Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Probabilità Calcolo combinatorio Disposizioni

Il calcolo combinatorio e la probabilità

14 esercizi

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Matematica

Calcolo combinatorio

Utilizziamo 7 lampadine colorate per creare un festone luminoso da stendere fra due pali. Le lampadine hanno tutte colore diverso tranne 3 che sono rosse. I possibili modi con cui i colori si possono susseguire sono:

A: 343.

B: 5040.

C: 210.

D: 840.

E: 35.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Calcolo combinatorio

Un'impresa codifica le proprie merci utilizzando tre cifre non nulle non necessariamente diverse. Il numero di merci che è possibile codificare è:

A: 729.

B: 504.

C: 6561.

D: 720.

E: 1000.

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Matematica

Calcolo combinatorio

Un codice di accesso a un sistema di sicurezza è formato da 6 cifre tutte diverse ed è escluso lo zero. Il numero totale dei possibili codici è:

A: 60 480.

B: 151 200.

C: 120 960.

D: 50 400.

E: 15 120.

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Matematica

Calcolo combinatorio

Risolvendo l'equazione D_x,2 + C_{x,x −2} = 45 arrivi all'equazione di secondo grado:

A: x² + x − 30 = 0.

B: x² − 4x − 45 = 0.

C: x² + 4x − 45 = 0.

D: 2x² + 2x − 45 = 0.

E: x² − x − 30 = 0.

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Matematica

Calcolo combinatorio

Dobbiamo intervistare 5 persone diverse fra 12 che hanno partecipato a una vacanza all'estero organizzata da una determinata agenzia di viaggi.
Tutti i possibili modi con cui possiamo scegliere gli intervistati sono:

A: 5544.

B: 95 040.

C: 120.

D: 3 991 680.

E: 792.

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Calcolo combinatorio

Si collocano 8 statuette raffiguranti Biancaneve e i sette nani su un muretto di un giardino. I possibili modi con cui possono essere collocate sono:

A: 56.

B: 8.

C: 20 160.

D: 5040.

E: 40 320.

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Calcolo combinatorio

Un bambino colora di bianco o rosso o verde 5 biglie. I possibili modi con i quali il bambino può colorare le biglie (indipendentemente dal loro ordine) sono:

A: 21.

B: 10.

C: 60.

D: 125.

E: 42.

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Calcolo combinatorio

I numeri che iniziano con 5 costituiti da due, tre e quattro cifre sono:

A: 5850.

B: 375.

C: 820.

D: 1110.

E: 175.

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Matematica

Calcolo combinatorio

In una stazione autostradale ci sono 12 uscite abilitate per il pagamento. 8 sono aperte e 4 chiuse. Il numero di tutti i modi in cui si possono presentare le uscite è:

A: 495.

B: 11880.

C: 1320.

D: 336.

E: 8640.

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Matematica

Calcolo combinatorio

Si usano gli elementi dell'insieme M = {x, y, t, z } e le dieci cifre per formare sigle da 6 elementi. Sapendo che i primi due posti sono formati da lettere anche ripetute e gli altri quattro posti da cifre diverse, le sigle che si possono ottenere sono:

A: 80 640.

B: 3360.

C: 60 480.

D: 160 000.

E: 120 000.

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Matematica

Coefficienti binomiali

Data la potenza (x − 3y² )⁵, il terzo termine dello sviluppo è:

A: −15x⁴y².

B: 90x³y⁴.

C: 450x³y⁴.

D: 180x⁴y².

E: −30x³y⁴.

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Calcolo combinatorio

Gli anagrammi della parola ARDIMENTO che terminano in MARE sono:

A: 362 880.

B: 5760.

C: 120.

D: 24.

E: 2880.

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Matematica

Calcolo combinatorio

La soluzione dell'equazione

D_{x, 3}^{'} - 2 x \cdot D_{x, 2}^{'} + 16 x = 0

è:

A: +16.

B: −4.

C: 0.

D: ±4.

E: +4.

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Matematica

Calcolo combinatorio

Quale delle seguenti identità è vera?

3 \cdot (\binom{n}{3}) = n \cdot (\binom{n - 1}{2})

D_{n, k - 1} - D_{n, k - 2} = D_{n, k - 3} \cdot D_{n, 2}

P_{n} = P_{k} \cdot P_{n - k}

D_{n, k} = D_{n, k - 2} + D_{n - k, 2}

\frac{n!}{n - 3} = C_{n, 3} \cdot 3!

Scelta multipla

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