Biologia - Scuola secondaria di secondo grado SPECIALE CORONAVIRUS SPECIALE CORONAVIRUS / Volume unico La matematica di un'epidemia - C. Romeni

La matematica di un'epidemia - C. Romeni

5 esercizi

L'andamento del numero di suscettibili e di infetti secondo il modello SIR

In una popolazione di N = 1 × 10⁶ individui si diffonde un virus. I grafici del modello SIR mostrano l'andamento del numero di suscettibili e di infetti in funzione del tempo (t è espresso in giorni). Quale delle seguenti affermazioni è vera?

A: In ogni giorno, S + I = N.

B: Si tratta di una situazione in cui R₀ < 1, infatti la popolazione non si estingue.

C: Il numero di infetti cresce sempre nel tempo.

D: Dopo 100 giorni dall'inizio della diffusione, il numero totale di rimossi è circa 9 × 10⁵.

Scelta multipla

La probabilità di contrarre un virus secondo il modello SIR

Nel modello SIR, la probabilità di contrarre un virus dipende

A: dal numero di infetti I ma non dal numero S dei suscettibili.

B: dal numero di suscettibili S ma non dal numero I di infetti.

C: dal prodotto S × I.

D: dal rapporto S / I.

Scelta multipla

Lo sviluppo dell'epidemia secondo il modello SIR

In una popolazione con N = 1 250 000 individui si diffonde un virus per il quale le costanti del modello SIR valgono a = 2,3 × 10^-4 e b = 470. Quale delle seguenti affermazioni è vera?

A: Si sviluppa l'epidemia perché R₀ > 1.

B: Si sviluppa l'epidemia perché R₀ < 1.

C: Non si sviluppa l'epidemia perché R₀ > 1.

D: Non si sviluppa l'epidemia perché R₀ < 1.

Scelta multipla

La relazione fra suscettibili e infetti secondo il modello SIR

In una popolazione si sta diffondendo un virus con costanti a e b. Nel secondo e nel terzo giorno i suscettibili e gli infetti sono rispettivamente S₂ e I₂, e S₃ e I₃. Nel modello SIR vale la relazione

A: I₃ = I₂ + aS₂I₂ ∆t - bI₂ ∆t

B: I₂ = I₃ + aS₃I₃ ∆t - bI₃ ∆t

C: S₃ = S₂ + aS₂I₂ ∆t - bI₂ ∆t

D: S₂ = S₃ + aS₃I₃ ∆t - bI₃ ∆t

Scelta multipla

I rimossi nel modello SIR

Nel modello SIR, la probabilità di essere rimosso dipende

A: dal numero di infetti I ma non dal numero S dei suscettibili.

B: dal numero di suscettibili S, ma non dal numero I di infetti.

C: dalla differenza S - I.

D: dalla differenza I - S.

Scelta multipla