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Matematica

Poliedri - Parallelepipedo rettangolo
Una delle seguenti affermazioni relative al parallelepipedo rettangolo è vera. Quale?
A: Le basi sono quadrati.
B: Le diagonali sono congruenti.
C: Le diagonali sono 16.
D: Si dice diagonale un segmento congiungente due vertici non appartenenti allo stesso spigolo.
E: è un poliedro regolare.
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Matematica

Poliedri - Cubo
Un cubo è inscritto in una sfera di raggio 3. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?
A: I vertici del cubo appartengono alla superficie della sfera.
B: Lo spigolo del cubo è 243.
C: La diagonale del cubo è congruente al diametro della sfera.
D: Il centro del cubo coincide con quello della
sfera.
E: Il volume del cubo è 32.
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Matematica

Poliedri - Tetraedro regolare
In un tetraedro regolare sia θ l'angolo fra due facce e φ l'angolo fra uno spigolo e la base. Possiamo dire che:
A: φ = 60°, θ > 60°.
B: θ = φ.
C: senφ = 23.
D: senθ = 13.
E: θ = 60°, φ > 60°.
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Matematica

Punti, rette e piani nello spazio
Se, nello spazio, le tre rette r, s, t  sono tali che r s e st, allora:
A: r è parallela a t.
B: s è perpendicolare al piano formato dalle rette r e t.
C: r e t sono sghembe.
D: rt.
E: nessuna delle affermazioni precedenti è vera.
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Matematica

Poliedri - Prisma retto
Un prisma retto è:
A: un prisma avente per basi poligoni circoscritti a una circonferenza.
B: un prisma con gli spigoli laterali perpendicolari alle basi.
C: un poliedro con le facce parallele a due a due.
D: un poliedro con due facce parallele.
E: un poliedro con gli spigoli laterali perpendicolari alle basi.
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Matematica

Trasformazioni geometriche
Una delle seguenti proposizioni riguardanti la simmetria assiale nello spazio è falsa. Quale?
A: Le rette perpendicolari all'asse sono unite.
B: I piani incidenti non perpendicolari all'asse non sono uniti.
C: Le rette incidenti sull'asse sono unite.
D: I piani perpendicolari all'asse sono uniti.
E: I piani contenenti l'asse sono uniti.
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Matematica

Aree dei solidi notevoli - Piramide retta
Una piramide retta a base quadrata è divisa da un piano parallelo alla base in una piramide e un tronco di piramide. La distanza del piano dalla base è pari a 13 dell'altezza. Indichiamo rispettivamente con A l'area laterale della piramide, con A1 quella della piramide minore, con A2 quella del tronco. Possiamo dire che:
A: A1 = A2.
B: A2 = 19A1.
C: nessuna delle altre uguaglianze è vera.
D: A2 = 13A1.
E: A2 = 54A1.
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Matematica

Aree dei solidi notevoli - Cono e tronco di cono
Gli sviluppi delle superfici laterali del cono e del tronco di cono sono rispettivamente:
A: un settore circolare e un trapezio.
B: un triangolo e un trapezio.
C: un cerchio e una corona circolare.
D: un settore circolare e una porzione di corona circolare.
E: un settore circolare e una corona circolare.
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Matematica

Aree e volumi dei solidi notevoli - Cono e tronco di cono
Un piano divide un cono C in due parti: un cono C1 e un tronco di cono Ψ. L'altezza del tronco di cono Ψ è 13 di quella del cono C. Il rapporto fra:
A: l'area laterale del cono C1 e quella del cono C è 23.
B: il raggio della base minore di Ψ e il raggio della base maggiore è 13.
C: il volume di Ψ e quello del cono C è 1927.
D: il volume di Ψ e quello del cono C è 13.
E: l'area laterale di Ψ e quella del cono C è 49.
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Matematica

Punti, rette e piani nello spazio
Dati un piano e una retta non perpendicolare e non parallela al piano, l'angolo della retta con il piano è:
A: il più piccolo degli angoli che la retta forma con il piano.
B: il più grande degli angoli che la retta forma con il piano.
C: l'angolo che la retta data forma con una retta del piano che sia incidente con essa.
D: il minore dei due angoli che la retta data forma con la sua proiezione ortogonale nel piano.
E: l'angolo che la retta data forma con la retta del piano a essa perpendicolare.
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Solidi di rotazione - Sfera
Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?
A: Si dice segmento sferico a due basi una porzione di sfera compresa fra due piani secanti e paralleli.
B: Un settore sferico si ottiene facendo ruotare di un angolo giro un settore circolare attorno a un diametro del cerchio a cui appartiene e che non lo sechi.
C: Si dice fuso sferico ciascuna delle due porzioni di superficie sferica staccate da due semipiani aventi per origine una retta passante per il centro.
D: Si dice calotta sferica ognuna delle due parti di sfera determinate da un piano secante.
E: Uno spicchio è ciascuna delle due parti di sfera staccate da due semipiani aventi per origine una retta passante per il centro.
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Aree dei solidi notevoli - Piramide
Nella piramide ABCV la base ABC è un triangolo equilatero di lato l, lo spigolo AV è perpendicolare alla base e il volume misura 34l3. Allora possiamo dire che:
A: le facce laterali hanno uguale altezza h1=33l.
B: CV¯=27l.
C: AV¯=l3.
D: la faccia BCV è un triangolo equilatero.
E: l'area della faccia BCV è uguale a 34l.
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Poliedri - Piramide retta
Una piramide retta ha per base un triangolo equilatero di lato l. L'altezza della piramide è congruente allo spigolo di base l. La distanza del centro della base da uno degli spigoli laterali è uguale a:
A: 12l.
B: 32l.
C: 22l.
D: 13l.
E: 33l.
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