La geometria nello spazio - Hai compreso? #613683

Gli angoli nello spazio: i diedri

In questa definizione tutti i termini geometrici utilizzati (in grassetto) sono corretti, tranne uno. Trovalo e correggilo.

“Il diedro è ciascuna delle due parti in cui lo spazio rimane diviso da due piani con la retta origine in comune”.

Termine da correggere: con:

Completamento aperto

Posizioni reciproche di due piani

Siano α e β due piani incidenti e t una retta contenuta in α e perpendicolare a β. Qual è la posizione reciproca dei piani α e β?

Completamento aperto

Posizioni reciproche di due piani

Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono corrette.

A:

È sempre possibile calcolare la distanza fra due piani.

B:

La distanza fra due piani è il segmento che unisce un punto qualsiasi di un piano con un punto qualsiasi dell’altro piano.

C:

È possibile determinare la distanza fra due piani solo se sono paralleli.

D:

La distanza fra due piani coincidenti è uguale a 0.

Scelta multipla

Gli angoli nello spazio: i diedri

Considera una stanza, che non sia una mansarda, e rispondi.

a. Che cosa hanno in comune il piano di una parete e quella del soffitto?

b. Che cosa formano?

c. Come sono i due piani fra loro?

d. Come sono fra loro il piano del pavimento e del soffitto?

Completamento aperto

Gli angoli nello spazio: i diedri

Vero o falso.

A:

L’intersezione di due piani suddivide lo spazio in due angoli diedri.

B:

Il semipiano bisettore divide un piano in due diedri congruenti.

C:

Due piani si dicono perpendicolari se, intersecandosi, formano quattro diedri congruenti ampi 90°.

Vero o falso

Gli angoli nello spazio: i diedri

Vero o falso.

A:

Due diedri consecutivi sono adiacenti.

B:

Due diedri adiacenti sono consecutivi.

C:

Il diedro concavo contiene il prolungamento delle sue due facce.

D:

Due diedri sono complementari se la somma delle loro ampiezze è 180°.

Vero o falso

Gli angoli nello spazio: i diedri

La misura di un angolo diedro è data:

A:

dall’ampiezza di una sua qualunque sezione.

B:

dall’ampiezza della sua sezione normale.

C:

dalla lunghezza dei suoi spigoli.

D:

dall’ampiezza dei semipiani che formano l’angolo diedro.

Scelta multipla

Gli angoloidi

Affinché un angoloide esista è necessario che la somma degli angoli che costituiscono le sue facce sia:

A:

uguale ad un angolo piatto.

B:

il doppio di un angolo piatto.

C:

minore di un angolo giro.

D:

maggiore di un angolo giro.

Scelta multipla

Gli angoloidi

L’angoloide è la parte di spazio delimitata:

A:

da tre o più angoli aventi il vertice in comune e tutti a due a due consecutivi.

B:

da due o più angoli aventi il vertice in comune e tutti a due a due consecutivi.

C:

da più di tre angoli aventi il vertice in comune e tutti a due a due consecutivi.

D:

da tre o più angoli a due a due consecutivi.

Scelta multipla

Gli angoloidi

Un angoloide è costituito da quattro facce congruenti. In quale dei seguenti casi non è possibile formare un angoloide?

A:

L’angolo di ciascuna faccia misura 85°.

B:

L’angolo di ciascuna faccia misura 74°.

C:

L’angolo di ciascuna faccia misura 93°.

D:

L’angolo di ciascuna faccia misura 65°.

Scelta multipla

Gli angoli nello spazio: i diedri

Vero o falso.

A:

Un diedro concavo è maggiore di un diedro piatto.

B:

Un diedro convesso è sempre maggiore di un diedro piatto.

C:

Un diedro si dice piatto se le sue facce sono due semipiani opposti.

Vero o falso

Gli enti geometrici dello spazio

Per definire un piano sono necessari:

A:

due rette parallele.

B:

due punti.

C:

tre punti allineati.

D:

una retta e un punto appartenente ad essa.

E:

tre punti non allineati.

F:

due rette incidenti.

G:

due rette coincidenti.

Vero o falso

Gli enti geometrici dello spazio

Come si chiamano le tre dimensioni dello spazio?

A:

Altezza, spessore, larghezza.

B:

Lunghezza, larghezza, altezza.

C:

Lunghezza, altezza, spessore.

D:

Base, altezza, spessore.

Scelta multipla

Posizione di una retta e un piano

Completa le seguenti affermazioni:
a. se una retta r è perpendicolare ad un piano α, tutti i piani che passano per r sono al piano α;
b. se una retta r è perpendicolare ad un piano α, tutti i piani perpendicolari alla retta r sono al piano α;
c. se due rette sono parallele, ogni piano perpendicolare alla prima è alla seconda.

Completamento aperto

Gli enti geometrici dello spazio

Unisci con delle rette tutti i punti delle figure a., b., c. e stabilisci in quale caso non è possibile definire in modo univoco un piano.

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

Scelta multipla

Posizioni reciproche di rette nello spazio

Due rette complanari che non hanno alcun punto in comune sono dette:

A:

sghembe.

B:

parallele.

C:

coincidenti.

Scelta multipla

Posizione di una retta e un piano

Queste osservazioni relative alla figura sono tutte corrette tranne una, quale?

A:

La retta r giace sul piano α.

B:

Le rette r e t sono sghembe.

C:

Il punto A non appartiene al piano α.

D:

Le rette t e s sono sghembe.

Scelta multipla

Posizioni reciproche di rette nello spazio

Due rette non complanari che non hanno alcun punto in comune sono dette:

A:

parallele.

B:

incidenti.

C:

sghembe.

Scelta multipla

Posizione di una retta e un piano

La lunghezza del segmento condotto perpendicolarmente da un punto ad un piano si dice:

A:

piede.

B:

linea.

C:

distanza.

D:

diedro.

Scelta multipla

Posizione di una retta e un piano

Osserva la figura e rispondi alle seguenti domande.

Quale retta…
a. ha un solo punto in comune con il piano?
b. non ha alcun punto in comune con il piano?
c. ha almeno due punti in comune con il piano?

Completamento chiuso

Posizioni reciproche di due piani

Se due piani α e α' sono entrambi paralleli ad un terzo piano α'', qual è la loro posizione reciproca?

Completamento aperto

Posizioni reciproche di rette nello spazio

In un piano α sono date due rette che hanno il punto A in comune. Come sono fra loro tali rette?

Completamento aperto