La geometria nello spazio - Autoverifica #613684

Retta perpendicolare a un piano

Quale delle seguenti figure rappresenta una retta perpendicolare ad un piano?

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

Scelta multipla

Distanza di un punto da un piano

Quale delle seguenti figure rappresenta la distanza PH di un punto P da un piano α?

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

Scelta multipla

Problema

Due piani α e β intersecandosi formano un angolo diedro ampio 75°; calcola le misure degli altri tre angoli diedri che si formano.

A:

75°, 75°, 105°

B:

180°, 75°, 105°

C:

75°, 105°, 105°

Scelta multipla

Problema

Due angoli diedri adiacenti sono uno $\frac{4}{5}$ dell’altro. Quanto misura ciascun angolo diedro?

A:

105°, 75°

B:

80°, 100°

C:

40°, 50°

Scelta multipla

Problema

Calcola l’ampiezza di un angolo diedro adiacente ad un angolo diedro ampio 137°.

A:

223°

B:

43°

C:

73°

Scelta multipla

Angoloide

Considera il seguente angoloide e rispondi alle domande.

a. Quante sono le facce?
b. Quanti sono i vertici?
c. Quanti sono gli spigoli?

Completamento chiuso

Problema

Dato un piano α e preso un punto A su di esso, calcola la lunghezza della proiezione su α di un segmento AB sapendo che B dista 5 cm dal piano e che il segmento AB forma un angolo di 30° con tale piano.

A:

$5 \sqrt{2}$

B:

$5 \sqrt{3}$

C:

10

Scelta multipla

Rette sghembe

Quale delle seguenti figure rappresenta due rette sghembe?

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

Scelta multipla

Problema

Un angoloide è costituito da quattro facce di cui tre di ampiezza 110°, 95° e 62°; la misura massima, espressa in gradi interi, della quarta faccia è:

A:

93°

B:

92°

C:

90°

Scelta multipla

Problema

Determina la misura di un segmento AB sapendo che la sua proiezione PQ sul piano a misura 12 cm e che AP e BQ misurano rispettivamente 27 cm e 18 cm.

A:

15 cm

B:

8 cm

C:

9 cm

Scelta multipla