Filtri

Matematica

Equazione generale di una conica
Considera la generica equazione di secondo grado in x e in y: Ax2+Cy2DxEy+F=0.
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A: Se A=C oppure A=C, l'equazione rappresenta una conica per qualsiasi valore dei coefficienti D, E, F.
B: Se A e C hanno segno opposto, l'equazione rappresenta un'iperbole per qualsiasi valore dei coefficienti D, E, F.
C: Se A è concorde con C, l'equazione rappresenta un'ellisse per qualsiasi valore dei coefficienti D, E, F.
D: L'equazione rappresenta una conica per qualsiasi valore dei coefficienti A, B, C, D, E, F
E: L'equazione rappresenta una conica soltanto se A=C.
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazione generale di una conica
Della curva rappresentata dall'equazione 5x2+20=3y26y8 possiamo dire che:
A: è una parabola con vertice nel punto V(2;1) e fuoco in F(2;1+2).
B: è un'iperbole con eccentricità e=52 e con i fuochi F1(2;12),F2(2;1+2).
C: un'ellisse con centro in C(2;1) e fuochi F2(2;12),F1(2;1+2).
D: è un'iperbole con i fuochi F1(2;12),F2(2;1+2) e i vertici V1(2;15),V2(2;1+5).
E: non è una conica.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Luoghi geometrici
Quale dei seguenti luoghi geometrici rappresenta un arco di parabola?
A: P(k2;1k)
B: {x=m23y=m+1
C: {x=t2y=5t2
D: {x=t22t2y=1t2+1
E: P(9t2;t3)
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Coniche ed equazioni
L'equazione x22x+5+1q=0,   qR:
A: non ammette soluzioni per 1q3.
B: ammette due soluzioni coincidenti per q=1 e per q=3.
C: ammette due soluzioni per q1.
D: non ammette soluzioni reali per alcun valore del parametro q.
E: ammette due soluzioni per q3.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Luoghi geometrici
Considera l'equazione: kx2+(1k)y2+(k1)x+ky10=0, kR.
Le affermazioni seguenti sono tutte vere tranne una. Quale?
A: L'equazione rappresenta una parabola per k=1.
B: L'equazione rappresenta un'ellisse per 0<k<1.
C: Non esistono punti comuni a tutte le coniche rappresentate dall'equazione data.
D: L'equazione rappresenta un'iperbole per k<0k>1.
E: Non esiste un valore di k a cui corrisponda un'iperbole equilatera.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazione generale di una conica
Una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?
A: L'eccentricità è uguale al rapporto fra la semidistanza focale e il semiasse maggiore.
B: Esistono coniche con più di due assi di simmetria.
C: Tutte le coniche hanno centro.
D: Nessuna delle altre affermazioni è vera.
E: L'eccentricità di una conica è uguale al rapporto fra i semiassi.
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazione generale di una conica
Della curva relativa all'equazione (x2)(y+2)=0 possiamo dire che:
A: è un'iperbole e le direttrici sono le rette di equazioni x=2, y=2.
B: rappresenta soltanto il punto P(2;2).
C: è una conica degenere.
D: non rappresenta una conica.
E: è un'iperbole col centro nell'origine.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Equazione generale di una conica
Tutte le seguenti equazioni rappresentano una conica tranne una. Quale?
A: 3xy=25x3y
B: x2y2=x+y1
C: x2+y2x+4y+6=0
D: 4x2+3y2+82+6y+10=0
E: x2xy=0
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Disequazioni di secondo grado in due incognite
Quale dei seguenti sistemi rappresenta la regione colorata della figura?
A: {y>x2+2xx2+4y22x3<0
B: {y<x22xx2<4y2+2x+3
C: {y+x22x04x2+y22x30
D: {y+x22xx2+4y22x3
E: {y<x2+2xx2+4y2<2x+3
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Luoghi geometrici
L'equazione 2kx2(k+2)y22x+1=0 rappresenta un'iperbole per:
A: kR.
B: 2<k<0.
C: k<2k>0.
D: k<2.
E: k>0.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Luoghi geometrici
Al variare di  tR{2} il punto P(4t2;2t1) descrive:
A: un'iperbole.
B: una parabola.
C: una retta.
D: una circonferenza.
E: un'ellisse.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Luoghi geometrici
Essendo C un punto del piano e PD¯ la distanza di P da una retta r, non passante per C, il luogo dei punti P del piano per i quali risulta PC¯2PD¯=0 è:
A: una circonferenza.
B: un'iperbole.
C: un'ellisse.
D: una parabola.
E: una retta.
Scelta multiplaScelta multipla
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Problemi geometrici senza parametri
La regione di piano individuata dal sistema {x2+y2+2x0y>|x| ha area:
A: π+12.
B: π24.
C: 3π+24.
D: π+24.
E: π12.
Scelta multiplaScelta multipla
4

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza