Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Trigonometria Triangoli qualunque Teorema del coseno

La trigonometria

10 esercizi

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Matematica

Teorema dei seni

Il teorema dei seni è valido:

A: solo per i triangoli acutangoli.

B: solo per i triangoli isosceli.

C: solo per i triangoli rettangoli.

D: per i triangoli qualunque.

E: per tutti i triangoli che non siano rettangoli.

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Matematica

Triangoli rettangoli

Se in un triangolo rettangolo un cateto è lungo 30 cm e la tangente dell'angolo a esso opposto è

\frac{3}{5}

, quanto è lungo l'altro cateto?

A: 2 cm

B: 18 cm

C: 40 cm

D: 50 cm

E: 30 cm

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Matematica

Triangoli qualunque

In un triangolo a = 18,

s e n α = \frac{3}{5}

s e n β = \frac{1}{10}

. Quanto vale b?

A: 3

\frac{25}{27}

C: 30

D: 60

\frac{27}{25}

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Matematica

Triangoli qualunque

Se in un triangolo due lati sono lunghi rispettivamente 6 cm e 15 cm e il coseno dell'angolo compreso fra essi vale

\frac{3}{10}

, quanto è lungo il terzo lato?

\sqrt{315}

207

315

\sqrt{261}

\sqrt{89}

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Matematica

Triangoli rettangoli

In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 12 cm e l'ipotenusa 28 cm. Quanto vale il coseno dell'angolo adiacente al cateto dato?

A: Non ci sono elementi sufficienti per poterlo calcolare.

\frac{7 \sqrt{10}}{20}

\frac{2 \sqrt{10}}{7}

\frac{7}{3}

\frac{3}{7}

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Matematica

Triangoli qualunque

Del quadrilatero convesso ABCD si conoscono i lati

\bar{A B} = \bar{D A} = 6, \bar{B C} = 4, \bar{C D} = 5

e l'angolo

\hat{B} = 120^{\circ}

. Riguardo all'angolo

\hat{D}

si può affermare che:

A: è congruente a

\hat{B}

B: non ci sono elementi sufficienti per calcolarlo.

C: è un angolo acuto.

D: il coseno è uguale a

- \frac{1}{4}

E: la sua misura è 60°.

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Matematica

Triangoli qualunque

Nel triangolo della figura l'angolo

B \hat{A} C

misura:

A: 60°.

B: 30°.

C: 45°.

D: 120°.

E: 150°.

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Matematica

Applicazioni della trigonometria - Geometria solida

Le misure degli spigoli del prisma retto a base quadrata

A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

sono:

\bar{A B} = \bar{B C} = 1, \bar{A A^{'}} = 2

. Riguardo all'angolo

φ = \hat{D^{'} A B^{'}}

possiamo dire che:

sen φ = \frac{3}{5}

sen φ = \frac{1}{\sqrt{10}}

tg φ = \sqrt{2}

φ = 90 °

sen φ = \frac{2}{\sqrt{5}}

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Matematica

Triangoli qualunque

Quanti sono i triangoli non congruenti aventi un lato lungo 16 cm e gli angoli adiacenti

α

β

tali che

sen α = \frac{1}{3}

tg β = \frac{4}{3}

A: Uno.

B: Tre.

C: Più di tre.

D: Due.

E: Nessuno.

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Matematica

Triangoli qualunque

Quanti triangoli non congruenti esistono con due lati di lunghezza

a = 6 cm

c = (2 \sqrt{2} - 1) cm

e l'angolo

γ

opposto a

c

tale che

tg γ = \frac{1}{3}

A: Due.

B: Più di tre.

C: Uno.

D: Nessuno.

E: Tre.

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