Insiemi e logica - Prova 1

Considera il diagramma di Venn in figura.

1. Scrivi l’espressione che rappresenta l’insieme colorato in verde-azzurro.

2. Colora di rosa l’insieme ${\overline{A}}_B$.

3. Supponendo che siano non vuoti, stabilisci se i due insiemi verde e rosa costituiscono una partizione dell’insieme $B\bigcup C.$

In una classe di 28 studenti, 13 giocano a basket, 21 giocano a basket o a calcio, 3 giocano a volley e a calcio, di cui 1 anche a basket, 3 giocano solo a basket e a volley, 3 giocano a basket e a calcio, 2 giocano solo a volley. Indica quanti studenti:

1. non praticano sport;

2. praticano 3 sport;

3. praticano un solo sport.

Dati gli insiemi $A=\{x\in \mathbf{\text{N}}\left|x\right.$ è un divisore dispari di 108}, $B=\{x\in \mathbf{\text{N}}\left|x\right.$ è una cifra del numero 2793}, $C=\{x\in \mathbf{\text{N}}\left|1<x<9\}\right.$, rappresenta per elencazione:

1. $A\bigcap B\bigcap C$;

2. $(A-C)\bigcup B$.