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Matematica

Insieme di convergenza di una serie di funzioni
L'insieme di convergenza della serie n=1+e2nxn è:
A: x>0.
B: x0.
C: x<0.
D: x0.
E: x=0.
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Convergenza di una serie
Considera la serie n=1+11+x2n: una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?
La serie è:
A: convergente per x>1.
B: convergente uniformemente per 2x3.
C: convergente per x<1.
D: indeterminata per x1.
E: divergente per 1x1.
Scelta multiplaScelta multipla
4

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Matematica

Derivazione per serie
La derivata della serie n=0+(3x+5)n+13n+3 è:
A: n=1+(3x+5)n,x[2;43[.
B: n=1+(3x+5)n,xR.
C: n=10+(3x+5)n,xR.
D: n=0+(3x+5)n,x[2;43].
E: n=0+(3x+5)n,x[2;43[.
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Insieme di convergenza di una serie di funzioni
L'intervallo di convergenza della serie n=0+(2n+15n1)n(x1)n è:
A: ]32;72[
B: ]52;52[
C: [32;72]
D: [52;52]
E: ]32;72]
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Sviluppo in serie
Una delle serie seguenti è lo sviluppo della funzione f(x)=11x2. Quale?
A: n=0+x2n,x[1;1]
B: n=0+xn,x]1;1[.
C: n=0+x2n,x]1;1[.
D: n=0+(1)nx2n,x]1;1[.
E: n=0+(1)nx2n,x[1;1].
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Insieme di convergenza di una serie di funzioni
L'intervallo di convergenza della serie n=0+(1)n2n13n+4xn è:
A: ]32;32[.
B: ]23;23[.
C: [32;32].
D: [23;23].
E: [1;1].
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Sviluppo in serie
Mediante lo sviluppo in serie di ex deduciamo che la somma della serie n=2+1n!5n è:
A: e5.
B: e515.
C: e51.
D: e565.
E: 1e5.
Scelta multiplaScelta multipla
4

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Matematica

Integrazione per serie
Per determinare l'integrale 01ex2dx con un errore di 0,001 è sufficiente arrestare il calcolo al termine di ordine:
A: 9.
B: 6.
C: 7.
D: 5.
E: 4.
Scelta multiplaScelta multipla
5

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Matematica

Raggio di convergenza di una serie
Il raggio di convergenza della serie n=0+n!nn(x2)n è:
A: 2.
B: 1.
C: e.
D: 1e.
E: e.
Scelta multiplaScelta multipla
3

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Matematica

Sviluppo in serie
Vogliamo calcolare 17 con un errore minore di 104 usando lo sviluppo in serie di 1+x, di punto iniziale x0=15. Qual è il numero minimo di termini che dobbiamo considerare?
A: 5
B: 4
C: 3
D: 1
E: 2
Scelta multiplaScelta multipla
5

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Matematica

Sviluppo in serie
Mediante lo sviluppo in serie di ex deduciamo che la somma della serie n=1+(1)n2nn! è:
A: 1e2e2
B: 1e2.
C: e21e2.
D: e2.
E: e21.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Raggio di convergenza di una serie
Il raggio di convergenza della serie n=0+(33+2i)n(n+1)!zn con zC, è:
A: infinito.
B: 0.
C: 231.
D: 312.
E: 3231+1.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Polinomio di MacLaurin
Il polinomio di MacLaurin di ordine 2 della funzione f(x)=ln(x+2) è:
A: ln2+12x18x2.
B: ln2+12x+18x2.
C: ln2+12x+14x2.
D: ln2+12x14x2.
E: ln2+12x12x2.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Serie di potenze
Se n=0+anxn è una serie di potenze a coefficienti reali e limn+|an|n=lR{0}, allora
A: la serie data converge nell'intervallo [l,l].
B: la serie data converge nell'intervallo ]l,l[.
C: la serie data converge nell'intervallo [1l,1l].
D: la serie data converge nell'intervallo ]1l,1l[.
E: nessuna della altre risposte è corretta.
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Matematica

Convergenza di una serie di funzioni
La serie di funzioni n=0+(1x)n converge (puntualmente) alla funzione somma f(x)=xx1 per
A: x0x1.
B: x1.
C: x<1x>1.
D: x1x>1.
E: x>1.
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