Lo studio delle funzioni #98706 - Prove ed esercizi Zanichelli

Massimi, minimi, flessi

Sulla funzione

f (x) = \frac{x + 2}{x - 2}

possiamo affermare che:

A:

presenta un massimo per

x = - 1

.

B:

presenta un massimo per

x = 1

.

C:

non presenta alcun minimo.

D:

presenta un minimo per

x = 2

.

E:

presenta un massimo per

x = - 2

.

Scelta multipla

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico

Fra i seguenti grafici, quale rappresenta l'andamento della funzione

y = x + \frac{1}{x}

?

A:

B:

C:

D:

Scelta multipla

Dal grafico di una funzione alla sua espressione analitica

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?

A:

y = \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}

B:

y = \frac{- x + 2}{{(x - 1)}^{2}}

C:

y = \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{3}}

D:

y = \frac{x - 2}{x - 1}

E:

y = \frac{x + 2}{{(x + 1)}^{2}}

Scelta multipla

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico

Quale dei seguenti grafici rappresenta l'andamento della funzione

y = \frac{x - 1}{x^{2}}

?

A:

B:

C:

D:

Scelta multipla

Dal grafico di una funzione al grafico della sua derivata

Dato il grafico di

y = f (x)

, individua quale tra quelli proposti è l'andamento del grafico della sua derivata

y = f^{'} (x)

.

A:

Quello rappresentato nella figura 1.

B:

Quello rappresentato nella figura 5.

C:

Quello rappresentato nella figura 2.

D:

Quello rappresentato nella figura 3.

E:

Quello rappresentato nella figura 4.

Scelta multipla

Dal grafico di una funzione alla sua espressione analitica

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?

A:

y = x (x + 1)^{2}

B:

y = (x + 1)^{2} (x - 1)

C:

y = (x + 1) (x - 1)^{2}

D:

y = (x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

E:

y = \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}

Scelta multipla

Massimi, minimi, flessi

La funzione

f (x) = {\begin{cases} x^{2} - 4 & s e x \leq - 2 \\ 4 - x^{2} & s e - 2 < x < 2 \\ x^{2} - 4 & s e x \geq 2 \end{cases}

A:

ha due punti di massimo relativo in

x = 2

e

x = - 2

.

B:

è derivabile nel suo dominio.

C:

ha un punto angoloso in

x = 2

e una cuspide in

x = - 2

.

D:

ha un punto stazionario in

x = - 2

e una cuspide in

x = 2

.

E:

ha due punti angolosi in

x = 2

e in

x = - 2

.

Scelta multipla

Dal grafico di una funzione alla sua espressione analitica

Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?

A:

y = \sqrt{x - 1} - 1

B:

y = \sqrt{x - 2}

C:

y = (x - 2)^{2} - 1

D:

y = \sqrt{x - 2} + 1

E:

y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}} - 1

Scelta multipla

Studio di una funzione

Fra le seguenti caratteristiche della funzione

y = x + \frac{1}{x}

, una è sbagliata. Quale?

A:

Ha asintoto verticale.

B:

Ha un punto di minimo.

C:

Il dominio è

R - {0}

.

D:

Non ha simmetrie.

E:

Ha asintoto obliquo.

Scelta multipla

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico

A quale dei seguenti grafici corrisponde la funzione

y = x^{4} - 4 x^{2}

?

A:

B:

C:

D:

Scelta multipla

Studio di una funzione

Fra le seguenti affermazioni sulla funzione

y = \frac{1}{| x | + x}

, una è falsa. Quale?

A:

è un ramo di iperbole.

B:

Ha un asintoto orizzontale.

C:

Ha un punto angoloso in

x = 0

.

D:

Ha un asintoto verticale.

E:

Esiste solo per

x > 0

.

Scelta multipla

Dal grafico della derivata a quello della sua funzione

Dato il grafico della funzione

y = f^{'} (x)

, individua un possibile andamento del grafico della funzione

y = f (x)

.

A:

B:

C:

D:

E:

Scelta multipla

Dal grafico di una funzione a quello della sua derivata

Dato il grafico di

y = f (x)

, individua l'andamento del grafico della sua derivata

y = f^{'} (x)

.

A:

B:

C:

D:

E:

Scelta multipla

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico

Quale dei seguenti grafici rappresenta l'andamento della funzione

y = x e^{x}

?

A:

B:

C:

D:

E:

Scelta multipla

Dal grafico di una funzione a quello della sua derivata

Dato il grafico di

y = f^{'} (x)

, individua un possibile andamento del grafico della funzione

y = f (x)

.

A:

B:

C:

D:

E:

Scelta multipla