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Matematica

Scrittura sintetica delle soluzioni di un'equazione goniometrica
Fra le seguenti espressioni, una sola non è equivalente a x=π2+kπ2. Quale?
A: x=kπ2
B: x=2kπx=π2+kπ
C: x=π+kπ2
D: x=32π+kπ2
E: x=kπx=π2+kπ
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Matematica

Disequazioni goniometriche
La disequazione (senx+2)(3cosx3)0 è verificata per:
A: x=π2+2kπ.
B: nessun valore di x.
C: x=kπ.
D: ogni valore di x.
E: x=2kπ.
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Matematica

Disequazioni goniometriche
Considera le seguenti disequazioni in [0;2π]. Quale ha come soluzioni solo angoli compresi fra 0 e π?
A: tgx1
B: 2senx<1
C: senx>45
D: cosx>13
E: cosx<1.
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Disequazioni goniometriche
Fra le seguenti espressioni, una sola risulta sempre maggiore o uguale a 1. Quale?
A: sen2α2+12cosα
B: 2cos2α3sen2α
C: 2cos2α+3sen2α2
D: 3sen2α+2cos2α
E: cos2α+2sen2α1
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Disequazioni goniometriche
Quale fra le seguenti disequazioni non è sempre verificata ∀xR?
A: tg2x − 1 > 0
B: cos x + 2 ≥ 0.
C: sen2x + π > 0
D: sen x ≥ −1
E: sen x ≤ 1
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Matematica

Sistemi di disequazioni goniometriche
Quale dei seguenti sistemi ha per soluzioni quelle rappresentate in figura?
A: {senx<22cosx<0
B: {cotgx<1cosx<12
C: {cosx>0tgx>3
D: {cosx0tgx>3
E: {tgx>1cosx<12
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Equazioni goniometriche
Per una sola delle seguenti equazioni, le soluzioni indicate sono quelle corrette. Quale?
A: senx=1x=32π+kπ
B: tg2x=4πx=2π+kπ
C: 6sen6x=6x=π12+kπ3
D: cos2x=0x=π2+2kπ
E: arctgx=1x=π4+kπ
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Matematica

Equazioni goniometriche
Indica quale delle seguenti equazioni ha come soluzione x=π4+kπ2.
A: tgx=1.
B: cotgx=1.
C: senx=22.
D: sen2x=12.
E: cosx=22.
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Disequazioni goniometriche
Quale fra le seguenti disequazioni è verificata per ogni x dell'insieme R?
A: |−cos x| ≤ 0
B: sen x + π > 0
C: |sen x| > 0
D: cos2x > 1
E: 2 tg2x > 0
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Disequazioni goniometriche
Una sola delle seguenti disequazioni ha come soluzioni 0<x<23ππ<x<43π in [0;2π].
Quale?
A: senx2cosx+10
B: 2cosx+1>0
C: senx2cosx+1>0
D: 2senx+1cosx>0
E: tg2x3>0
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Disequazioni goniometriche
L'insieme A={x|x]π4+kπ;3π4+kπ[} verifica una sola delle seguenti disequazioni. Quale?
A: 2 cos2x − 1 > 0
B: tg2x − 1 > 0
C: cotg2x − 1 > 0
D: 2 cos2x − 1 < 0  
E: 2 sen2x − 1 < 0
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Equazioni goniometriche
L'equazione 4cosx=22 non ammette come soluzione:
A: x=π4.
B: x=34π.
C: x=94π.
D: x=π4.
E: x=74π.
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Equazioni e disequazioni goniometriche
Una sola delle seguenti proposizioni è falsa. Quale?
A: La soluzione dell'equazione arcsenx=π2 è x=1.
B: |cosx|<1 per 0<x<2πxπ nell'intervallo [0;2π].
C: |senx|+senx=2 solo per x=π2+2kπ
D: Nell'intervallo [0;2π]{senx<1cosx0 per π2<x32π.
E: tg2x=1 solo per x=π4+kπ
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Disequazioni goniometriche
Considera la disequazione: 2senx>12cosx, con x[0;2π]. Quale fra le seguenti proposizioni è vera?
A: L'insieme delle soluzioni è ]π12;5π12[.
B: Nessuna delle altre risposte è vera.
C: L'insieme delle soluzioni è ]π6;5π6[.
D: L'insieme delle soluzioni è ]π12;5π12[]13π12;17π12[.
E: L'equazione non ha soluzioni.
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