Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Goniometria Funzioni goniometriche Funzioni seno e coseno

Le funzioni goniometriche

15 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Funzione tangente

Delle seguenti affermazioni relative alla funzione

y = 2 t g 2 x

una sola è falsa. Quale?

A: Ha un solo asintoto verticale in

[0; π]

B: Il suo grafico è simmetrico rispetto all'origine.

C: Il codominio è

R

D: Il periodo è

\frac{π}{2}

E: Il dominio è

R - {\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}}

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Matematica

Funzioni goniometriche di angoli particolari

Indica quale delle seguenti preposizioni è vera.

A: Se

\cos α = \frac{1}{2}

, allora

α = \frac{π}{3}

B: Se

s e n α = - \frac{3}{4} \cos α

\frac{π}{2} < α < π

, allora

s e n α = - \frac{3}{5}

\cos α = - \frac{4}{5}

\cos 45^{\circ} > \cos 300^{\circ}

t g π + s e n \frac{3}{2} π + \cos \frac{π}{3} + s e n \frac{π}{6} + c o t g \frac{π}{2} = - 1

\frac{1}{2 \cos 2 x} = 2 \sec 2 x

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Matematica

Angoli associati

Quale fra le seguenti uguaglianze è falsa?

A: sen

(90° −

α

) = cos

α

B: sen

(180° −

α

) = sen

α

C: cos

(180° −

α

) = −cos

α

D: sen

(180° +

α

) = −sen

α

E: cos

(180° +

α

) = cos

α

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Matematica

Formule goniometriche

Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?

A: cos

α

= 2cos

α

B: cos

α

= cos²

α

− sen²

α

C: cos

α

= cos²

α

+ sen²

α

D: sen

α

= cos²

α

− sen²

α

E: sen

α

= 2cos²

α

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Matematica

Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

Quale, fra le seguenti funzioni, ha la stessa rappresentazione grafica della funzione y = |sen |x||?

A: y = |sen x|

B: y = sen x

C: y = cos |x|

D: y = |cos x|

E: y = cos x

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Matematica

Funzioni goniometriche

Indica quale delle seguenti proposizioni è vera.

A: Se

{t g}^{2} α = - t g α

α \neq 0

allora il lato termine di α è nel secondo o nel quarto quadrante.

B: Se

s e n α < 0

c o t g α < 0

, allora

α

ha il lato termine nel terzo quadrante.

C: Se

t g α = - 6

\frac{π}{2} < α < π

, allora

s e n α = - \frac{6 \sqrt{7}}{7}

D: Se

\cos α = \frac{\sqrt{2}}{3}

, allora

t g α = \sqrt{\frac{7}{2}}

E: Se

s e n α = \frac{1}{4}

e il suo lato termine appartiene al secondo quadrante, allora

t g α = \frac{\sqrt{15}}{15}

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Matematica

Funzioni sinusoidali

La funzione

y = \frac{1}{2} s e n (\frac{4}{3} x + π)

ha periodo:

\frac{4}{3}

2 π

\frac{1}{2}

\frac{3}{2} π

\frac{3}{4} π

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Matematica

Equazioni goniometriche

Quale fra le seguenti equazioni non ammette 0 fra le soluzioni?

s e n x = 0

\sec x - 1 = 0

t g x = 0

c o s e c x = 0

s e n x + \cos x - 1 = 0

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Matematica

Equazioni goniometriche

Una sola delle seguenti equazioni ha come soluzioni

x = \frac{π}{6} + k π

. Quale?

2 s e n x - 1 = 0

3 t g x - \sqrt{3} = 0

3 c o t g x - \sqrt{3} = 0

2 \cos x - \sqrt{3} = 0

\sqrt{3} \sec x - 2 = 0

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Matematica

Funzioni seno e coseno

0^{\circ} < α < 90^{\circ}

\cos α = \frac{7}{25}

, quanto vale

s e n α

\frac{24}{25}

\frac{18}{25}

\frac{32}{25}

\frac{24}{7}

\frac{7}{24}

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Matematica

Funzione secante

\cos α = \frac{2}{3}

, quanto vale

\sec α

\frac{1}{3}

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

\frac{3}{2}

D: 2

E: 3

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Matematica

Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche

Il grafico rappresenta la funzione:

y = 2 | s e n x | + 1

y = 2 | \cos x | - 1

y = \frac{1}{2} | s e n x | - 1

y = \frac{1}{2} | \cos x | + 1

y = 2 | s e n x | - 1

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Matematica

Funzione seno

Nel terzo quadrante l'arco

α

ha il coseno che vale

- 0, 8

. Quanto vale

s e n \frac{α}{2}

- 0, 4

0, 4

- \frac{1}{\sqrt{10}}

- \frac{3}{\sqrt{10}}

\frac{3}{\sqrt{10}}

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Matematica

Formule goniometriche

Quanto vale l'espressione

s e n 13^{\circ} s e n 73^{\circ} + \cos 13^{\circ} s e n 17^{\circ}

1

0

0, 5

- 1

- 0, 5

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Matematica

Funzioni goniometriche

Le seguenti proposizioni sono tutte vere tranne una. Quale?

A: Se

\cos α = \frac{1}{3}

, allora

\cos 2 α = - \frac{7}{9}

B: Se

s e n α = - \frac{3}{5}

π < α < \frac{3}{2} π

, allora

t g 2 α = \frac{24}{7}

C: Se

\cos 2 α = \frac{12}{13}

\frac{π}{2} < α < π

, allora

\cos α = - \frac{5}{\sqrt{26}}

D: Se

\cos α = \frac{1}{4}

\frac{3}{2} π < α < 2 π

β = 30 °

, allora

s e n (α - β) = \frac{3 \sqrt{5} - 1}{8}

E: Se

t g α = \frac{1}{2}

, allora

t g 2 α = \frac{4}{3}

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