Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoSpazioGeometria analitica dello spazioAltre superfici quadratiche notevoli

La geometria analitica dello spazio

12 esercizi
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Matematica

Alcune superfici notevoli - Paraboloide ellittico
Dato il paraboloide ellittico di equazione 3x2+3z2=4y, indica l'affermazione falsa. L'intersezione del paraboloide con il piano:
A: y=−4 è una circonferenza.
B: z=−2 è una parabola.
C: x=−5 è una parabola.
D: y=1 è una circonferenza.
E: y=0 è un punto.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
La superficie di equazione y2+z2−2y+4x+1=0 è simmetrica rispetto:
A: Al piano Oxy.
B: all'asse y.
C: all'asse x.
D: all'asse z.
E: al piano Oxz.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
Una delle seguenti affermazioni riguardo alla superficie conica di equazione x2+z2−3y2=0  è falsa. Quale? L'intersezione della superficie con il piano:
A: x−y=0 è una parabola.
B: z=−2 è un'iperbole.
C: y=5 è una circonferenza.
D: y=0 è un punto.
E: y−z=0 è una coppia di rette incidenti.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
L'equazione 6x2−3y2+4z2=−12 rappresenta:
A: un iperboloide a due falde.
B: un paraboloide iperbolico.
C: una superficie conica.
D: una superficie cilindrica.
E: un iperboloide a una falda.
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Matematica

Coordinate cartesiane nello spazio
Il triangolo di vertici A(5;2;4),B(5;6;4),C(5−23;2;6) è:
A: rettangolo.
B: isoscele sulla base AB.
C: equilatero.
D: isoscele sulla base AC.
E: scaleno.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
Osserva i due sistemi e l'equazione: {x=0z2+y2=2, {x=−3z2+y2=2, z2+y2=2. Una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
A: I due sistemi rappresentano curve congruenti e l'equazione una superficie cilindrica.
B: I due sistemi e l'equazione rappresentano curve congruenti.
C: I due sistemi e l'equazione rappresentano tre ellissoidi.
D: I due sistemi rappresentano curve congruenti e l'equazione un ellissoide.
E: I due sistemi e l'equazione rappresentano tre superfici cilindriche.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
La superficie di equazione 3x2−5y2=30z è simmetrica:
A: rispetto all'asse z.
B: rispetto al piano Oxy.
C: soltanto rispetto al piano Oxz.
D: rispetto a nessuno dei piani coordinati.
E: rispetto all'origine.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
Considera le due superfici che hanno equazioni: yz=4, y2+z2−4y−4z=0. La loro intersezione è formata:
A: da due rette parallele.
B: soltanto da una retta.
C: soltanto da un punto.
D: soltanto da due punti.
E: dall'insieme vuoto.
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Matematica

Alcune superfici notevoli - Paraboloide iperbolico
È dato il paraboloide iperbolico di equazione: 3y2−2z2=12x. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale? L'intersezione del paraboloide con il piano:
A: x=0 è un punto.
B: x=1 è un'iperbole.
C: z=0 è una parabola.
D: z=−3 è una parabola.
E: y=1 è una parabola.
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Matematica

Coordinate cartesiane nello spazio
Un punto ha coordinate (−5;2;−3); quelle del suo simmetrico rispetto all'asse x sono:
A: (5;−2;−3).
B: (5;2;−3).
C: (−5;−2;3).
D: (2;−3;−5).
E: (−15;2;−3)
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Matematica

Alcune superfici notevoli
La superficie di equazione x2−z2=1 è simmetrica:
A: rispetto a tutti e tre i piani coordinati.
B: soltanto rispetto al piano Oyz.
C: soltanto rispetto al piano Oxy e all'origine.
D: soltanto rispetto al piano Oyz e all'origine.
E: soltanto rispetto al piano Oxz e all'origine.
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Matematica

Alcune superfici notevoli
L'equazione y2+z2=|x| rappresenta:
A: una superficie conica.
B: una superficie sferica
C: una superficie cilindrica.
D: un paraboloide ellittico.
E: nessuna delle altre superfici.
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