Matematica - Scuola secondaria di primo grado Archimede - Edizione rossa Archimede - Edizione rossa / Confezione Algebra + Geometria 3 + Laboratorio 3

La geometria nello spazio - Autoverifica

10 esercizi

SVOLGI

INFO

Problema

Due piani α e β intersecandosi formano un angolo diedro ampio 75°; calcola le misure degli altri tre angoli diedri che si formano.

75°, 75°, 105°

180°, 75°, 105°

75°, 105°, 105°

Scelta multipla

Distanza di un punto da un piano

Quale delle seguenti figure rappresenta la distanza PH di un punto P da un piano α?

Figura a.

Figura b.

Figura c.

Scelta multipla

Problema

Un angoloide è costituito da quattro facce di cui tre di ampiezza 110°, 95° e 62°; la misura massima, espressa in gradi interi, della quarta faccia è:

93°

92°

90°

Scelta multipla

Problema

Calcola l’ampiezza di un angolo diedro adiacente ad un angolo diedro ampio 137°.

223°

43°

73°

Scelta multipla

Problema

Due angoli diedri adiacenti sono uno $\frac{4}{5}$ dell’altro. Quanto misura ciascun angolo diedro?

105°, 75°

80°, 100°

40°, 50°

Scelta multipla

Problema

Dato un piano α e preso un punto A su di esso, calcola la lunghezza della proiezione su α di un segmento AB sapendo che B dista 5 cm dal piano e che il segmento AB forma un angolo di 30° con tale piano.

$5 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{3}$

Scelta multipla

Problema

Determina la misura di un segmento AB sapendo che la sua proiezione PQ sul piano a misura 12 cm e che AP e BQ misurano rispettivamente 27 cm e 18 cm.

15 cm

8 cm

9 cm

Scelta multipla

Angoloide

Considera il seguente angoloide e rispondi alle domande.

a. Quante sono le facce?
b. Quanti sono i vertici?
c. Quanti sono gli spigoli?

Completamento chiuso

Retta perpendicolare a un piano

Quale delle seguenti figure rappresenta una retta perpendicolare ad un piano?

Figura a.

Figura b.

Figura c.

Scelta multipla

Rette sghembe

Quale delle seguenti figure rappresenta due rette sghembe?

Figura a.

Figura b.

Figura c.

Scelta multipla