Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoStudio di funzioneMassimi, minimi, flessiPunti di massimo e di minimo di una funzione

I massimi, i minimi e i flessi

15 esercizi
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Matematica

Massimi, minimi, flessi
Sulla funzione f(x)=x+2x−2 possiamo affermare che:
A: presenta un massimo per x=−1.
B: presenta un massimo per x=1.
C: non presenta alcun minimo.
D: presenta un minimo per x=2.
E: presenta un massimo per x=−2.
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Matematica

Massimi, minimi, flessi
La funzione f(x)={x2−4sex≤−24−x2se−2<x<2x2−4sex≥2
A: ha due punti di massimo relativo in x=2 e x=−2.
B: è derivabile nel suo dominio.
C: ha un punto angoloso in x=2 e una cuspide in x=−2.
D: ha un punto stazionario in x=−2 e una cuspide in x=2.
E: ha due punti angolosi in x=2 e in x=−2.
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Minimo relativo di una funzione
Sia f(x) una funzione derivabile quante volte si vuole. Quali condizioni devono essere verificate affinché la funzione f′(x) abbia un minimo relativo in x=x0?
A: f′(x0)≠0 e f″(x0)=0.
B: f″(x0)=0 e f‴(x0)≤0.
C: f″(x0)=0 e f‴(x0)>0.
D: f′(x0)=0 e f″(x0)>0.
E: f″(x0)>0 e f‴(x0)≠0.
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Massimi, minimi, flessi - Grafico della funzione
Osserva il grafico della funzione f(x). Le seguenti relazioni sono tutte corrette, tranne una. Quale?
A: f(0)=0 e f′(0)≠0.
B: f′(3)=0 e f″(3)=0.
C: f′(2)=0 e f″(2)<0.
D: f′(4)=0 e f″(4)>0.
E: f″(2)≠0 e f″(3)≠0.
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Massimi, minimi, flessi
La funzione y=x5e−x
A: è sempre crescente.
B: ha un punto di minimo e un punto di massimo.
C: è sempre decrescente.
D: ha un punto di minimo.
E: ha due punti stazionari.
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Massimo di una funzione
Se f(x) ha un massimo in c=1, allora:
A: il grafico di f(x) ha nel punto c la tangente orizzontale.
B: f(x) è continua ma non derivabile in c.
C: f(x) può essere discontinua in c.
D: f′(1)=0.
E: f(x) deve essere derivabile.
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Flessi di una funzione
La funzione f (x) = −x5 + 2x3:
A: non ha flessi.
B: ha solo un flesso orizzontale.
C: ha tre flessi obliqui.
D: ha tre flessi orizzontali.
E: ha un flesso orizzontale e due obliqui.
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Massimi, minimi, flessi
La funzione y = f(x) ha derivata nulla in x = −2. Quale delle seguenti affermazioni è vera? In x = −2, f(x):
A: ha un punto di stazionarietà.
B: si annulla.
C: ha un minimo relativo.
D: ha un massimo relativo.
E: ha un flesso a tangente orizzontale.
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Massimi, minimi, flessi
La funzione f(x)=3x+1−ln⁡x
A: è decrescente e volge la concavità verso l'alto.
B: ha un punto di minimo e un punto di flesso.
C: è decrescente e ha un punto di flesso.
D: è crescente e volge la concavità verso l'alto.
E: ha due punti stazionari.
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Minimo di una funzione
Il minimo della funzione f(x)=12xln⁡x è:
A: −e2.
B: −12e.
C: 1e.
D: −12.
E: 0.
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Minimo di una funzione
f(x)=xln⁡x ha un punto di minimo in:
A: 0.
B: e.
C: 1e.
D: 1.
E: 2e.
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Massimi, minimi, flessi - Grafico della funzione
Se f(0)=2, f′(0)=1, f″(0)=−2, allora il grafico di f(x) in un intorno di x=0 può essere:
A:
B:
C:
D:
E:
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Massimi, minimi, flessi
La funzione f(x) = x5 − 2x3 + x − 2:
A: ha due massimi e due minimi relativi.
B: è monotòna non crescente.
C: ha due massimi relativi e un minimo relativo.
D: ha solo un massimo e un minimo relativo.
E: è monotòna non decrescente.
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Massimi, minimi, flessi
La funzione f(x)=ex2−4x+4:
A: ha un massimo relativo per x=1.
B: non presenta né massimo né minimo.
C: ha un minimo assoluto per x=2.
D: ha un minimo relativo per x=0.
E: ha un massimo relativo per x=0.
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Massimi, minimi, flessi
Considera la funzione f(x) dispari, continua e derivabile nell'intervallo I=[−2;3]. Sapendo che f(−2)=−2, f′(1)=0 e f′(x)≥0∀x∈I, quale fra le seguenti affermazioni è falsa?
A: Per x=−1, f(x) ha un punto stazionario.
B: Per x=3, f(x) ha un punto di massimo assoluto.
C: Per x=−2, f(x) ha un punto di minimo assoluto.
D: Per x=1, f(x) ha un punto di flesso a tangente orizzontale.
E: Per x=2, f(x) ha un massimo relativo.
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