Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni lineari Definizioni e principi di equivalenza Definizione di equazione

Le equazioni lineari

45 esercizi

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Matematica

Quale fra le seguenti uguaglianze non è un'identità?

A: 2b - 1 = b - 1 + b

B: a + 2 - 3 = 3 - a + 2

C: 3 + b - c = - (c - 3 - b)

D: 3x - 4 = 2x + (x - 4)

E: 7 + x - a = x + 7 - a

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Matematica

In un'equazione, le espressioni a destra e sinistra dell'uguale si dicono ________ dell'equazione.
Le variabili dell'equazione si dicono ________ dell'equazione.
I valori che rendono vera l'uguaglianza si dicono ________ dell'equazione.

Completamento chiuso

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Matematica

Associa a ciascuna equazione, nell'incognita x, la sua classificazione:
1. 3a^-1x - 3a = 0 ________
2. 3x^-1 + 1 = 0 ________
3. 2^-2x - 1 = 0 ________

Posizionamento

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Matematica

Le seguenti affermazioni si riferiscono all'equazione nell'incognita x

3a^-4x² - 3a²x = 5a.

Una sola è falsa. Quale?

A: Non è in forma normale

B: È di secondo grado

C: È intera

D: È letterale

E: Il termine noto è 5a

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Matematica

Associa fra loro le equazioni equivalenti
1. x - 2 = 0 ________
2. 2x = - 4 ________
3. 1 - 2x = 0 ________

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Matematica

Cambiando segno a tutti i termini di un'equazione si applica il ________ principio di ________ delle equazioni.

Cancellando da entrambi i membri di un'equazione i termini comuni si applica il ________ principio.

Completamento chiuso

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Matematica

Quale fra le seguenti equazioni è impossibile per

a = - 2 ?

A: x(a + 2) = a² - 4

B: ax - 2x = a + 2

C: 2x + ax = a - 2

D: 2x + ax = a² +3a +2

E: ax + 2 = a + 2

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Matematica

Quale fra le seguenti disuguaglianze non è stata risolta correttamente?

1 - x \neq 0 \Rightarrow x \neq 1

2 x \neq 0 \Rightarrow x \neq - 2

3 x - 9 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3

2 x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 0, 5

x + 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq - 1

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Matematica

Considera l'equazione:

bx = a

nell'incognita x.

A: Se a = 0 e b

\neq

0, è impossibile.

B: Se a = 0 e b = - 2, allora x = 0.

C: Se a = - 1 e b = 0, allora è indeterminata.

D: Se a = 0 e b = 2, allora x = - 2

E: Se a = - b = 0, allora è impossibile.

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Matematica

In un'equazione fratta compaiono i denominatori

x^{2} - 1

2 x^{2} - 2 x

.
Quali sono le C.E. dell'equazione?

x \neq \pm 1

x \neq - 2

x \neq \pm 1

x \neq 0

x = - 2

x = \pm 1

x \neq 0

x \neq 1

x \neq 2

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Matematica

Quale fra le seguenti affermazioni è falsa?

A: Se un'equazione è verificata

\forall x \in R

, allora è indeterminata.

B: Un'equazione di primo grado determinata ammette una sola soluzione.

C: Se non esiste alcun valore di x appartenente a

R

che verifichi un'equazione, allora l'equazione è impossibile.

D: Due equazioni sono equivalenti se hanno le stesse soluzioni.

E: Un'equazione lineare priva di termine noto è impossibile.

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Matematica

Un' equazione è una ________ fra due espressioni ________ per la quale si cercano i valori da attribuire alle lettere che la rendono ________.

Completamento aperto

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Matematica

Determina due numeri naturali, sapendo che il primo è doppio del secondo e la loro somma è 84.

Quale equazione devi risolvere?

A: 84 - x = 2 ( 84 - x)

B: x + 2x = 84

C: x + x + 2 = 84

D: x + x² = 84

E: x + (84 - x) = 84

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Matematica

In un triangolo isoscele, l'angolo al vertice supera di 30^o gli angoli alla base. Quanto misura?

A: 50^o

B: 70^o

C: 80^o

D: 30^o

E: 60^o

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Matematica

Una sola fra le seguenti affermazioni è vera. Quale?

Se a = 0 e b

\neq

A: l'equazione (2a - b)x = b ammette soluzione x = 1

B: l'equazione (a - b)x = a ammette soluzione x = b

C: l'equazione abx = - b è indeterminata

D: l'equazione bx = a + b è indeterminata

E: l'equazione ax = - 2b è impossibile

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Matematica

\frac{8}{x^{2}} - 2 = 0

è:

A: un polinomio.

B: un'equazione.

C: un monomio.

D: un'identità.

E: una frazione algebrica.

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Matematica

Le uguaglianze:

\frac{- 3 x + 2}{4} = \frac{5}{3}

\frac{- 3 x + 2}{4} = \frac{6 - 9 x}{12}

sono:

A: due equazioni.

B: la prima un'identità, la seconda un'equazione.

C: la prima un'equazione, la seconda un'identità.

D: la prima è falsa

\forall x \in Q

, la seconda è vera

\forall x \in Q

E: due identità.

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Matematica

\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x - 1}

=0 e

\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{2 x - 1}

sono rispettivamente:

A: Due polinomi.

B: Due frazioni algebriche.

C: Due equazioni.

D: La prima una frazione, la seconda un'equazione.

E: La prima un'equazione, la seconda una frazione.

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Matematica

Solo una delle seguenti equazioni non ammette soluzioni in

Z

. Quale?

A: −12x + 4 = −8

B: −

\frac{3}{8}

x = 11

C: 3x = −6

D: −

\frac{3}{8}

x =

\frac{9}{4}

E: −3x = 0

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Matematica

Solo una delle seguenti equazioni ammette soluzione in

N

. Quale?

A: 5x = −10

B: −

\frac{4}{3}

x =

\frac{2}{5}

\frac{x - 12}{2}

= 22

D: ax = 5, con a = 2

E: 3x + 2 = 7

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Matematica

La soluzione dell'equazione −3x = 7 è:

A: x =

\frac{7}{- 3 x}

B: x = −

\frac{7}{3}

C: x = 7 + 3.

D: x = 7 − 3.

E: x =

\frac{7}{3}

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Matematica

Dall'equazione 21 − x = 3² + 4 + x si ottiene x = 4 applicando:

A: solo il primo principio di equivalenza.

B: entrambi i princìpi.

C: nessuno dei due princìpi.

D: solo il secondo principio di equivalenza.

E: la regola di cancellazione.

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Matematica

Un'equazione con infinite soluzioni si dice:

A: impossibile.

B: errata.

C: lineare.

D: determinata.

E: indeterminata.

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Matematica

Tra le seguenti equazioni, una soltanto è equivalente a 3x − 4 = 5. Quale?

A: 3x − 4 = 4 − 3x

B: 6x = 18

C: 1 = 3x

D: 3x + 4 = −5

\frac{1}{3}

x + 7 = 6

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Matematica

Per ricavare x = 2 dall'equazione 3x − 4 = 2, dobbiamo applicare:

A: tutti e due i principi di equivalenza.

B: nessuno dei due principi di equivalenza.

C: solo la regola del trasporto.

D: la regola del cambiamento di segno.

E: la regola di cancellazione.

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Matematica

Il triplo della somma di due numeri consecutivi vale 15. Quali sono i due numeri?

A: 4; 5.

B: 5; 6.

C: 2; 3.

D: 1; 2.

E: 3; 5.

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Matematica

L'equazione

\frac{5}{3} + \frac{a}{x} = 7

, nell'incognita

x

, è:

A: letterale e intera.

B: fratta e non letterale.

C: intera a coefficienti interi.

D: fratta e letterale.

E: intera a coefficienti frazionari

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Matematica

L'equazione nell'incognita

x

\frac{3 x - 2}{a} = 2 x - 7

è:

A: fratta e letterale.

B: intera a coefficienti interi.

C: letterale e intera.

D: fratta e non letterale.

E: intera a coefficienti frazionari.

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Matematica

Sono date le equazioni:

a)

5 x - 3 = 7

;

b)

\frac{3 x - 1}{5} = 1

;

c)

x - 2 x = 2 - (x + 1)

.

Possiamo dire che:

A: nessuna è equivalente a un'altra.

B: a) è equivalente a b) ma non a c).

C: a) è equivalente a c) ma non a b).

D: sono tutte e tre equivalenti.

E: b) è equivalente a c) ma non a a).

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Matematica

È data l'equazione: x − 3 = 5 − 2x. Solo una delle seguenti equazioni non è equivalente a quella data. Quale?

A: x − 3 − (5 − 2x) = 0

B: ax − 3a = 5a − 2ax, con a

\neq

\frac{x - 3}{b} = \frac{5 - 2 x}{b}

, con b

\neq

D: 2x − 6 = 15 − 6x

E: 3x − 3 = 5

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Matematica

La condizione di esistenza dell'equazione

\frac{x - 2}{x^{2} - 4 x + 4} = 5

è:

x \neq 5

x \neq 0

x \neq 2

x \neq - 2

x \neq - 3

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Matematica

Le condizioni di esistenza

x \neq - 3 \land x \neq \frac{1}{2}

sono necessarie per una delle seguenti equazioni. Quale?

\frac{x + 3}{2 x - 1} = 5

\frac{3}{2 x - 1} = \frac{5}{x + 3}

\frac{2 x - 1}{3} = \frac{5}{x + 3}

2 x - 1 = x + 3

\frac{3 x - 2}{2 x - 1} = \frac{4}{2 x - 1}

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Matematica

L'equazione 3a − x = x +

\frac{1}{2}

a è:

A: non è determinata per alcun valore razionale di a.

B: determinata solo per a

\neq

C: determinata solo per a

\neq

D: determinata

\forall

\in Q

E: determinata solo per a

\neq

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Matematica

Considera l'equazione, nell'incognita x: (3a − 1)x

=

b. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?

A: Se a

=

\frac{1}{3} \land

=

0, l'equazione è indeterminata.

B: Se a

\neq

\land

\neq

0, l'equazione è determinata.

C: Se a

=

\frac{1}{3} \land

\neq

0, l'equazione è impossibile.

D: Se a

\neq

\frac{1}{3} \land

\neq

0, l'equazione è determinata.

E: Se a

=

\land

=

2, l'equazione è determinata.

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Matematica

Considera l'equazione

a (b - 1) x = b^{2} - 1

, nell'incognita

x

. Quale delle seguenti proposizioni è vera?

A: Se

a = 0

b = 1

, l'equazione è impossibile.

B: Se

a = 0

b = 1

, l'equazione è indeterminata.

C: Se

a \neq 0

b \neq 0

, l'equazione è determinata.

D: Se

a \neq 0

b \neq - 1

, l'equazione è determinata.

E: Se

a \neq 0

b \neq 1

, l'equazione è impossibile.

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Matematica

L'equazione, nell'incognita x, (a − 2)x = b è indeterminata se:

A: a

\neq

\land

\neq

B: a = 2

\land

\neq

C: a = 2

\land

b = 0.

D: a

\neq

\land

b = 0.

E: a

\neq

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Matematica

Quale fra i seguenti valori non è soluzione dell'equazione:

x⁴ - 10x² + 9 = 0?

A: 1

B: - 3

C: - 1

D: 2

E: 3

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Matematica

Quale fra le seguenti equazioni non ammette per soluzione il valore x = 0?

A: 2(x + 1) = 2

B: 2x^-1 = 0

C: 52x³ = 0

D: 3x⁴ + 3 = 3

E: 3^-2x - 1 = - 1

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Matematica

Per determinare un numero che sommato al suo ________ dà il numero 3, devi risolvere l'equazione x + 2x = ________.

Il numero cercato vale ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Per quale valore di x il è nullo il seguente rapporto?

\frac{x + 1}{x - 1}

x = - 1

x = 0

x = 1

D: per nessuna

x \in R

\forall x \in R

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Matematica

Una sola fra le seguenti affermazioni è vera.
Quale?

A: x + 1 = x - 1 è una equazione indeterminata.

B: 2x + 1 = 5x + 1 è equivalente a x = 0.

C: x + 1 = 1 è un'equazione impossibile.

D: 3x = 0 ha soluzione x = - 3.

E: x + 2 = 2 + x è un'equazione determinata.

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Matematica

Data l'equazione:

2x + 1 = 4

Quanto vale 8x ?

A: 0,75

B: 20

C: 24

D: Non è possibile rispondere

E: 12

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Matematica

Cosa puoi affermare sull'equazione

(a + 2)x = (a − 1)

nella variabile x?

A: Se a = 1, è indeterminata.

B: Se a = 0, è indeterminata.

C: Se a = −2 e a = 1, è indeterminata.

D: Se a = 1, è impossibile.

E: Se a = −2, è impossibile.

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Matematica

Associa a due a due i membri che formano un'identità
1. 2(- x + 1) + x = ________
2. 2x - 2 + x = ________
3. 2(1 - x) = ________

Posizionamento

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Matematica

Le seguenti affermazioni si riferiscono a equazioni di primo grado determinate. Una sola è vera. Quale?

A: Sommando a entrambi i membri dell'equazione il numero 1, la soluzione è uguale a quella dell'equazione di partenza.

B: Raddoppiando tutti i termini dell'equazione, la soluzione è il doppio di quella dell'equazione originaria.

C: Sottraendo da entrambi i membri dell'equazione il numero 2 la soluzione è uguale a quella dell'equazione originaria diminuita di 2.

D: Cambiando il segno di tutti i termini dell'equazione la soluzione è opposta a quella dell'equazione di partenza.

E: Moltiplicando per zero tutti i termini dell'equazione si ottiene un'equazione equivalente.

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