Il linguaggio dell'algebra 2 #478618 - Prove ed esercizi Zanichelli

Prodotto di due polinomi

Il prodotto del polinomio

3 x^{2} - 1

per il polinomio

5 x^{2} + x + 1

è:

A:

15 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2}

B:

15 x^{4} + 3 x^{3} - 2 x^{2} - x - 1

C:

15 x^{4} + 3 x^{3} - 2 x^{2} - x

D:

15 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 1

Scelta multipla

Divisione di un polinomio per un monomio

A:

La divisione del polinomio

10 x^{5} + x^{2}

per il monomio

20 x

non si può eseguire nell'insieme dei polinomi

B:

(3 x^{3} + 2 x^{2} y + x) : x = 3 x^{2} + 2 x y

C:

(8 p^{4} - 8 p^{2} + 2 p) : (2 p) = 4 p^{3} - 4 p + 1

D:

(b^{6} a - b^{2}) : b^{2} = b^{3} a - 1

Vero o falso

Monomi simili

A:

2x⁸y²z e

- \frac{1}{2}

x⁸y² sono monomi simili

B:

x⁴ e –

\frac{1}{2}

xxx² sono monomi simili

C:

2ay² e 3a²y non sono monomi simili

D:

y² e 2y non sono monomi simili

Vero o falso

Addizioni algebriche e moltiplicazioni di monomi

L'addizione algebrica

5 x^{2} y z + x^{2} z y - 8 x^{2} y z

e la moltiplicazione

4 x^{4} y \cdot (- \frac{3}{4} x^{3} y^{5})

hanno come risultati:

A:

- 2 x^{2} y z

e

- 3 x^{12} y^{5}

B:

- 2 x^{4} y^{2} z^{2}

e

- 3 x^{12} y^{5}

C:

- 2 x^{4} y^{2} z^{2}

e

- 3 x^{7} y^{6}

D:

- 2 x^{2} y z

e

- 3 x^{7} y^{6}

Scelta multipla

Prodotto di un monomio per un polinomio

Il prodotto del monomio 2y² per il polinomio –y³ + y²x³ – 1 è:

A:

– 2y⁶ + 2y⁴x³

B:

– 2y⁶ + 2y⁴x³ – 2y²

C:

– 2y⁵ + 2y⁴x³

D:

– 2y⁵ + 2y⁴x³ – 2y²

Scelta multipla

Polinomi e addizioni di polinomi

A:

Il polinomio

2 x^{3} + 3 x^{3} + 5 x^{4}

è ridotto in forma normale

B:

Il grado del polinomio

7 x y^{8} + 2 x^{2} y^{6} - 10 x^{2} y^{7} - 13

rispetto alla lettera

y

è 8

C:

La somma dei due polinomi

10 y^{3} - 20 y + 10

e

20 y - 8 y^{3} - 10

è

2 y^{3}

D:

La somma tra due polinomi può anche essere un monomio

Vero o falso

Polinomi e problemi

Qual è l'espressione che rappresenta il perimetro della figura?
Qual è il perimetro della figura se

a = \frac{1}{2}

cm e

b = \frac{3}{4}

cm?

A:

2(2b + 3a) ; 6 cm

B:

4b + 8a; 8 cm

C:

4a + 8b; 10 cm

D:

4(2a + b); 7 cm

Scelta multipla

Monomi

A:

- \frac{1}{2}

è un monomio

B:

\frac{1}{x}

è un monomio

C:

\sqrt{3}

è un monomio

D:

2 y - 1

è un monomio

Vero o falso

Prodotto notevole: somma di due monomi per la loro differenza

A quale delle seguenti espressioni è uguale (– b – c²d) (b – c²d)?

A:

b² – c⁴d²

B:

b² + c⁴d²

C:

c⁴d² – b²

D:

– b² – c⁴d²

Scelta multipla

Geometria e algebra

Quali sono le espressioni che rappresentano il perimetro P e l'area A della figura?

A:

P = 4a + 3b; A = 2a(a + b) + b²

B:

P = 6(a + b); A = 2(a + b)²

C:

P = 6a + 6b; A = 4a(a + 2b)

D:

P = 6a + 6b; A = 2a² + b² + 4ab

Scelta multipla