Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Insiemi e logica Enunciati aperti e quantificatori Insieme di verità

Insiemi e logica - Prova 2

6 esercizi

SVOLGI

INFO

Dati gli enunciati A(x): «x è un multiplo di 11 divisibile per 3.» e B(x): «x è un multiplo di 22.», scegli un possibile insieme universo U e rappresenta con un diagramma di Venn gli insiemi di verità di

A (x), A (x) \land B (x)

\overset{─}{A (x) \lor B (x)} .

Risposta aperta

Stabilisci quali dei seguenti ragionamenti sono validi e, in caso affermativo, indica lo schema di ragionamento.

Considera come premessa comune a tutti e tre i casi la proposizione seguente:

«Se vado al mare, porto le pinne».

«Non vado al mare, quindi non porto le pinne.»
«Se non porto le pinne, non vado al mare.»
«Vado al mare, quindi porto le pinne.»

Risposta aperta

Date le proposizioni A: «15 è numero divisibile per 7.», B: « $15 = 3 \cdot 5$ .», C: «15 è un quadrato perfetto», scrivi a parole le seguenti espressioni e attribuisci a ciascuna di esse il valore di verità.

$\overset{─}{A \lor \bar{C}}$
$\bar{C} \lor A$
$(\bar{A} \lor B) \to C$
$C \leftrightarrow (B \land A)$

Risposta aperta

Stabilisci se le espressioni

\overset{─}{(\bar{P} \land \bar{Q})} \lor Q

P \lor Q

sono equivalenti.

Risposta aperta

Stabilisci se

\overset{─}{\overset{─}{(A \land B)} \lor (B \land A)}

è una tautologia o una contraddizione.

Risposta aperta

Nell’insieme universo

U = {x \in N |x

è una potenza di 3}; utilizzando i quantificatori

\forall

\exists

, trasforma in proposizioni l’enunciato A(x): «x ha 1 come cifra delle unità.» e attribuisci il valore di verità a ciascuna di esse.

Risposta aperta