Il teorema di Pitagora - Invalsi #611415 - Prove ed esercizi Zanichelli

L’enunciato del teorema di Pitagora

In un triangolo rettangolo la misura di un cateto, in centimetri, è 4. Se l’altro cateto ha lunghezza x, qual è l’espressione della lunghezza i dell’ipotenusa?

A:

$i = \sqrt{x - 4}$

B:

$i = \sqrt{x + 4}$

C:

$i = \sqrt{x^{2} + 4}$

D:

$i = \sqrt{x^{2} + 16}$

Scelta multipla

L’enunciato del teorema di Pitagora

In una tavoletta babilonese del 1800 a.C. si legge il seguente quesito:
“Un bastone lungo 10 unità è appoggiato ad un muro (figura 1). Poi, scivola di 2 unità (figura 2). Di quante unità il piede del bastone si è allontanato dalla base del muro?’’

A:

6 unità

B:

8 unità

C:

10 unità

D:

12 unità

Scelta multipla

L’enunciato del teorema di Pitagora

Una scala, costituita da 5 gradini profondi 24 cm e alti 18 cm l’uno, deve essere coperta da una tavola di legno utilizzata come scivolo per il trasporto di alcune merci.

Qual è il procedimento corretto per trovare la lunghezza dello scivolo?

A:

$(\sqrt{18^{2}} + \sqrt{24^{2}}) \cdot 5$

B:

$\sqrt{{(24 + 18)}^{2}} \cdot 5$

C:

$\sqrt{24^{2} + 18^{2}} \cdot 5$

D:

$\sqrt{(24^{2} + 18^{2})} \cdot 5$

Scelta multipla

Il teorema di Pitagora e la circonferenza

L’immagine mostra: tre quadrati, un triangolo rettangolo, un arco di circonferenza di centro C e raggio congruente al lato dei quadrati bianchi e una parte arancione. Un cateto del triangolo rettangolo è lungo 4 metri.

a. Completa la seguente frase, scegliendo tra le alternative proposte.
Il lato del quadrato ABCD ha la stessa lunghezza
b. Qual è l’area della parte arancione della figura? cm²

Completamento chiuso

Il teorema di Pitagora nel rettangolo

Gabriele ha comperato un nuovo frigorifero. Per portarlo in cucina usa un carrello, come rappresentato nella figura.

Quale espressione ti permette di calcolare la massima distanza dal suolo del punto B quando il frigorifero è trasportato sul carrello?

A:

$\sqrt{180^{2} + 90^{2}} + 7, 5$

B:

$\sqrt{180^{2} - 90^{2}} + 7, 5$

C:

$\sqrt{180 + 90} + 7, 5$

D:

$\sqrt{180^{2}} + \sqrt{90^{2}} + 7, 5$

Scelta multipla