Lunghezza della circonferenza e area del cerchio 2 #479584

Significato di π

Si indica con π il rapporto costante tra:

A:

la lunghezza del diametro di una circonferenza e la lunghezza della circonferenza a cui appartiene

B:

la lunghezza di una circonferenza e quella del suo raggio

C:

la lunghezza del raggio di una circonferenza e la lunghezza della circonferenza a cui appartiene

D:

la lunghezza di una circonferenza e quella del suo diametro

Scelta multipla

Poligoni inscritti

L'area del cerchio è 100 ∙ π cm².
L'area del quadrato CDEF, in cm², è ...

A:

40 ∙ π

B:

100

C:

200

D:

200 ∙ π

Scelta multipla

Area di un cerchio

La distanza tra i centri di due cerchi tangenti esternamente è 20 cm e uno ha il raggio quadruplo dell'altro.
Qual è la differenza tra le aree dei due cerchi? Approssima π con 3,14.

A:

37,68 cm²

B:

75,36 cm²

C:

753,60 cm²

D:

706,50 cm²

Scelta multipla

Cerchi in contesti reali

Un campo da basket ha la forma di un rettangolo di dimensioni 28 m x 15 m.
Al centro del campo è tracciato un cerchio di diametro 3,6 m.
Il rapporto tra l'area del cerchio e quella del campo, in percentuale, è circa...

A:

1%

B:

2%

C:

3%

D:

10%

Scelta multipla

Aree di settori circolari

La somma delle aree dei settori circolari in colore è 90 ∙ π cm².
Il raggio del cerchio è lungo 15 cm.
Qual è l'ampiezza dell'angolo α?

A:

18°

B:

32°

C:

36°

D:

45°

Scelta multipla

Arco di circonferenza

Quanto sono lunghi i due archi di circonferenza che delimitano la parte colorata?

A:

6 ∙ π cm e 12 ∙ π cm

B:

12 ∙ π cm e 24 ∙ π cm

C:

2 ∙ π cm e 4 ∙ π cm

D:

π cm e 2 ∙ π cm

Scelta multipla

Lunghezza di una circonferenza

Una circonferenza lunga 6 ∙ π cm ha il raggio r lungo...

A:

r = 3 ∙ π cm

B:

r = 3 cm

C:

r = 6 cm

D:

r = 2 ∙ π cm

Scelta multipla

Poligoni e cerchi

Qual è l'area della parte bianca interna al quadrato se AB = l?

A:

\frac{3}{4} π l^{2}

B:

\frac{1}{4} π l^{2}

C:

l^{2} - \frac{1}{4} π l^{2}

D:

l^{2} - \frac{l^{2}}{4}

Scelta multipla

Argomentazione su aree di cerchi e quadrati

Considera un triangolo rettangolo isoscele i cui cateti misurano 10 cm.
È vero che la somma delle aree dei semicerchi costruiti sui cateti è uguale all'area del semicerchio costruito sull'ipotenusa?

A:

Sì, perché il teorema di Pitagora si applica a qualsiasi triangolo

B:

Sì, perché 25 ∙ π + 25 ∙ π = 50 ∙ π

C:

No, perché 5 ∙ π + 5 ∙ π ≠ 5 ∙

\sqrt{2}

∙ π

D:

No, perché il teorema di Pitagora si riferisce solo ai quadrati costruiti sui cateti e sull'ipotenusa

Scelta multipla

Corona circolare in contesti reali

L'orologio di forma circolare ha un diametro di 36 cm e la corona circolare blu che delimita il cerchio interno è alta

\frac{1}{10}

della misura del raggio dell'orologio.
Qual è, all'incirca, l'area della corona circolare? Approssima π con 3,14.

A:

773 cm²

B:

193 cm²

C:

165 cm²

D:

62 cm²

Scelta multipla