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Matematica

Un monomio è un'espressione letterale in cui compaiono...
A: la somma di numeri e lettere elevate a potenza con esponente intero negativo.
B: la somma di numeri e lettere elevate a potenza con esponente intero positivo.
C: il prodotto di numeri e lettere elevati a potenza con esponente intero positivo.
D: il rapporto di numeri e lettere.
E: il prodotto di numeri e lettere elevati a potenza con esponente intero negativo.
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Abbina a ciascun polinomio una descrizione adeguata.

  • 2a3b - 2a2b + 2 ________
  • 3ab3 - 5b4 + 7a3b ________
  • - 3a3+2a - 5a2 + 2 ________
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Quale fra le seguenti espressioni è un monomio di quinto grado?
A: 6x2 + y3
B: 5x3y3
C: 6x2/y3
D: 6xy5
E: 6x2y3
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Quale fra i seguenti polinomi è opposto a

3x2y - 2xy2 + 3xy ?
A: 2xy2 - 3xy - 3x2y
B: 3yx2 - 2y2x + 3xy
C: 3xy + 2xy2 - 3x2y
D: - 3xy + 2xy2 + 3x2y
E: 2x2y - 3xy2 - 3xy
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Il monomio a2b4...
A: ha coefficiente nullo.
B: ha coefficiente 4.
C: non ha coefficiente numerico.
D: ha coefficiente 1.
E: ha coefficiente 2.
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Quale fra le seguenti affermazioni sul polinomio somma dei due polinomi

3x + 2x2 - 1

e

1 - 2x2 + 3x

è falsa?
A: È un monomio.
B: È incompleto rispetto alla lettera x.
C: È ordinato rispetto alla lettera x.
D: È omogeneo.
E: È di secondo grado.
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Quale fra i seguenti non è un monomio ridotto a forma normale?
A: 2xy3
B: 3ab2
C: x6
D: 5x3y2
E: 5x3y36xy
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Quale fra le seguenti espressioni è un polinomio?
A: (x - 3y) -2
B: (a + b) : (x - 2y)
C: 3x
D: 1/a
E: 1 + a -3
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Il monomio

4m4n3

è simile a:
A: 4a4b3
B: 4mn
C: 43m4n
D: 4m3n4
E: 2m4n3
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I valori per i quali un polinomio si annulla si chiamano ________ del polinomio.
Il polinomio 3x + 6 si annulla per x = ________.
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Quale fra i seguenti non è un monomio di settimo grado in x e y?
A: x5y2
B: - 2xy6
C: - 2xy7
D: 7x5y2
E: - 2yx6
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Quale fra i seguenti non è il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza?
A: (x - 3y)(3y + x)
B: (- 1 + 2z)(2z + 1)
C: (- a - 3)(a - 3)
D: (a + 2b)(a - 2b)
E: (- y - 2)(y + 2)
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Due monomi si dicono opposti se...
A: sono simili ed hanno coefficienti opposti.
B: hanno coefficienti opposti.
C: hanno lo stesso grado e coefficienti opposti.
D: hanno le stesse lettere e coefficienti opposti.
E: sono simili e hanno coefficienti reciproci.
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Quale fra i seguenti polinomi non è uguale a

4x2 - 4xy + y2 ?
A: - [(2x - y)(- 2x+y)]
B: - [(2x - y)(y - 2x)]
C: (2x - y)2
D: (y - 2x)2
E: (- 2x - y)(2x+y)
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Quale fra i seguenti è un monomio di grado zero?
A: 3x + y0
B: - 3x0y
C: 3
D: 3x
E: 3 + x
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Abbina a ciascun prodotto il tipo di polinomio che ottieni.
(c + 2)(2 - c) ________
(x - 3y)(1 + 3y) ________
(2a - 3b)(3b - 2a) ________
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Quale fra le seguenti affermazioni è falsa ?
A: (x3 + 1) è divisibile per (x + 1).
B: (x5 + 1) è divisibile per (x + 1).
C: (x6 - 1) è divisibile per (x - 1).
D: (x4 - 1) è divisibile per (x - 1).
E: (x2 + 1) è divisibile per (x + 1).
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Esprimi in simboli, utilizzando a e b, la seguente proposizione:

"Il triplo prodotto del quadrato di un numero per un altro".
A: 3 + a2b
B: 3ab
C: 32ab
D: 32b
E: 3a2b
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Quale fra le seguenti funzioni polinomiali assume valore 1 per x = - 1?
A: P(x) = x2 - 2x
B: P(x) = - x2 + 2x + 4
C: P(x) = x - x2 + 1
D: P(x) = - x4 - x3 + 3
E: P(x) = - x3 + 2
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Calcola il valore del monomio

- 3x2y

per x = - 1 e y = 2
A: 6
B: - 6
C: - 2
D: 0
E: 1
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Abbina a ciascun monomio il suo grado.
3a2 b2________
- 5a3 b2________
a3 b3________
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Il polinomio

3x3y - 3x4 - 6xy3

è ________ di ________ grado.
Inoltre, risulta di ________ grado rispetto alla lettera y.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Il seguente monomio:
3y4a2 è divisibile per ________.
- 5x3y2 è divisibile per ________.
a3 b3 è divisibile per ________.
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Il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei ________ dei tre monomi più i ________ prodotti di ciascun monomio per ciascun altro monomio.
Completamento apertoCompletamento aperto
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Qual è il grado del polinomio quoziente della seguente divisione?

(x3 + 1 - x)2 : (2x - 1)3
A: Due.
B: Zero.
C: Quattro.
D: Tre.
E: Uno.
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Il monomio 3a3b2c  è un monomio di ________ grado,  con coefficiente ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Quale polinomio devi sommare a

(3x + 2y - 1)

per ottenere il polinomio

(x + 3y + 2) ?
A: (- 2x + y + 1)
B: (- 3x - 2y + 1)
C: (4x + 5y + 1)
D: (y - 2x + 3)
E: (2x - y - 3)
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In un trapezio isoscele la base maggiore è doppia della base minore e i lati obliqui superano di 3 ( in cm) il triplo della base maggiore.
Indicando con x la misura della base minore, quale polinomio esprime il perimetro del trapezio?
A: 9x + 6
B: 6x + 3
C: 9x + 3
D: 15x + 6
E: 15x + 3
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Il MCD fra i monomi:
8a2b3c3
- 4ab4c
5c2
è il monomio di grado ________ simile a ________.
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Il monomio 15a3b3 è dato dalla somma:
A: 5a3b3 + 10a3b3.
B: 5ab + 10a2b2.
C: 15 + a3b3.
D: 5a3b3 + 3a3b3.
E: 5a3 + 3b3.
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Fra le seguenti coppie di monomi, soltanto una ha per prodotto a3b3c. Quale?
A: 12abc,  -2a2b2.
B: 3b3c,  -13a3.
C: -4a2, 14ab3c.
D: a3b3c, a3b3.
E: -57a3b3, -75c.
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Il quoziente di due monomi è uguale al monomio -12a3. Fra le seguenti coppie ordinate di monomi, solo una dà lo stesso quoziente. Quale?
A: −2a5,  4a2.
B: 1,  −2a3.
C: −2a8,  a5.
D: 15a7,  7a4.
E: 22a5,  −11a2.
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Divisione tra polinomi
Considera la seguente espressione:

54a+35a2:(45a).

Il risultato è:
A: 0.
B: 12a.
C: 12a2.
D: 2a.
E: 54a2.
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Fra i seguenti monomi, solo uno non è divisore di -78a3b2c3. Quale?
A: -4abc
B: -5a2b3
C: -78ac3
D: 78a2bc
E: 2a3b2c3
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Il m.c.m. tra i monomi: 2a, -6ab, 4a2, 8b2 è:
A: 2a.
B: 2.
C: 8a2b2.
D: 24a2b2.
E: -2a.
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È data la seguente espressione:
(3a3b2)3 : (−2ab2)3.
Dopo che si sono eseguiti i calcoli, a quale risultato si perviene?
A: −32a2
B: −827a6
C: −278a6b6
D: −278a6
E: −32a9b6
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Una soltanto delle seguenti uguaglianze è falsa. Quale?
A: 57a275a2=2435a2
B: (25a2)3=8125a6
C: 157a2b215ab2=9a3b3
D: (a2)5:(a2)2=a6.
E: 32a3:(32a3)=0
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Una soltanto delle seguenti uguaglianze è vera. Quale?
A: (32a2)0=1a2
B: 25ab2(10abc)=4a2b3c
C: 22ab35a3b=17ab
D: 52a2+52a3=52a2
E: 12ab3:3ab=4a2b4
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La differenza tra i polinomi: b3 - 2a2b − 3ab2 e 4ab2 + 2a2b + b3 è:
A: 4a2b + 7ab2.
B: 2b3 − 4ab2 + a2b.
C: a3b3.
D: 2b3 − 7ab2.
E: −4a2b −  7ab2.
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Divisione tra polinomi
Moltiplicando il polinomio 5a2x − 3a3x2y − 2abx per il monomio M  si ottiene come risultato il polinomio: 16a3x2110a4x3y115a2bx2. Qual è il monomio M?
A: −30ax
B: 130ab
C: −130abx
D: 30ab
E: 130ax
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Gli sviluppi dei quadrati (ab)2 e (−ab)2 danno come risultati due polinomi:
A: che hanno opposto solo il quadrato di a.
B: che hanno opposto solo il doppio prodotto.
C: che hanno opposti i quadrati di a e b.
D: uguali.
E: opposti.
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Una delle seguenti espressioni non è equivalente a (3xy)3. Quale?
A: 27x3 + 9xy(3xy) + y3.
B: 3x(3x − y)2y(3x - y)2
C: (3xy)(9x2 − 6xy + y2).
D: 27x3 − 9xy(3xy) − y3.
E: 27x3 − 27x2y + 9xy2y3.
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Il prodotto (a + b)(a2 + b2) è uguale a:
A: a3 + a2b + b2.
B: a2(a + b) + b2(a + b).
C: a3 + b3.
D: a + a2b + b3.
E: (a + b)3.
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Quale delle seguenti espressioni è equivalente a (ab)4?
A: a4b4
B: a4 - 2a2b2 + b4
C: (ab)2(ab)2
D: (a2b2)2
E: a4a3b + a2b2ab3 + b4
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Zeri interi di un polinomio
Considera i seguenti polinomi:
A(x) = x2 − 5x,
B(x) = (3x − 15)2,
C(x) = 4x2 + 100.
Per quali di essi il numero +5 è uno zero?
A: Per tutti e tre.
B: Solo per A(x) e C(x).
C: Solo per B(x).
D: Solo per A(x).
E: Solo per A(x) e B(x).
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Divisione con resto fra due polinomi
Qual è il resto della divisione (4x22x+12):(2x1)?
A: 12
B: 12
C: 34
D: 32
E: 0
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Divisione con resto fra due polinomi
La divisione (x2 + xa2 −1) : (xa) ha resto 0 se a è uguale a:
A: 1.
B: −1.
C: 0.
D: 2.
E: −2.
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Divisione fra polinomi
Il polinomio P(x) = 2x3 + 2x2 − 3x − 3 è divisibile per il binomio:
A: x + 3.
B: x + 2.
C: x − 2.
D: x − 1.
E: x + 1.
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Il polinomio P(x) = 2x3132x + k  è divisibile per (x + 2) se k è uguale a:
A: +3.
B: +1.
C: −2x + 2.
D: 0.
E: −3.
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Divisione fra polinomi
Per quale dei seguenti binomi è divisibile il polinomio 2x3 + x2 − 5x + 2?
A: x + 2
B: 2x + 1
C: 3x + 2
D: x + 1
E: x − 2
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Il polinomio

4a2bx3 - 8a3b2x4

è divisibile per tutti i seguenti monomi tranne uno. Quale?
A: 5a2x
B: 2a2bx3
C: 4abx4
D: - 3abx
E: - 4ax3
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Qual è il polinomio che, moltiplicato a (x + 1), dà come risultato (x3 + 1)?
A: x2 + x + 1
B: (x + 1)2
C: x2 + 1
D: x2 - x + 1
E: x2 - 1
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Quale fra i seguenti polinomi non è divisibile per 2ab2?
A: 4ab3 - 3ab2
B: 2ab2 + 2a2b
C: 6a2b2 - 4ab2
D: (2ab + 4a2b2)2
E: ab2 - 5a3b3
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Quale uguaglianza deve essere valida affinché il risultato della divisione fra polinomi

A(x):B(x)

dia per quoziente il polinomio Q(x) e per resto R(x)?
A: R(x) = A(x)Q(x) + B(x)
B: B(x) = A(x)Q(x) + R(x)
C: A(x):B(x) = Q(x) + R(x)
D: A(x)Q(x) = B(x) + R(x)
E: A(x) = R(x) + B(x)Q(x)
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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione:
                        
- 3a2b - (- 2a2b - a2b)
A: - 6a4b2
B: a2b
C: - 6a2b
D: 0
E: 6a4b2
Scelta multiplaScelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Calcola il valore  della seguente espressione:

- 3a2b - ( - 2a2b) - ab
A: 5a4b - ab
B: - 5a2b - ab
C: - a2b - ab
D: a2b - ab
E: - 6a2b
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione:

35x2y(5x2y)(xy)
A: 35x5y
B: 35x4y
C: 3x5y3
D: 35x4y2
E: 3x5y3
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione.

3a3b - 6a3b : (2ab) =
A: 3a3b - 3ab
B: 3a3b - 3a2
C: 0
D: 3a3b - 3a2b
E: 32a2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione

(- 2x3 - 3x3)2
A: 13x9
B: 25x6
C: - 25x6
D: - 13x9
E: 13x6
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione.

- 2(x5y3)2
A: 4x7y5
B: - 2x10y6
C: - 2x7y5
D: - 4x7y5
E: 4x10y6
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione.

- 32a5b4 : (6ab4)

A: - 14a4b
B: - 14a4
C: - 34a4b2
D: - 9a4
E: - 14a6b8
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Calcola il valore della seguente espressione.
3a4b2 - 5a3b (2ab)
A: a4b2
B: 7a4b2
C: 13a4b2
D: - a4b2
E: - 7a4b2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Quale fra le seguenti espressioni algebriche è uguale a zero?
A: (a - b)2 - (b - a)2
B: (a + b)(a - b) - (b - a)(b + a)
C: (a - b)3 - (b - a)3
D: (x - y)(y - x) + (x + y)(x - y)
E: (2x - 1)3 - 8x3 + 1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Il polinomio - 2x3 - 2x2 + 1 è una funzione polinomiale in ________ variabil________ e per x = ________ assume il solo valore ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
2

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Matematica

Quale fra le seguenti affermazioni sulla funzione polinomiale

P(x; y)= 3 - x2 - y3

è vera?
A: P( - 1; 0 )= 4
B: P(0; 1) = - 1
C: P( - 1; - 1) = 5
D: P( - 1; 1) = 1
E: P(1; - 1) = 1
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Solo una fra le seguenti funzioni polinomiali è tale che

P(1) = P(- 1) = 0.

Quale?
A: P(x) = - x2 - 1
B: P(x) = x2 + 1
C: P(x) = x2 - x
D: P(x) = x2 + x
E: P(x) = 1 - x2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Individua il monomio di sesto grado in m ed n con coefficiente 2.
A: - 2m6n  
B: 2m6n2
C: 2m5n   
D: 2m3n2
E: 2 + m6n
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Quale, fra i seguenti prodotti di polinomi, ha grado 6?
A: (x2 + 3x + 1)(2x3 + 2)
B: (abx2 + 3)(ab + 2)
C: (2abx + 5a2x)(2a2 - 5x2)
D: (x3 + 1)(x2 - 1)
E: (2ax2 + 3)(2x4 + 3ax)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Scegli il binomio di grado maggiore.
A: 3x3 + 5y2
B: 22a2b - 3
C: 3abx2 - 3a
D: xy + 2x
E: - 23x2y + 5x2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Abbina a ciascun polinomio il suo grado.

  • 2x2y + 3ab3 + 2x ________
  • - 22a2b2 - 3a2b3 - 3 ________
  • 1 + 3x - 42y2________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Qual è il  massimo comune divisore (M.C.D.) fra i seguenti monomi?

 - 12a5b4
6a2b
15a3b3
A: 3a2b
B: - a4b
C: 3ab
D: a4b3
E: 3a3b
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il minimo comune multiplo fra due o più monomi (m.c.m.) è
A: il monomio multiplo dei monomi dati.
B: il monomio di grado minimo multiplo dei monomi dati.
C: il monomio di grado multiplo dei monomi dati.
D: il monomio di grado minimo fra i monomi dati.
E: il monomio con coefficiente il m.c.m. dei coefficienti dei monomi.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il monomio

4a4 b3

è il m.c.m. fra i seguenti monomi:
A: a4b; 4b3
B: 12a8b4; 20a4b3
C: 2ab; 4a2b2
D: 8a2b; 3ab5
E: - a3 b4 ; ab
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

In un rombo le diagonali misurano:
  

  • diagonale minore = 2x.
  • diagonale maggiore = 2y.

    Esprimi l'area A in simboli.
A: A2=xy
B: A = xy  
C: A = x2y  
D: A = 2xy  
E: A= x2y2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Sommando i seguenti monomi

  • - 2a3b2
  • - a3b2
A: non si ottiene un monomio.
B: si ottiene 2a6b4.
C: si ottiene un monomio simile ai dati.
D: si ottiene - 3a5b4.
E: si ottiene - 3a6b4.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Il monomio 5xz4 è divisibile per...
A: un monomio con coefficiente 5.
B: un monomio con coefficiente 10.
C: xz3.
D: un qualunque monomio di grado inferiore a 5.
E: x2z.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Quale fra le seguenti affermazioni è vera?
A: (2a - b)(2a + b + 1) dà un trinomio.
B: (- a + b)(a - b) dà un trinomio.
C: (1 + x + y)(1 - x - y) dà un trinomio.
D: (a + b)(2a - b) dà un quadrinomio.
E: (1 - x)(x + 1) dà un quadrinomio.
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Abbina a ciascun polinomio il suo tipo.
2xy + 3x - 4x2y - 7xy ________
22a2b2 + 3ab - 4ab - 4a2b2________
6a3 - 5a2 + 5a + 6 ________
PosizionamentoPosizionamento
3

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Matematica

Quale fra i seguenti polinomi è lo sviluppo del cubo di un binomio?
A: x6y6 + 1
B: 8a6 + 3a4 + 3a2 + 27
C: x3 + 3x2 + 3x + 8
D: 8x3 - 12x2 + 6x - 1
E: a3 + 8
Scelta multiplaScelta multipla
2

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