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Matematica

Numeri complessi
Del numero complesso z=2+i2i possiamo dire che:
A: è uguale a z=3+4i5.
B: è uguale a z=34i5.
C: è il complesso coniugato di z=2i2+i2.
D: se ne calcolano la parte reale e la parte immaginaria moltiplicando numeratore e denominatore per (2i).
E: è il complesso coniugato di (2+i)(2i).
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Matematica

Calcolo con i numeri immaginari
Considera l'espressione: i14+i362(i5)2. Il suo valore è:
A: 1i.
B: i.
C: 0.
D: 1+i.
E: i.
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Matematica

Vettori e numeri complessi
In figura è rappresentato un punto A nel piano di Gauss. Quale numero complesso corrisponde ad A?
A: 2 − 45i.
B: −2 + 2i.
C: 2 + 2i.
D: 2 − 2i.
E: −2i.
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Matematica

Numeri complessi in forma algebrica - Moltiplicazione
Quanto vale il prodotto (2 + 3i)(3 − i)?
A: 6 −3 i
B: 6 + 7i
C: 9 + 7i
D: 7 + 9i
E: 3 + 7i
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Matematica

Numeri complessi in forma algebrica - Divisione
Quanto vale il rapporto 42i1i?
A: 1+i.
B: 3+i.
C: 33i.
D: 4i.
E: 4+i.
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Matematica

Modulo di un numero complesso
Quale dei seguenti numeri complessi ha modulo a, con aR+?
A: a+ai
B: 2aai
C: 32aa2i
D: 32aa2i
E: a2+1aia
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Matematica

Forma algebrica dei numeri complessi - Divisione
Dati z1=k+1+i(k1) e z2=2kki, indica il valore di k per cui z1z2 è un numero reale.
A: 13.
B: k0.
C: −3.
D: 0 e −3.
E: 0 e 13.
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Matematica

Calcolo con i numeri immaginari - Moltiplicazione
Il prodotto (x2i)(1x+xi) è un numero immaginario per x uguale a:
A: 1±3.
B: 3,0
C: 0.
D: 0,3.
E: 3.
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Matematica

Calcolo con i numeri immaginari
Soltanto una delle seguenti uguaglianze è vera. Quale?
A: (1i)3=1+3i
B: (1+i)(1i)=2
C: 1+i1i=2i
D: 1i1+i=i
E: (1+i)3=1+3i
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Matematica

Equazioni in $\mathbb{C}$
Le soluzioni dell'equazione x2 − 4x + 13 = 0 sono:
A: 2 + 3i e −2 − 3i.
B: 2 + 3i e 2 − 3i.
C: 2i e 2 + 3i.
D: 3i e 2 − 3i.
E: 3 + 2i e 3 − 2i.
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Matematica

Coordinate polari
Le coordinate cartesiane di un punto P sono (2;23). Quali sono le sue coordinate polari?
A: [4; 30°]
B: [4; 60°]
C: [30, 4°]
D: [30; 16°]
E: [16; 30°]
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Matematica

Forma trigonometrica di un numero complesso
Il modulo e l'argomento del numero complesso 44i sono, rispettivamente:
A: 16;45°.
B: 22;45°.
C: 0;45°.
D: 42;45°.
E: 8;45°.
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Matematica

Forma trigonometrica di un numero complesso
La forma trigonometrica di 3+i è:
A: 2(cosπ3+isenπ3).
B: 2(cos56π+isen56π).
C: 2(cosπ6+isenπ6).
D: 12(cosπ6+isenπ6).
E: 4(cosπ3+isenπ3).
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Matematica

Forma esponenziale di un numero complesso
Il numero complesso scritto in forma esponenziale 2eiπ4 corrisponde al seguente numero scritto in forma algebrica:
A: 2i.
B: 1i.
C: 2+i
D: 2i.
E: 1+i.
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Matematica

Il calcolo con i numeri immaginari
Una delle seguenti uguaglianze è falsa. Quale?
A: (12+32i)3=1
B: (1i)2=2i
C: (1+i)2=2+2i
D: (1+i)2(1i)=2(1+i)
E: (1232i)3=1
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