I solidi di rotazione - Invalsi

Giovanni versa 100 ml di acqua alla volta nel recipiente che vedi in figura fino a 800 ml.

Ogni volta segna con una tacchetta sul recipiente il livello raggiunto dall’acqua.
Com’è la distanza tra le tacchette segnate da Giovanni?

Per scavare le gallerie di una linea della metropolitana si fa uso di una macchina cilindrica che sposta la terra, come quella che vedi in figura.

La galleria che la macchina riesce a scavare ha un diametro di 6,80 m. Oggi la macchina ha scavato un tratto lungo 10 metri.
A Il volume di terra che è stato rimosso è .
B Ieri la macchina ha spostato circa 250 m³ di terra. La densità della terra spostata è circa 1800 kg/m³. Quanto pesa la terra che la macchina ha spostato ieri?

Si versa 1 litro di acqua in ognuno dei contenitori qui rappresentati. In quale contenitore l’acqua raggiungerà il livello più alto?

Osserva la figura.

A La lunghezza della colonna del liquido contenuto nella siringa è indicata con h. Il volume del liquido è V. Qual è la formula che ti permette di calcolare l’area A della sezione della siringa conoscendo h e V?

B Lo stesso volume V di liquido viene messo in una seconda siringa e la lunghezza della colonna di liquido diventa il doppio. L’area della sezione di questa siringa rispetto alla prima è .