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Matematica

Grafici con archi di parabola
Nel grafico è rappresentata la funzione:
A: y=x2+4|x1|.
B: y=x2+4|x1|.
C: y=x24|x1|
D: y=x24|x|+4.
E: y=x24|x|4.
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Matematica

Grafici con archi di parabola
La curva di equazione y=2x+12 rappresenta un arco di parabola. Qual è la sua equazione?
A: x=y242, con y0.
B: x=y22+y+1, con y2.
C: x=y24+y, con y2.
D: x=y243, con y>0.
E: x=y24+y, con y<2.
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Matematica

Grafici con archi di parabole
Quale fra le seguenti funzioni non ha come grafico uno o più archi di parabola?
A: y=2+1|x+1|.
B: y=1x.
C: y=1+23x.
D: y=|x|+1.
E: y=x+1.
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Matematica

Parabola e sua equazione
La parabola rappresentata in figura ha equazione:
A: y=(x3)2.
B: y=(x+3)2.
C: y=(x3)29.
D: y=(x3)(x1).
E: y=(x+3)29.
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Matematica

Parabola e sua equazione
In quale dei seguenti casi non puoi determinare univocamente l'equazione di una parabola che soddisfi le condizioni date?
A: La parabola avente il fuoco F(0;1) e passante per P(1;3).
B: La parabola passante per A(1;0),B(1;0) e C(2;3).
C: La parabola avente il vertice in A(1;1) e per direttrice la retta y=3.
D: La parabola avente il vertice nel punto V(0;3) e il fuoco nell'origine degli assi.
E: La parabola che passa per A(1;3), avente il vertice nell'origine degli assi e asse di simmetria parallelo all'asse y.
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Matematica

Parabola e sua equazione
La direttrice di una parabola ha equazione y=5. Se il suo vertice ha coordinate (3;1), quali sono le coordinate del suo fuoco?
A: La parabola non esiste.
B: F(3;1)
C: F(3;3)
D: F(3;3)
E: F(3;0)
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Matematica

Parabola e sua equazione
Quali, fra le seguenti coppie di parabole, hanno lo stesso vertice?
A: x=19y223y+1 e x=13y2+2y.
B: y=x2+2x e y=2x24x+1.
C: x=y2+2y e x=2y2+4y3.
D: y=14x2+12x114 e y=3x2+6x.
E: y=x2+1 e y=x21.
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Matematica

Parabola e sua equazione
L'equazione x=ay2+by+c, con a>0, b=0 e c>0, rappresenta una parabola con:
A: asse di simmetria l'asse x e vertice nell'origine.
B: la concavità rivolta verso sinistra e vertice sull'asse x.
C: vertice un punto qualunque del I quadrante e passante per l'origine.
D: la concavità rivolta verso destra e vertice sul l'asse y.
E: asse di simmetria l'asse x e vertice sul semiasse positivo delle x.
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Matematica

Parabola e sua equazione
Per quale valore di kR l'equazione(3k+6)x2+3y6k=0 rappresenta una parabola con asse parallelo all'asse delle y?
A: k=1
B: k2
C: kR
D: kR
E: k=2
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Matematica

Parabola e sua equazione
Per quale valore di kR l'equazione(k1)y2+(k22k3)x2+2kyx+2k1=0 rappresenta una parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse e concavità rivolta verso il semiasse negativo delle ascisse?
A: 1
B: 0
C: 3
D: 3
E: 1
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Matematica

Parabola e sua equazione
Data la parabola di equazione y=12x2x+1, il fuoco F, il vertice V e la direttrice d sono rispettivamente:
A: F(1;1), V(1;12), la retta y=32.
B: F(1;1), V(1;12), la retta y=0.
C: F(1;1), V(1;12), la retta y=0.
D: F(1;1), V(1;12), la retta y=1.
E: F(1;1), V(1;12), la retta y=0.
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Matematica

Parabola e sua equazione
Sulle parabole di equazioni p1:y=14x2+2 e p2:y=14x2+2x, si può dire che:
A: hanno lo stesso vertice.
B: hanno lo stesso asse di simmetria.
C: hanno la stessa direttrice.
D: hanno lo stesso fuoco.
E: sono congruenti.
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Matematica

Determinare l'equazione di una parabola
Solo una delle seguenti parabole passa per i punti A(1;1), B(1;5), O(0;0). Quale?
A: y=2x2+3x
B: y=12x2+13x
C: y=2x23x
D: y=x232x
E: y=12x213
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Matematica

Posizione di una retta rispetto a una parabola
La lunghezza della corda individuata dalla parabola y=x2+x sulla retta y=x+4 è:
A: 42.
B: 25.
C: 52
D: 23.
E: 32.
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Determinare l'equazione di una parabola
Una soltanto delle seguenti parabole ha il vertice V(2;1) e passa per A(1;0). Quale?
A: y=x23
B: y=x2+4x3
C: y=12x22x+32
D: y=x24x
E: y=x24x+3
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Determinare l'equazione di una parabola
Considera la parabola di equazione y=x2+bx+c. Le seguenti proposizioni sono tutte vere tranne una. Quale?
A: La parabola interseca l'asse x solo se b2+4c>0.
B: L'ordinata del vertice è b24+c.
C: Il fuoco ha ascissa b2 .
D: L'asse della parabola ha equazione x=b2.
E: La tangente alla parabola nel suo punto di intersezione con l'asse y ha equazione y=b2x+c.
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Parabola e sua equazione
L'equazione x=y2+4y+c rappresenta una parabola con il fuoco di coordinate:
A: (154+c;2).
B: (c+4;2).
C: (0;2).
D: (2;c+4).
E: (c+5;2).
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Parabola e sua equazione
Data la parabola di equazione y=ax2+c, con a e c discordi, una sola delle seguenti proposizioni è vera. Quale?
A: La parabola interseca l'asse x nei punti x=±ca.
B: La parabola passa per l´origine.
C: Il vertice ha ordinata c.
D: L'asse di simmetria è la retta y=0.
E: Il fuoco ha ordinata 14ac4a.
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Posizione di una retta rispetto a una parabola
Data la parabola y=x24x+3, la retta di equazione 2x+4=0 è:
A: tangente alla parabola nel suo vertice.
B: secante la parabola in due punti distinti.
C: tangente alla parabola nel suo punto di intersezione con l'asse y.
D: esterna alla parabola.
E: secante la parabola in un solo punto.
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Parabola e sua equazione
Per quali valori di  aR l'equazione y=(a1)x22ax+4 rappresenta una parabola con il vertice sull'asse x?
A: a0
B: a=1
C: a=2
D: aR
E: aR
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