Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoStudio di funzioneStudio di funzione e applicazioniLo studio di una funzione

Lo studio delle funzioni

15 esercizi
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Matematica

Dal grafico di una funzione alla sua espressione analitica
Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?
A: y=x(x+1)2
B: y=(x+1)2(x−1)
C: y=(x+1)(x−1)2
D: y=(x+1)2(x−1)2
E: y=x(x+1)(x−1)
Scelta multipla
3

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Matematica

Dal grafico di una funzione al grafico della sua derivata
Dato il grafico di y=f(x), individua quale tra quelli proposti è l'andamento del grafico della sua derivata y=f′(x).
A: Quello rappresentato nella figura 1.
B: Quello rappresentato nella figura 5.
C: Quello rappresentato nella figura 2.
D: Quello rappresentato nella figura 3.
E: Quello rappresentato nella figura 4.
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Matematica

Massimi, minimi, flessi
Sulla funzione f(x)=x+2x−2 possiamo affermare che:
A: presenta un massimo per x=−1.
B: presenta un massimo per x=1.
C: non presenta alcun minimo.
D: presenta un minimo per x=2.
E: presenta un massimo per x=−2.
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Matematica

Massimi, minimi, flessi
La funzione f(x)={x2−4sex≤−24−x2se−2<x<2x2−4sex≥2
A: ha due punti di massimo relativo in x=2 e x=−2.
B: è derivabile nel suo dominio.
C: ha un punto angoloso in x=2 e una cuspide in x=−2.
D: ha un punto stazionario in x=−2 e una cuspide in x=2.
E: ha due punti angolosi in x=2 e in x=−2.
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Matematica

Dal grafico di una funzione alla sua espressione analitica
Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?
A: y=x−2(x−1)2
B: y=−x+2(x−1)2
C: y=x−2(x−1)3
D: y=x−2x−1
E: y=x+2(x+1)2
Scelta multipla
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Matematica

Dal grafico di una funzione alla sua espressione analitica
Quale delle seguenti funzioni è rappresentata dal grafico della figura?
A: y=x−1−1
B: y=x−2
C: y=(x−2)2−1
D: y=x−2+1
E: y=1x−1−1
Scelta multipla
2

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Matematica

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico
Quale dei seguenti grafici rappresenta l'andamento della funzione y=x−1x2?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
3

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Matematica

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico
Fra i seguenti grafici, quale rappresenta l'andamento della funzione y=x+1x?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
3

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Matematica

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico
A quale dei seguenti grafici corrisponde la funzione y=x4−4x2?
A:
B:
C:
D:
Scelta multipla
3

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Matematica

Dall'espressione analitica di una funzione al suo grafico
Quale dei seguenti grafici rappresenta l'andamento della funzione y=xex?
A:
B:
C:
D:
E:
Scelta multipla
3

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Matematica

Studio di una funzione
Fra le seguenti caratteristiche della funzione y=x+1x, una è sbagliata. Quale?
A: Ha asintoto verticale.
B: Ha un punto di minimo.
C: Il dominio è R−{0}.
D: Non ha simmetrie.
E: Ha asintoto obliquo.
Scelta multipla
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Matematica

Studio di una funzione
Fra le seguenti affermazioni sulla funzione y=1|x|+x, una è falsa. Quale?
A: è un ramo di iperbole.
B: Ha un asintoto orizzontale.
C: Ha un punto angoloso in x=0.
D: Ha un asintoto verticale.
E: Esiste solo per x>0.
Scelta multipla
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Matematica

Dal grafico di una funzione a quello della sua derivata
Dato il grafico di y=f(x), individua l'andamento del grafico della sua derivata y=f′(x).
A:
B:
C:
D:
E:
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Matematica

Dal grafico di una funzione a quello della sua derivata
Dato il grafico di y=f′(x), individua un possibile andamento del grafico della funzione y=f(x).
A:
B:
C:
D:
E:
Scelta multipla
5

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Matematica

Dal grafico della derivata a quello della sua funzione
Dato il grafico della funzione y=f′(x), individua un possibile andamento del grafico della funzione y=f(x).
A:
B:
C:
D:
E:
Scelta multipla
5

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