro congruenti.

B:

Se due triangoli isosceli hanno la base e la bisettrice dell'angolo al vertice congruenti, allora sono congruenti.

C:

Se in un triangolo isoscele la base è il doppio del lato obliquo, allora il triangolo è equilatero.

D:

Se un triangolo

A B C

ha gli angoli esterni di vertici

A

e

B

congruenti allora

A B C

è isoscele con base

A B

.

Vero o falso

Terzo criterio di congruenza

Servendoti delle informazioni segnate in colore, indica se si può affermare che le coppie di triangoli di ciascuna figura sono congruenti in base al terzo criterio.

Figura a: ________.
Figura b: ________.
Figura c: ________.
Figura d: ________.

Completamento chiuso

Nella figura,

β

e

δ_{2}

sono ottusi. Una sola delle seguenti disuguaglianze è corretta. Quale?

A:

β > δ_{2}

B:

δ_{2} + δ_{1} < π

C:

β + γ > π

D:

δ_{1} > α_{2}

Scelta multipla

In un triangolo

A B C

,

A B = 18

cm e

A C = 26

cm. La misura

l

di

B C

deve essere:

A:

8 \leq l \leq 44

.

B:

0 < l < 44

.

C:

8 < l < 44

.

D:

l \geq 8

.

Scelta multipla

Con riferimento alla figura, spiega perché le seguenti disuguaglianze sono vere.

B D < A D

;
________

A C > A D

;
________

B C < A C

;
________

A C > A B

.
________

Completamento chiuso