Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Probabilità Eventi aleatori Prodotto logico di eventi aleatori

Introduzione alla probabilità

44 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Si lanciano 3 monete consecutivamente e si considera l'evento:

il numero di croci è maggiore del numero di teste.

Il numero di casi possibili è ________, mentre il numero di casi favorevoli è ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel lancio di un dado si considerino gli eventi:

esce un numero pari
esce un numero minore di 5

Qual è l'evento unione?

A: Esce un numero pari e minore di 5.

B: Esce il numero 4.

C: Esce un numero pari o minore di 5.

D: Esce il numero 2.

E: Esce un numero minore di 4.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Si lanciano due dadi.

Qual è la probabilità che la somma dei punteggi sia minore di 7 e i due punteggi siano uguali?

A: 1/12

B: 1/36

C: 1/18

D: 2/7

E: 1/6

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Siano:

x un numero intero;
A l'evento {0 < x < 3};
B l'evento {- 1 < x < 2};
e i rispettivi eventi contrari.

Abbina gli eventi corrispondenti.
A ∩ B ________ ∩ B ________

A ∩ ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Una pallina bianca e una rossa vengono inserite in modo casuale in due urne identiche.

Qual è la probabilità che una delle due urne rimanga vuota?

A: 1/2

B: 3/8

C: 3/4

D: 1/4

E: 1/8

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Si estraggono successivamente e senza reimmissione 2 carte da un mazzo di 40 carte napoletane.

Qual è la probabilità che siano due assi?

A: (4/40) + (3/39)

B: (4/40)

\cdot

(4/39)

C: (4/40) + (3/40)

D: (4/40)

\cdot

(3/40)

E: (4/40)

\cdot

(3/39)

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dati due eventi, si può affermare che la probabilità dell'evento intersezione è uguale al prodotto delle loro probabilità...

A: quando i due eventi sono dipendenti.

B: quando i due eventi coincidono.

C: quando i due eventi sono indipendenti.

D: quando i due eventi sono compatibili.

E: in nessun caso.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un'urna contiene 7 palline rosse e 3 bianche.
Associa a ciascun evento la sua probabilità.
• Si pescano 2 palline rosse, con reimmissione della prima. ________
• Si pescano 2 palline rosse, senza reimmissione della prima. ________
• Si pescano 1 pallina bianca e 1 rossa, con reimmissione. ________
• Si pescano 1 pallina bianca e 1 rossa, senza reimmissione. ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Si lancia tre volte un dado regolare.

Qual è la probabilità che esca almeno una volta la faccia contrassegnata dal numero 1?

A: 125/216

B: 91/216

C: 1/3

D: 25/36

E: 1/6

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dati due eventi relativi allo stesso insieme ________, l'evento intersezione è l'evento che corrisponde al verificarsi ________.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Urna A: contiene 4 palline bianche e 4 nere.
Urna B: contiene 6 palline bianche e 2 nere.

Si sceglie a caso un'urna e si pesca una pallina.

Qual è la probabilità che questa sia nera?

A: 3/4

B: 4/5

C: 5/8

D: 1/2

E: 3/8

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Da un'urna contenente 3 palline bianche e 4 rosse si eseguono due estrazioni consecutive, riponendo la pallina nell'urna dopo la prima estrazione.

Qual è la probabilità che le due palline siano dello stesso colore?

A: 7/49

B: 25/49

C: 16/49

D: 1/2

E: 9/49

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La probabilità dell'evento unione di due eventi compatibili è uguale alla ________ delle loro probabilità, diminuita della probabilità del loro evento ________.

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Siano A e B due eventi tali che:

p(A) = 0,2
p(A B) = 0,6

Sapendo che A e B sono incompatibili, p(B) risulta:

A: 0,8.

B: 0,3.

C: 0,4.

D: 0,2.

E: 0,5.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un'urna contiene 16 biglie numerate.

Il giocatore A vince se pesca un numero dispari.
Il giocatore B vince se pesca un numero minore o uguale a 4.

Se la somma giocata da A è pari ad 1 euro, il gioco è equo se B gioca...

A: 2 euro.

B: 25 centesimi.

C: 50 centesimi.

D: 4 euro.

E: 1 euro.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel lancio di un dado, la probabilità di ottenere un numero maggiore di 4 è:

A: 1/6.

B: 1/2.

C: 3/2.

D: 1/3.

E: 2/3.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Le frasi che seguono sono riferite a due eventi compatibili

E_{1}

E_{2}

. Una sola è falsa, quale?

A: Il verificarsi di

E_{1}

non esclude il verificarsi contemporaneamente di

E_{2}

p (\bar{E_{1}} \cup \bar{E_{2}}) = p (\bar{E_{1} \cap E_{2}})

p (E_{1} \cap E_{2}) = 0

D: p(E₁ ∪ E₂) = p(E₁) + p(E₂) - p(E₁ ∩ E₂).

E: Se si verifica

E_{2}

, si può verificare contemporaneamente

E_{1}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Lanciando un dado e una moneta contemporaneamente, qual è la probabilità che si verifichi l'evento «esce 6 ed esce testa»?

A: 1/3

B: 1/8

C: 1/4

D: 2/3

E: 1/12

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Le frasi che seguono sono riferite a due eventi indipendenti

E_{1}

E_{2}

. Una sola è falsa, quale?

p (E_{1} \cup E_{2}) = p (E_{1}) + p (E_{2})

B: Il verificarsi di

E_{2}

non modifica la probabilità di

E_{1}

p (E_{1} \cap E_{2}) = p (E_{1}) \cdot p (E_{2})

p (E_{1}) = p (E_{1} | E_{2})

E: Il verificarsi di

E_{1}

non modifica la probabilità di

E_{2}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un'urna contiene 10 biglie bianche e 20 nere. Si estrae una biglia, la si rimette nell'urna e quindi si procede a una seconda estrazione. Qual è la probabilità che le biglie estratte siano entrambe bianche?

A: 3/29

B: 1/3

C: 2/3

D: 2/21

E: 1/9

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dati due eventi

E_{1}

E_{2}

, quale delle seguenti affermazioni è errata?

A: Se sono compatibili, allora

p (E_{1} \cup E_{2}) = p (E_{1}) + p (E_{2}) - p (E_{1} \cap E_{2})

B: Se sono indipendenti,

p (E_{1} \cap E_{2}) = p (E_{1}) \cdot p (E_{2})

C: Se sono incompatibili,

p (E_{1} \cap E_{2}) = 0

D: Se si è verificato

E_{2}

, allora

p (E_{2} | E_{1}) = \frac{p (E_{1} \cap E_{2})}{p (E_{1})}

E: Se p(E₁|E₂) = p(E₁), allora sono stocasticamente indipendenti.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Da un mazzo di 52 carte viene estratta una carta. La probabilità che essa sia di cuori o un tre è:

A: 11/52.

B: 1/13.

C: 4/13.

D: 1/4.

E: 7/26.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Da un'urna contenente 3 palline rosse e 5 palline bianche ne vengono estratte tre, una dopo l'altra, senza rimetterle ogni volta nel contenitore. Qual è la probabilità che le prime due siano rosse e l'ultima bianca?

A: 15/256

B: 5/56

C: 15/224

D: 15/56

E: 45/512

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Una moneta non regolare in 50 lanci consecutivi ha presentato 35 volte la faccia testa. La probabilità che, effettuando tre lanci consecutivi, si presenti prima croce e poi per due volte testa è:

A: 64/1000.

B: 147/1000.

C: 441/1000.

D: 17/112.

E: 51/112.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un dado a sei facce viene lanciato per tre volte consecutive. Qual è la probabilità che i tre risultati siano uguali?

A: 1/120.

B: 1/30.

C: 1/6.

D: 1/216.

E: 1/36.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Due giocatori, A e B, giocano all'estrazione di una carta da un mazzo di 40 carte, contenente 12 figure. A vince se estrae una figura; in caso contrario, vince B. Se il giocatore A punta 1,50 euro e il giocatore B punta 4 euro, quanto valuta A la sua probabilità di vincita?

A: 3/10

B: 5/8

C: 8/11

D: 3/8

E: 3/11

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Due macchine indipendenti compiono lo stesso lavoro. La probabilità che si guasti la macchina A è del 10%, mentre la probabilità che si guasti la macchina B è del 20%. La probabilità che nessuna macchina si guasti è:

A: 0,26.

B: 0,02.

C: 0,2.

D: 0,72.

E: 0,18.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un'urna contiene 21 palline numerate. Qual è la probabilità che la pallina estratta rechi un numero divisibile per 3, sapendo che il numero uscito è dispari?

A: 3/11

B: 2/3

C: 7/11

D: 4/11

E: 1/3

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In un'urna ci sono 10 biglie bianche e 20 nere. Si estrae una biglia e, senza rimetterla nell'urna, si procede a una seconda estrazione. Qual è la probabilità che siano di colore diverso?

A: 19/87

B: 38/87

C: 20/87

D: 40/87

E: 3/29

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Si lancia un dado e, se esce un numero multiplo di 3, si estrae una carta da un mazzo di 40 carte, altrimenti da un mazzo di 52 carte. Sapendo che è stata estratta una figura, la probabilità che sia stata sorteggiata dal mazzo di 40 è:

A: 1/10.

B: 20/33.

C: 33/130.

D: 97/130.

E: 13/33.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Utilizzando i diagrammi di Eulero-Venn, se

p (E_{1}) = \frac{3}{10}

p (E_{2}) = \frac{1}{2}

p (E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{10}

,

allora

p (\bar{E_{1}} \cap E_{2})

è:

A: 7/10.

B: 2/5.

C: 1/5.

D: 3/5.

E: 3/10.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quale delle seguenti affermazioni sulla probabilità statistica è corretta?

A: La probabilità statistica deve essere utilizzata solo se non si conosce la probabilità a priori.

B: Se la probabilità statistica di un evento è 1, possiamo affermare che l'evento è certo.

C: Con un numero di prove sufficientemente alto, il rapporto tra la frequenza relativa di un evento e la probabilità dello stesso tende a 0.

D: Aumentando il numero di prove che si eseguono nelle stesse condizioni, il valore della frequenza relativa tende al valore della probabilità a priori.

E: In un gran numero di prove, la frequenza relativa di un evento aleatorio è sempre maggiore della probabilità dell'evento stesso.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La probabilità di estrarre una pallina bianca da una prima urna è 0,3 e quella di estrarla da una seconda urna è 0,2. Si sceglie un'urna a caso lanciando una moneta: se esce testa, l'estrazione avviene dalla prima urna, altrimenti dalla seconda. Quale delle seguenti affermazioni è errata?

A: La probabilità che, avendo estratto una palla non bianca, essa provenga dalla seconda urna è 0,6.

B: La probabilità che, avendo estratto una pallina bianca, essa provenga dalla seconda urna è 0,4.

C: La probabilità di estrarre una pallina non bianca dalla seconda urna è 0,4.

D: La probabilità di estrarre una pallina bianca dalla prima urna è 0,15.

E: La probabilità di estrarre una pallina bianca è 0,25.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un sacchetto contiene 20 dischetti numerati. Dobbiamo estrarre un dischetto con un numero pari e multiplo di 3. La probabilità dell'evento è:

A: 3/4.

B: 4/5.

C: 3/20.

D: 13/20.

E: 3/10.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un gioco è equo se, chiamate con S(A) e S(B) le somme puntate dai due giocatori, p(A) e p(B) le rispettive probabilità, vale:

A: S(A)

\cdot

p(A) = S(B)

\cdot

p(B)

B: p(A) : p(B) = S(A) : S(B).

C: S(A)

\cdot

S(B) = p(A)

\cdot

p(B)

D: S(A) : p(B) = S(B) : p(A)

E: S(A) + S(B) = p(A) + p(B)

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Si lancia un dado regolare. Gli eventi:

esce un numero minore di 4
esce un numero dispari

sono...

A: l'uno l'evento
inverso dell'altro.

B: incompatibili.

C: certi.

D: compatibili.

E: impossibili.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Le probabilità dell'evento impossibile e dell'evento certo sono rispettivamente:

A: 0 e 1.

B: 1 e 0.

C: 0 e 100.

D: 0,5 e 0,5.

E: 1 e - 1.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Qual è, nel lancio di un dado, l'evento contrario a "esce il numero 1"?

A: Esce il numero 6.

B: Esce un numero né pari né dispari.

C: Esce un numero maggiore o uguale a 2.

D: Esce un numero pari.

E: Esce un numero dispari.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Se E₁ indica l'evento contrario dell'evento E₂, si può affermare che:

A: p(E₁) - p(E₂) = 1

B: p(E₁) = p(E₂)

C: p(E₁)

\cdot

p(E₂) = 1

D: p(E₁) = - p(E₂)

E: p(E₁) + p(E₂) = 1

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un sacchetto contiene 20 biglie numerate da 1 a 20.

Qual è la probabilità di pescare una pallina contrassegnata da un numero pari strettamente minore di 10?

A: 3/10

B: 1/2

C: 1/5

D: 1/4

E: 4/5

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Due giocatori A e B giocano d'azzardo pescando una carta da un mazzo di 40 carte napoletane:
A vince 3 euro se pesca una carta di spade, altrimenti vince B.
Perché il gioco sia equo, quanto deve giocare B?

A: 1 euro

B: 1,5 euro

C: 3 euro

D: 6 euro

E: 9 euro

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La probabilità di un evento è il quoziente fra il numero dei casi ________ e il numero dei casi ________, quando questi sono tutti ugualmente possibili.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Associa a ciascun evento la sua probabilità.

Lanciando un dado, si ottiene un numero minore
o uguale a 6. ________
Lanciando due dadi, la somma dei punteggi
vale 15. ________
Lanciando due volte una moneta, si ottiene
due volte testa. ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Siano E1, E2 due eventi.

Abbina a ciascuna affermazione l'ipotesi sotto cui è valida.

p(E1 E2) = p(E1) + p(E2) ________
p(E1 E2) = p(E1) ^. p(E2) ________
p(E1) + p(E2) = 1 ________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza