Le funzioni goniometriche #97240 - Prove ed esercizi Zanichelli

Funzioni sinusoidali

La funzione

y = \frac{1}{2} s e n (\frac{4}{3} x + π)

ha periodo:

A:

\frac{4}{3}

.

B:

2 π

.

C:

\frac{1}{2}

.

D:

\frac{3}{2} π

.

E:

\frac{3}{4} π

.

Scelta multipla

Formule goniometriche

Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?

A:

cos

2

α

= 2cos

α

B:

cos

2

α

= cos²

α

− sen²

α

C:

cos

2

α

= cos²

α

+ sen²

α

D:

sen

2

α

= cos²

α

− sen²

α

E:

sen

2

α

= 2cos²

α

Scelta multipla

Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

Quale, fra le seguenti funzioni, ha la stessa rappresentazione grafica della funzione y = |sen |x||?

A:

y = |sen x|

B:

y = sen x

C:

y = cos |x|

D:

y = |cos x|

E:

y = cos x

Scelta multipla

Funzioni goniometriche

Indica quale delle seguenti proposizioni è vera.

A:

Se

{t g}^{2} α = - t g α

e

α \neq 0

allora il lato termine di α è nel secondo o nel quarto quadrante.

B:

Se

s e n α < 0

e

c o t g α < 0

, allora

α

ha il lato termine nel terzo quadrante.

C:

Se

t g α = - 6

e

\frac{π}{2} < α < π

, allora

s e n α = - \frac{6 \sqrt{7}}{7}

.

D:

Se

\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3}

, allora

t g α = \sqrt{\frac{7}{2}}

.

E:

Se

s e n α = \frac{1}{4}

e il suo lato termine appartiene al secondo quadrante, allora

t g α = \frac{\sqrt{15}}{15}

.

Scelta multipla

Funzioni goniometriche di angoli particolari

Indica quale delle seguenti preposizioni è vera.

A:

Se

\cos α = \frac{1}{2}

, allora

α = \frac{π}{3}

.

B:

Se

s e n α = - \frac{3}{4} \cos α

e

\frac{π}{2} < α < π

, allora

s e n α = - \frac{3}{5}

e

\cos α = - \frac{4}{5}

.

C:

\cos 45^{\circ} > \cos 300^{\circ}

.

D:

t g π + s e n \frac{3}{2} π + \cos \frac{π}{3} + s e n \frac{π}{6} + c o t g \frac{π}{2} = - 1

.

E:

\frac{1}{2 \cos 2 x} = 2 \sec 2 x

.

Scelta multipla

Funzione tangente

Delle seguenti affermazioni relative alla funzione

y = 2 t g 2 x

una sola è falsa. Quale?

A:

Ha un solo asintoto verticale in

[0; π]

.

B:

Il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine.

C:

Il codominio è

R

.

D:

Il periodo è

\frac{π}{2}

.

E:

Il dominio è

R - {\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}}

.

Scelta multipla

Angoli associati

Quale fra le seguenti uguaglianze è falsa?

A:

sen

(90° −

α

) = cos

α

B:

sen

(180° −

α

) = sen

α

C:

cos

(180° −

α

) = −cos

α

D:

sen

(180° +

α

) = −sen

α

E:

cos

(180° +

α

) = cos

α

Scelta multipla

Equazioni goniometriche

Una sola delle seguenti equazioni ha come soluzioni

x = \frac{π}{6} + k π

. Quale?

A:

2 s e n x - 1 = 0

B:

3 t g x - \sqrt{3} = 0

C:

3 c o t g x - \sqrt{3} = 0

D:

2 \cos x - \sqrt{3} = 0

E:

\sqrt{3} \sec x - 2 = 0

Scelta multipla

Equazioni goniometriche

Quale fra le seguenti equazioni non ammette 0 fra le soluzioni?

A:

s e n x = 0

B:

\sec x - 1 = 0

C:

t g x = 0

D:

c o s e c x = 0

E:

s e n x + \cos x - 1 = 0

Scelta multipla

Funzione seno

Nel terzo quadrante l'arco

α

ha il coseno che vale

- 0, 8

. Quanto vale

s e n \frac{α}{2}

?

A:

- 0, 4

B:

0, 4

C:

- \frac{1}{\sqrt{10}}

D:

- \frac{3}{\sqrt{10}}

E:

\frac{3}{\sqrt{10}}

Scelta multipla

Funzioni seno e coseno

Se

0^{\circ} < α < 90^{\circ}

e

\cos α = \frac{7}{25}

, quanto vale

s e n α

?

A:

\frac{24}{25}

B:

\frac{18}{25}

C:

\frac{32}{25}

D:

\frac{24}{7}

E:

\frac{7}{24}

Scelta multipla

Funzione secante

Se

\cos α = \frac{2}{3}

, quanto vale

\sec α

?

A:

\frac{1}{3}

B:

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

C:

\frac{3}{2}

D:

2

E:

3

Scelta multipla

Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

Il grafico rappresenta la funzione:

A:

y = 2 | s e n x | + 1

.

B:

y = 2 | \cos x | - 1

.

C:

y = \frac{1}{2} | s e n x | - 1

.

D:

y = \frac{1}{2} | \cos x | + 1

.

E:

y = 2 | s e n x | - 1

.

Scelta multipla

Formule goniometriche

Quanto vale l'espressione

s e n 13^{\circ} s e n 73^{\circ} + \cos 13^{\circ} s e n 17^{\circ}

?

A:

1

B:

0

C:

0, 5

D:

- 1

E:

- 0, 5

Scelta multipla

Funzioni goniometriche

Le seguenti proposizioni sono tutte vere tranne una. Quale?

A:

Se

\cos α = \frac{1}{3}

, allora

\cos 2 α = - \frac{7}{9}

.

B:

Se

s e n α = - \frac{3}{5}

e

π < α < \frac{3}{2} π

, allora

t g 2 α = \frac{24}{7}

.

C:

Se

\cos 2 α = \frac{12}{13}

e

\frac{π}{2} < α < π

, allora

\cos α = - \frac{5}{\sqrt{26}}

D:

Se

\cos α = \frac{1}{4}

,

\frac{3}{2} π < α < 2 π

e

β = 30 °

, allora

s e n (α - β) = \frac{3 \sqrt{5} - 1}{8}

.

E:

Se

t g α = \frac{1}{2}

, allora

t g 2 α = \frac{4}{3}

.

Scelta multipla