La divisibilità - Hai compreso? #600488 - Prove ed esercizi Zanichelli

I multipli di un numero

Delle seguenti affermazioni indica quali sono vere e quali false:

A:

i multipli di un numero sono in numero finito

B:

i multipli di un numero sono infiniti perché è infinita la successione dei numeri naturali

C:

due numeri hanno sempre un multiplo in comune

D:

lo 0 è multiplo di tutti i numeri

E:

ogni numero è multiplo di se stesso

Vero o falso

I multipli di un numero

a. 72 un multiplo di 9;

b. 111 un multiplo di 11;

c. 37 un multiplo di 37;

d. 144 un multiplo di 16.

Completamento chiuso

I criteri di divisibilità

Un numero naturale è pari se:

A:

una delle sue cifre è pari

B:

la sua ultima cifra di destra è pari

C:

la sua prima cifra di sinistra è pari

D:

il numero delle sue cifre è pari

Scelta multipla

I divisori di un numero

Un numero naturale a è per un numero , se il resto della divisione è . Si dice che
b è un di a.

Completamento aperto

I divisori di un numero

a. 100 è divisibile per 5 perché 100 : 5 = con resto ;
b. 81 non è divisibile per 7 perché : = con resto ;
c. 84 non è divisibile per perché 84 : 13 = con resto .

Completamento aperto

I divisori di un numero

Indica quali delle seguenti affermazioni sono vere:

A:

tutti i numeri naturali hanno almeno un divisore

B:

due numeri hanno sempre almeno un divisore comune

C:

tutti i divisori di un numero pari sono pari

D:

due numeri pari hanno come divisore comune il 2

E:

0 è divisore di ogni numero naturale

Scelta multipla

I multipli di un numero

Indica quali delle seguenti affermazioni sono vere:

A:

i numeri pari sono tutti multipli di 2

B:

tutti i numeri sono multipli di 1

C:

i multipli di 5 non possono essere multipli di 2

D:

i multipli di 3 sono tutti numeri dispari

Scelta multipla

I divisori di un numero

Quattro alunni/e discutono sui divisori del numero 36. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?

A:

è divisibile per 0

B:

è un divisore di 12

C:

è divisibile per 1

D:

ha infiniti divisori

Scelta multipla

I criteri di divisibilità

Un numero naturale è divisibile per 5 se:

A:

la somma delle sue cifre è un multiplo di 5

B:

la prima cifra a sinistra è 5

C:

ha come ultima cifra il numero 0 oppure 5

D:

la differenza fra le cifre di posto dispari e quelle di posto pari è multiplo di 5

Scelta multipla

I criteri di divisibilità

Il numero 332 è divisibile per 4 perché:

A:

è un numero pari

B:

la somma delle sue cifre è un numero divisibile per 4

C:

la differenza fra la somma delle cifre di posto dispari e quella di posto pari è 0

D:

le ultime due cifre formano un numero divisibile per 4

Scelta multipla

Numeri primi e numeri composti

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

Il prodotto di due numeri primi è ancora un numero primo.

B:

Tutti i numeri primi sono dispari.

C:

I numeri primi, ad eccezione del numero 2, sono tutti dispari.

D:

Ogni numero primo, ad eccezione dell’uno, ha due divisori.

E:

I numeri primi sono sempre minori di mille.

Vero o falso

I criteri di divisibilità

Un numero naturale è divisibile per 11 quando:

A:

le ultime due cifre sono uguali

B:

la somma delle sue cifre è un multiplo di 11

C:

la differenza tra la somma delle cifre di posto dispari e le cifre di posto pari (o viceversa) è 0 o un multiplo di 11

D:

le ultime due cifre sono multiple di 11

Scelta multipla

I criteri di divisibilità

Un numero naturale è divisibile per 3 se:

A:

la somma delle sue cifre è un multiplo di 3

B:

la differenza delle sue cifre è un multiplo di 3

C:

termina con le cifre 3, 6 oppure 9

D:

è un numero dispari

Scelta multipla

Numeri primi e numeri composti

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

I numeri primi sono infiniti.

B:

Il minore dei numeri composti è 4.

C:

Il minore dei numeri primi è 2.

D:

Tutti i numeri pari non sono primi.

Vero o falso

La scomposizione in fattori primi

Indica quale delle seguenti scomposizioni del numero 48 è una scomposizione in fattori primi:

A:

$48 = 2 \times 24$

B:

$48 = 3 \times 16$

C:

$48 = 2^{2} \times 12$

D:

$48 = 2^{4} \times 3$

Scelta multipla

La scomposizione in fattori primi

Tra queste scomposizioni ce n’è una che non è in fattori primi: quale?

A:

22 = 2 $\times$ 11

B:

30 = 2 $\times$ 3 $\times$ 5

C:

42 = 2 $\times$ 3 $\times$ 7

D:

58 = 2 $\times$ 29

E:

78 = 6 $\times$ 13

Scelta multipla

La scomposizione in fattori primi

I fattori primi di 6 sono:

A:

i primi cinque numeri naturali

B:

1, 2, 3, 6

C:

i numeri 6 e 1

D:

i numeri 2 e 3

Scelta multipla

Il massimo comune divisore (M.C.D.)

I divisori comuni dei numeri 10 e 15, D₁₀ = {1, 2, 5, 10} e D₁₅ = {1, 3, 5, 15}, sono: e

Come si chiama il maggiore dei divisori comuni?

Completamento aperto

Il criterio generale di divisibilità

Il numero $720 = 2^{4} \times 3^{2} \times 5$ è divisibile per:

A:

$2^{3} \times 3 \times 5$

B:

$2^{4} \times 3^{3} \times 5$

C:

$2^{2} \times 3^{2} \times 5^{2}$

D:

$2^{2} \times 3^{2} \times 5$

Scelta multipla

Il metodo delle divisioni successive

Per scomporre un numero in fattori primi si eseguono le divisioni successive tra il numero dato e i suoi
divisori:

A:

primi fino ad ottenere come quoto 0

B:

primi fino ad ottenere come quoto 1

C:

fino ad ottenere come quoto 1

D:

primi fino ad ottenere come resto 1

Scelta multipla

Il massimo comune divisore (M.C.D.)

Stabilisci quali tra le seguenti coppie di numeri hanno M.C.D. = 1.

A:

(9; 10)

B:

(10; 8)

C:

(16; 7)

D:

(5; 10)

Scelta multipla

Il criterio generale di divisibilità

Se $a = 3^{3} \times 5^{2} \times 7^{2}$ e $b = 3^{2} \times 5^{2} \times 7$ , allora $c = a : b$ è uguale a:

A:

$3 \times 5^{2} \times 7$

B:

$5^{2} \times 7^{2}$

C:

$3 \times 7$

D:

$3 \times 5 \times 7$

Scelta multipla

Il metodo delle divisioni successive

Qual è la scomposizione in prodotto di fattori primi del numero 360?

A:

$360 = 3 \times 4 \times 5 \times 6$

B:

$360 = 2^{2} \times 3 \times 5 \times 6$

C:

$360 = 2^{2} \times 3^{2} \times 5$

D:

$360 = 2^{2} \times 5 \times 6$

Scelta multipla

Il massimo comune divisore (M.C.D.)

Individua quale delle seguenti affermazioni è quella corretta.

A:

Il M.C.D. di due numeri naturali è il minore dei loro divisori comuni.

B:

Il M.C.D. di due numeri naturali è il maggiore dei loro divisori comuni.

C:

Il M.C.D. di due numeri pari è uguale a 2.

Scelta multipla

Il minimo comune multiplo (m.c.m.)

M₆ = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60} e M₉ = {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90}

Indica i multipli comuni tra i primi dieci multipli dei numeri 6 e 9: , e

Come si chiama il minore dei multipli comuni?

Completamento aperto

Il massimo comune divisore (M.C.D.)

a. Qual è il M.C.D. di due numeri primi tra loro?

b. Qual è il M.C.D. di due numeri uno multiplo dell’altro?

Completamento aperto

Il massimo comune divisore (M.C.D.)

Quattro alunni/e si confrontano sui divisori comuni dei numeri 12, 24, 48. Chi di loro dice il vero?

A:

Sono tutti i divisori di 48.

B:

Sono tutti i divisori di 12.

C:

Sono tutti i divisori di 24.

D:

Non si può stabilire.

Scelta multipla

Il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Il minimo comune multiplo di due o più numeri è:

A:

il maggiore dei numeri

B:

il minore dei numeri

C:

il minore tra i multipli comuni

D:

il maggiore tra i divisori comuni

Scelta multipla

Il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Se un numero è multiplo di un altro il loro m.c.m. è:

A:

il maggiore dei due numeri

B:

il minore dei due numeri

C:

uguale alla somma dei due numeri

D:

uguale al prodotto dei due numeri

Scelta multipla

Il minimo comune multiplo (m.c.m.)

Per calcolare il m.c.m. di due numeri primi fra loro si devono:

A:

moltiplicare fra loro i numeri

B:

addizionare fra loro i numeri

C:

calcolare i divisori comuni

D:

addizionare fra loro tutti i fattori primi delle scomposizioni

Scelta multipla