Matematica - Scuola secondaria di primo gradoConosco, risolvo, argomento Conosco, risolvo, argomento / Algebra 36. Logica e linguaggio della matematica

Logica e linguaggio della matematica 2

10 esercizi
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Matematica

Proposizioni
A: "42 = 8" è una proposizione
B: "Il triangolo ABC è rettangolo"  è una proposizione
C: "Aldo è più simpatico di Carlo" è una proposizione
D: "Roma è in Inghilterra"  è una proposizione
Vero o falso
1

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Matematica

Proposizioni aperte
A: "x – 4 = 0" è una proposizione aperta
B: "3 + 2 = 32" è una proposizione aperta
C: "n è un multiplo di 8"  è una proposizione aperta
D: "8x = 0" è una proposizione aperta
Vero o falso
2

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Matematica

Insieme di verità di una proposizione aperta
La proposizione aperta  x2 = 1  ha come insieme di verità nell'insieme dei numeri interi:
A: {– 1, 1}
B: {1}
C: ∅
D: {0, 1}
Scelta multipla
2

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Matematica

Insieme di verità di una proposizione aperta
La proposizione aperta x3 – 27 = 0 ha come insieme di verità nell'insieme dei numeri interi:
A: {3}
B: {– 3, 3}
C: 9
D: {– 9, 9}
Scelta multipla
2

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Matematica

Connettivi logici
Considera le due proposizioni:
p: "12 è un numero primo"
q: "22 è un numero pari"
Allora:
A: ¬ p è vera
B: pq è vera
C: pq è falsa
D: pq è falsa
Vero o falso
3

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Matematica

Quantificatori
A: Per ogni numero reale x , x2  >  – 1
B: Esiste un numero reale x tale che x2 + 1  > 0
C: Ogni parallelogramma è un rombo
D: Ogni rombo è un parallelogramma
Vero o falso
3

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Matematica

Controesempio
Indica, se possibile, un controesempio per la proposizione "ogni numero primo ha come successivo un numero pari".
A: Non ci sono controesempi
B: {3}
C: {4}
D: {2}
Scelta multipla
2

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Matematica

Negazioni di proposizioni con quantificatore universale
Indica, fra le seguenti, la negazione della proposizione "Ogni rombo è un quadrato".
A: Non esiste alcun rombo che è un quadrato
B: Tutti i quadrati sono rombi
C: Esiste almeno un rombo che non è un quadrato
D: Tutti i quadrati non sono rombi
Scelta multipla
3

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Matematica

Negazioni di proposizioni con quantificatore esistenziale
Indica, fra le seguenti, la negazione della proposizione "Esiste un numero intero che verifica l'uguaglianza x2 – 16 = 0"
A: Esistono due numeri interi che verificano l'uguaglianza x2 – 16 = 0
B: Nessun numero intero verifica l'uguaglianza x2 – 16 = 0
C: Esiste un numero naturale che verifica l'uguaglianza x2 – 16 = 0
D: Tutti i numeri interi verificano l'uguaglianza x2 – 16 = 0
Scelta multipla
2

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Matematica

Condizioni necessarie e condizioni sufficienti
Considera le seguenti proposizioni aperte.
p: x è un numero pari
q: x è un multiplo di 8
Quale affermazione è vera?
A: p è condizione solo necessaria per q
B: p è condizione solo sufficiente per q
C: p è condizione necessaria e sufficiente per q
D: p è condizione né necessaria né sufficiente per q
Scelta multipla
4

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