Gli insiemi #94690 - Prove ed esercizi Zanichelli

Soltanto una delle seguenti è la rappresentazione tabulare dell'insieme delle vocali dell'alfabeto. Quale?

A:

A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, z}

B:

A = {a, b, e, i, l, o, u}

C:

A = {x | x è una lettera dell'alfabeto}

D:

A = {a, e, i, o, u}

E:

A = {x | x è una vocale dell'alfabeto}

Scelta multipla

Considera l'insieme

C = {(0; 1), (2; 1)}

Soltanto una delle seguenti proposizioni è esatta. Quale?

A:

C = A

\times

B, con A = {0, 2} e B = {1, 2}.

B:

C = A

\times

B, con A = {0, 2} e B = {1}.

C:

C = A

\cap

B, con A = {0, 2} e B = {1}.

D:

C = A - B, con A = {0, 2} e B = {1}.

E:

C = A

\cup

B, con A = {0, 2} e B = {1}.

Scelta multipla

Dati gli insiemi

A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 3, 4}
C = {1, 3, 5, 7}

(A U B) = ________
(A intersecato B) = ________
(A intersecato B) U C = ________

Completamento chiuso

Quale delle seguenti rappresentazioni dell'insieme A, formato dai divisori di 12 in

N

, è errata?

A:

A = B

\cup

C, con B = {1, 2, 3, 4} e C = {3, 4, 6, 12}

B:

A = B

\cap

C - {8}, con B = {x | x

\in N

e x divide 24} e C = {x | x

\in N

e x

\leq

12}

C:

A = {x | x

\in N

e x divide 12}

D:

A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

E:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 12}

Scelta multipla

Considera i seguenti insiemi:

A = {x | x

\in N

e x pari}
B = {x | x

\in N

e x dispari}

Allora...

A:

A

\cap

B = B

B:

A

\cap

B = A

C:

A

\cap

B = {0}

D:

A

\cap

B =

N

E:

A

\cap

B = { }

Scelta multipla

Qual è la rappresentazione mediante la proprietà caratteristica dell'insieme disegnato in figura?

A:

A = { x | x

\in N

e x è un numero dispari

\leq

19}

B:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 19}

C:

A = {0,1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 19}

D:

A = { x | x

\in N

e x è un numero dispari maggiore o uguale a 19}

E:

A = { x | x

\in N

e x è un numero dispari, minore di 19}

Scelta multipla

Indica quale, fra i seguenti insiemi, non è un insieme matematico.

A:

I fogli del quaderno rosso.

B:

I triangoli equilateri.

C:

Gli allievi della II C.

D:

I numeri naturali.

E:

Gli allievi simpatici della II C.

Scelta multipla

Siano

A = {a, e, i, o, u}
B = {consonanti dell'alfabeto}

Allora A - B è dato da...

A:

{ }

B:

B

C:

A

D:

A

\cap

B

E:

A

\cup

B

Scelta multipla

Quali sono gli insiemi A e B tali che

A

\cup

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e A

\cap

B = {3, 11, 15}?

A:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 11, 15}

B:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 11, 12}

C:

A = {1, 5, 7, 11, 13, 15} e B = {3, 9, 15}

D:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 9, 15}

E:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 5, 11, 15}

Scelta multipla

Considera gli insiemi:

A = {x | x è un poligono regolare}
B = {x | x è un triangolo}
C = {x | x è un poligono con tutti gli angoli uguali}

Puoi affermare che...

A:

C

\subset

A.

B:

A

\cap

B = {x | x è un triangolo rettangolo}.

C:

B

\subset

A.

D:

A

\cap

B = {x | x è un triangolo equilatero}.

E:

B

\subset

C.

Scelta multipla

La partizione dell'insieme A è un insieme di ________ di A tale che:

ogni sottoinsieme non è ________,
tutti i sottoinsiemi sono ________ fra loro,
l'unione di tutti i sottoinsiemi è ________.

Completamento aperto

Una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

Se A = {-2}, allora...

A:

A

\times

A = {4}.

B:

A

\times

A = {-2, -2}.

C:

A

\times

A è una coppia ordinata dove entrambi gli elementi sono uguali a -2.

D:

A

\times

A è un numero.

E:

A

\times

A è un insieme che ha un solo elemento.

Scelta multipla

La parte colorata in figura è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?

A:

( B

\cup

C ) - A

B:

( C

\cup

A ) - B

C:

( A

\cap

B ) - C

D:

( A

\cap

C )

\cup

( B

\cap

C )

E:

( A

\cup

C )

\cap

( B

\cup

C )

Scelta multipla

La parte tratteggiata della figura è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?

A:

A

\cup

( B

\cap

C )

B:

A

\cap

B

\cap

C

C:

( A

\cup

B )

\cap

C

D:

A

\cup

B

\cup

C

E:

( A

\cap

B )

\cup

C

Scelta multipla

Abbina ciascun disegno all'operazione corrispondente alla parte tratteggiata.

(C A) B ________

(A C) (A B) (B C) ________

(A B) (B C) ________

Posizionamento

Considera gli insiemi:

A = {a, b, c}
B = {a, d}

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

A:

a

\in

A.

B:

A

\cup

B ha 4 elementi.

C:

B non è un sottoinsieme di A.

D:

{a}

\subset

B.

E:

A - B ha 3 elementi.

Scelta multipla

L'insieme A = {(2; 5), (3; 5)} è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?

A:

{2, 3}

\cap

{2, 3, 5}

B:

{2, 3}

\cup

{5}

C:

{2, 3}

\cap

{3, 5}

D:

{5}

\times

{2, 3}

E:

{2, 3}

\times

{5}

Scelta multipla

Se A = {5} e B = {10}, allora:

A:

A

\cup

B = {4}.

B:

A

\cup

B = {5; 10}.

C:

A

\cup

B = {15}.

D:

A

\cup

B = 15.

E:

A

\cup

B = (5; 10).

Scelta multipla

È dato l'insieme A = {x | x

\in N

e il resto della divisione x : 6 è 5}. Qual è la proprietà caratteristica degli elementi di A?

A:

x è un numero naturale divisibile per 6.

B:

x è un numero naturale primo.

C:

x= 5, 11, 17, 23, 29, ... .

D:

x = 6n + 5 con n

\in N

.

E:

x è un numero naturale divisibile per 5.

Scelta multipla

Considera l'insieme: A = {x | x

\in N

e 8

<

x

\leq

9}. In quale altro modo si può rappresentare A?

A:

A = {8}

B:

A = 8

C:

A = {9}

D:

A = 9

E:

A = { }

Scelta multipla

Considera l'insieme: A = {x| x

\in Q

e -2

\leq

x

\leq

3}. Quale dei seguenti elementi non appartiene ad A?

A:

\frac{34}{17}

B:

\frac{1}{2}

C:

- \frac{7}{3}

D:

\frac{5}{2}

E:

- \frac{7}{4}

Scelta multipla

A

e

B

sono insiemi. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A:

L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A solo se A non ha elementi

B:

L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A U B

C:

L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A, qualunque sia A

D:

A \cap B

è un sottoinsieme di

A \cup B

E:

L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A-B

Scelta multipla

Se A = {9} e B = {6}, allora:

A:

A - B = {9}.

B:

A - B = { }.

C:

A - B = {3}.

D:

A - B = 9.

E:

A - B = 3.

Scelta multipla

Dato l'insieme A = {x

\in N

| x

<

5}, quale delle seguenti relazioni è falsa?

A:

3

\subset

A

B:

5

\notin

A

C:

{1, 3}

\subset

A

D:

2

\in

A

E:

1

\in

A

Scelta multipla

Fra le seguenti relazioni una sola è falsa. Quale?

A:

(A - B) \subset (A \cap \bar{B}

)

B:

\bar{A \cup B} = (\bar{A} \cap \bar{B})

C:

\bar{A \cap B} \subset (\bar{A} \cap \bar{B})

D:

(B - A) \subset (\bar{A} \cap B)

E:

\bar{A \cap B} = (\bar{A} \cup \bar{B})

Scelta multipla

Il risultato di

(A \cup {}) \cap A

è:

A:

A \times A

B:

{ }

C:

\bar{A}

D:

nessuno dei precedenti.

E:

A

Scelta multipla

Il risultato di

(A \cap A) \cup {}

è:

A:

\bar{A}

B:

{ }

C:

A

D:

A \times A

E:

Nessuna delle alternative è corretta

Scelta multipla

Fra le seguenti affermazioni una sola è sicuramente vera. Quale?

A:

A \cup (A \cap B) = A \cap (A \cup B)

B:

(A - B) \subset (A \cap B)

C:

(A \cup B) \subset (\bar{A} \cap \bar{B})

D:

(A \cap B) \subset (\bar{A} \cap \bar{B})

E:

(A \cup B) \subset \bar{A \cap B}

Scelta multipla

Fra le seguenti relazioni una sola è falsa. Quale?

A:

(A

\cap

B)

\cup

A = A

B:

(A

\cup

B)

\cap

A = A

C:

(A

\cap

B)

\cap

(A

\cap

B) = A

\cap

B.

D:

(A

\cap

B)

\cup

(A

\cup

B) = A

\cup

B.

E:

(A

\cap

B)

\cap

A = A

Scelta multipla

Sono dati gli insiemi:
A = {x|x

\in Q

e x

<

4};
B = {x|x

\in Q

e x

>

4};
C = {x|x

\in Q

e x

\neq

4}.
Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

A:

C = { }

B:

A = C - B

C:

B

\cap

C = B

D:

C = A

\cup

B

E:

B

\subset

C

Scelta multipla

Dato l'insieme

A = {- 2, 4, 13}

qual è il prodotto cartesiano di A per se stesso?

A:

A

\times

A = {(- 2; 4), (- 2; 13), (4; - 2), (4; 13), (13; - 2), (13; 4)}

B:

A

\times

A = {(- 2; - 2), (- 2; 4), (- 2; 13), (4; - 2), (4; 4), (4; 13), (13; - 2), (13; 4), (13; 13)}

C:

A

\times

A = {4, 16, 169}

D:

A

\times

A = {(- 2; - 2), (4; 4), (13; 13)}

E:

A

\times

A = {- 2, 4, 13, - 2, 4, 13}

Scelta multipla

La parte colorata in figura è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?

A:

A

\cup

(B

\cap

C)

B:

A - (B

\cup

C)

C:

(A

\cup

B) - (A

\cap

B)

D:

(A

\cap

C) - (B

\cup

C)

E:

(A

\cup

B) - C

Scelta multipla

Se A = {2, 4, 6, 8, 10} e B = {0}, allora:

A:

B

\times

A = {(0, x)|x

\in

A}.

B:

B

\times

A = {(0; 2), (4; 0), (6; 0), (8; 0), (10; 0)}.

C:

(A

\times

B)

\cap

Ø = {0}.

D:

A

\times

B = { }.

E:

B

\times

A = {(0; 2), (0; 4), (0; 6), (0; 8)}.

Scelta multipla

Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

Se A = {p, q, r, s}...

A:

{ { }, {p}, {q}, {r}, {s}, {q} } =

℘

(A).

B:

{ {r}, {p, q, s} } è una partizione di A.

C:

{ {p}, {q}, {r}, {s} }

\subset ℘

(A).

D:

{ {r, q},{p, q, s} } non è una partizione di A.

E:

{ {r}, {p,s}, {q} } è una partizione di A.

Scelta multipla

Sono dati:

A = {0, 2}
B = {0, 2}

Il prodotto cartesiano A

\times

B è rappresentato da...

A:

{(0; 2), (2; 0)}.

B:

{(0; 0), (0; 2), (2; 0), (2; 2)}.

C:

{(2; 0), (0; 2)}.

D:

{(0; 2), (0; 2), (2; 0), (2; 0)}.

E:

{(0; 2), (2; 0), (0; 2), (2; 0)}.

Scelta multipla

Luisa ha 10 amici. Di questi:

4 ascoltano abitualmente musica rock
7 musica jazz
3 entrambi i generi

Abbina a ciascuna tipologia di amici di Luisa il loro numero.

Ascoltano solo musica rock: ________
Ascoltano musica jazz o musica rock: ________
Non ascoltano né musica jazz né musica rock: ________

Posizionamento

Qual è la differenza fra l'insieme A e l'insieme B disegnati in figura?

A:

{ }

B:

B

C:

A

\cup

B

D:

{a, b, c, d, e, f, g, h, ... , z}

E:

A

Scelta multipla

L'insieme

A

= {a, g, i, l, u} è...

A:

il complementare in

B

= {a, b, c, g, i, l, u} dell'insieme

C

= {a, b, c}.

B:

l'unione di

B

= {g, i, l} e

C

= {g, i, u}.

C:

l'intersezione di

B

= {a, g, i, l} con l'insieme

C

di tutte le consonanti.

D:

l'unione di

B

= {g, i} e

C

= {a, l}.

E:

il complementare in

B

= {a, b, c, g, i, l, u} dell'insieme

C

= {b, c}.

Scelta multipla

Dato l'insieme A = {1, 3, 5, a, b, c}, considera gli insiemi:

X = {{a}, {5, 1, 3},{b, c}},
Y = {{1, 3, 5},{b, c}},
Z = {{a, b}, {c}, {1, b},{5, a},{3, 1, b, c}}.

Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A:

X è una partizione di A, Y e Z no.

B:

Z è una partizione di A.

C:

X è l'unica partizione esistente dell'insieme A.

D:

X e Z sono partizioni di A, Y no.

E:

X, Y sono partizioni di A, Z no.

Scelta multipla

Qual è la rappresentazione tabulare dell'insieme disegnato in figura?

A:

A = {x | x

\in N

e x è un numero dispari

\leq

19}

B:

A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}

C:

A = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 19}

D:

A = {x | x

\in N

e x è un numero dispari

<

19}

E:

A = {x | x

\in N

e x è un numero dispari

\geq

19}

Scelta multipla

Considera il seguente insieme.

A = {x | x = N, n N}

Abbina all'insieme di appartenenza ciascun elemento.

________ P(A)
________ A
________ A

Posizionamento

Un'azienda dolciaria vende ai propri dipendenti 50 uova di cioccolato al latte e 70 uova di cioccolato fondente.
Se 10 dipendenti hanno acquistato entrambi i tipi, i dipendenti dell'azienda sono ________.

Completamento chiuso