Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Esponenziali e logaritmi Funzione logaritmica Funzione logaritmica

Le funzioni. Esponenziali e logaritmi

15 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Equazioni logaritmiche

La condizione di esistenza dell'equazione

\log^{2} x - 4 = 0

è:

x \geq 4

x > 4

x > 0

x < 2 \lor x > 2

x > 2

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Grafico delle funzioni logaritmiche

Il grafico di

y = \log (x + 9)

incontra la retta di equazione

y = 1

nel punto di coordinate:

(- 1; 1)

(- 8; 0)

(1; 1)

(- 1; 0)

(1; 0)

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Matematica

Equazioni logaritmiche

L'equazione

\log_{x} 4 + \log_{4} x = - 2

è:

A: verificata per

x = 4

B: verificata per

x = 1

C: verificata per

x = - 4

D: verificata per

x = \frac{1}{4}

E: impossibile.

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Matematica

Dominio di funzioni contenti funzioni logaritmiche

Il dominio della funzione

y = \log_{2} \log_{\frac{1}{2}} x

è:

] 0; + \infty [

] 0; 1 [

] - \infty; 0 [

] 1; + \infty [

[0; 1]

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Matematica

Disequazioni logaritmiche

Quale fra le seguenti disequazioni ammette come soluzioni

x > 0

\log_{2} x > 0

\log_{2} (x + 1) > 0

\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > 0

\log x > 10

\log_{\frac{1}{2}} x < 0

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Matematica

Disequazioni logaritmiche

Puoi affermare che

\log_{a} A > \log_{a} B \Rightarrow A > B

a

vale:

- 1

\frac{3}{5}

\frac{3}{2}

0

\frac{2}{3}

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Matematica

Disequazioni logaritmiche

La disequazione

\log x \cdot \log 2 x < 0

è verificata per:

\frac{1}{2} < x < 1

x > 0

x < 0

0 < x < \frac{1}{2}

x > 1

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Matematica

Equazioni esponenziali

Fra le seguenti equazioni esponenziali, una sola può essere risolta senza ricorrere all'uso dei logaritmi. Quale?

3^{x - 1} = 6^{2 x}

2^{x - 1} = 4^{x} + 3

2^{3 x - 1} = 5^{x}

7^{x + 1} = 5^{x}

2^{2 x} + 2 = 6^{1 - x}

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Matematica

Disequazioni esponenziali

Quale fra le seguenti affermazioni è vera?

2^{x} \geq e^{x}, \forall x \geq 0

4^{x} \geq 3^{x}, \forall x \in R

2^{x} < 3^{x}, \forall x \in R

6^{x} > 3^{x}, \forall x \in R

4^{x} < 3^{x}, \forall x < 0

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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi

Quale fra le seguenti funzioni non ha dominio

x \neq 0

y = 3^{x} + \ln x^{2}

y = \ln x^{2} - 1

y = \log_{3} | x | + 5

y = \frac{\ln (x + 3)}{x}

y = \log e^{\frac{1}{x}}

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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi

Quale delle seguenti funzioni ha dominio

R

y = \log \sqrt{x}

y = \log (x^{2} - 5)

y = \frac{x + 1}{\log x}

y = 3^{x - 1}

y = \log x

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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi

Il dominio della funzione

y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 1)}

è:

x \geq 2

1 < x \leq 2

1 \leq x < 2

x > 1

x > 2

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Matematica

Domini di funzioni con logaritmi

Il dominio della funzione

y = \log_{α} (x) - 1

è:

x > 0

α > 0

α \neq 1

x < 1

0 < α < 1

x > 1

α > 1

x < 0

0 < α < 1

x > 0

\forall α \in R

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Matematica

Disequazioni esponenziali

La disequazione

2^{x} + \frac{8}{2^{x}} > 6

A: è verificata

\forall x \in R

B: è verificata per

x < 1

∨

x > 2

C: è verificata per

x < 2

D: non ha soluzioni.

E: è verificata

\forall x \in R

∧

x \neq 0

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Matematica

Grafico di funzioni con esponenziali

La seguente figura rappresenta il grafico (in rosso) di una funzione. Quale?

y = 2^{| x |}

y = | (\frac{1}{2})^{x} |

y = (\frac{1}{2})^{x}

y = (\frac{1}{2})^{| x |}

y = - (\frac{1}{2})^{x}

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