Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoInsiemi e logicaDefinizione e operazioni tra insiemiUnione e intersezione di insiemi

Gli insiemi

42 esercizi
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Matematica

Indica quale, fra i seguenti insiemi, non è un insieme matematico.
A: I fogli del quaderno rosso.
B: I triangoli equilateri.
C: Gli allievi della II C.
D: I numeri naturali.
E: Gli allievi simpatici della II C.
Scelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Quale delle seguenti rappresentazioni dell'insieme A, formato dai divisori di 12 in N, è errata?
A: A = B C, con B =  {1, 2, 3, 4} e C =  {3, 4, 6, 12}
B: A = B C - {8}, con B = {x | x N e x divide 24} e C = {x | x N e x 12}
C: A = {x | x N e x divide 12}
D: A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
E: A = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 12}
Scelta multipla
2

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Matematica

Qual è la rappresentazione mediante la proprietà caratteristica dell'insieme disegnato in figura?
A: A = { x | x N e x è un numero dispari 19}
B: A = {1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 19}
C: A = {0,1, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 19}
D: A = { x | x N e x è un numero dispari maggiore o uguale a 19}
E: A = { x | x N e x è un numero dispari, minore di 19}
Scelta multipla
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Matematica

Soltanto una delle seguenti è la rappresentazione tabulare dell'insieme delle vocali dell'alfabeto. Quale?
A: A = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, z}
B: A = {a, b, e, i, l, o, u}
C: A = {x | x è una lettera dell'alfabeto}
D: A = {a, e, i, o, u}
E: A = {x | x è una vocale dell'alfabeto}
Scelta multipla
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Matematica

Considera i seguenti insiemi:

A = {x | x N e x pari}
B = {x | x N e x dispari}

Allora...
A: A B = B
B: A B = A
C: A B = {0}
D: A B = N
E: A B = { }
Scelta multipla
2

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Matematica

Dati gli insiemi

A = {2, 4, 6, 8}
B = {1, 2, 3, 4}
C = {1, 3, 5, 7}

(A U B) = ________
(A intersecato B) = ________
(A intersecato B) U C = ________
Completamento chiuso
2

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Matematica

Siano

A = {a, e, i, o, u}
B = {consonanti dell'alfabeto}

Allora A - B è dato da...
A: { }
B: B
C: A
D: A B
E: A B
Scelta multipla
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Matematica

Considera l'insieme

C = {(0; 1), (2; 1)}

Soltanto una delle seguenti proposizioni è esatta. Quale?
A: C = A × B, con  A = {0, 2} e  B = {1, 2}.
B: C = A × B, con  A = {0, 2} e  B = {1}.
C: C = A B, con A = {0, 2} e  B = {1}.
D: C = A - B, con A = {0, 2} e  B = {1}.
E: C = A B, con A = {0, 2} e  B = {1}.
Scelta multipla
2

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Matematica

Quali sono gli insiemi A e B tali che

A B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e A B = {3, 11, 15}?
A: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 11, 15}
B: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 11, 12}
C: A = {1, 5, 7, 11, 13, 15} e B = {3, 9, 15}
D: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 9, 15}
E: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15} e B = {3, 5, 11, 15}
Scelta multipla
2

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Matematica

Considera gli insiemi:

A = {a, b, c}
B = {a, d}

Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A: a A.
B: A B ha 4 elementi.
C: B non è un sottoinsieme di A.
D: {a} B.
E: A - B ha 3 elementi.
Scelta multipla
2

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Matematica

Considera gli insiemi:

A = {x | x è un poligono regolare}
B = {x | x è un triangolo}
C = {x | x è un poligono con tutti gli angoli uguali}

Puoi affermare che...
A: C A.
B: A B = {x | x è un triangolo rettangolo}.
C: B A.
D: A B = {x | x è un triangolo equilatero}.
E: B C.
Scelta multipla
2

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Matematica

Abbina ciascun disegno all'operazione corrispondente alla parte tratteggiata.

(C A) B ________

(A C) (A B) (B C) ________

(A B) (B C) ________
Posizionamento
3

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Matematica

La partizione dell'insieme A è un insieme di ________ di A tale che:

ogni sottoinsieme non è ________,
tutti i sottoinsiemi sono ________ fra loro,
l'unione di tutti i sottoinsiemi è ________.
Completamento aperto
5

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Matematica

La parte colorata in figura è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?
A: ( BC ) - A
B: ( CA ) - B
C: ( AB ) - C
D: ( AC ) ( BC )
E: ( AC ) ( BC )
Scelta multipla
3

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Matematica

La parte tratteggiata della figura è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?
A: A ( BC )
B: ABC
C: ( AB ) C
D: ABC
E: ( AB ) C
Scelta multipla
3

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Matematica

Una sola delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

Se A = {-2}, allora...
A: A×A = {4}.
B: A×A = {-2, -2}.
C: A×A è una coppia ordinata dove entrambi gli elementi sono uguali a -2.
D: A×A è un numero.
E: A×A è un insieme che ha un solo elemento.
Scelta multipla
3

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Matematica

L'insieme A = {(2; 5), (3; 5)} è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?
A: {2, 3} {2, 3, 5}
B: {2, 3} {5}
C: {2, 3} {3, 5}
D: {5} × {2, 3}
E: {2, 3} × {5}
Scelta multipla
3

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Matematica

Considera l'insieme: A = {x| x Q e -2 x 3}. Quale dei seguenti elementi non appartiene ad A?
A: 3417
B: 12
C: 73
D: 52
E: 74
Scelta multipla
3

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Matematica

Dato l'insieme A = {xN | x< 5}, quale delle seguenti relazioni è falsa?
A: 3 A
B: 5 A
C: {1, 3} A
D: 2 A
E: 1 A
Scelta multipla
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Matematica

A e B sono insiemi. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?
A: L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A solo se A non ha elementi
B: L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A U B
C: L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A, qualunque sia A
D: AB è un sottoinsieme di AB
E: L'insieme vuoto è un sottoinsieme di A-B
Scelta multipla
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Matematica

È dato l'insieme A = {x | xN e il resto della divisione x : 6 è 5}. Qual è la proprietà caratteristica degli elementi di A?
A: x è un numero naturale divisibile per 6.
B: x è un numero naturale primo.
C: x= 5, 11, 17, 23, 29, ... .
D: x = 6n + 5 con nN.
E: x è un numero naturale divisibile per 5.
Scelta multipla
3

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Matematica

Considera l'insieme: A = {x | xN e 8 <x 9}. In quale altro modo si può rappresentare A?
A: A = {8}
B: A = 8
C: A = {9}
D: A = 9
E: A = { }
Scelta multipla
3

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Matematica

Se A = {5} e B = {10}, allora:
A: AB = {4}.
B: AB = {5; 10}.
C: AB = {15}.
D: AB = 15.
E: AB = (5; 10).
Scelta multipla
3

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Matematica

Il risultato di (AA){} è:
A: A¯
B: { }
C: A
D: A×A
E: Nessuna delle alternative è corretta
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3

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Matematica

Se A = {9} e B = {6}, allora:
A: A - B = {9}.
B: A - B = { }.
C: A - B = {3}.
D: A - B = 9.
E: A - B = 3.
Scelta multipla
3

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Matematica

Il risultato di (A{})A è:
A: A×A
B: { }
C: A¯
D: nessuno dei precedenti.
E: A
Scelta multipla
3

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Matematica

Fra le seguenti relazioni una sola è falsa. Quale?
A: (AB) A = A
B: (AB) A = A
C: (AB) (AB) = AB.
D: (AB) (AB) = AB.
E: (AB) A = A
Scelta multipla
3

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Matematica

Fra le seguenti relazioni una sola è falsa. Quale?
A: (AB)(AB¯ )
B: AB¯=(A¯B¯)
C: AB¯(A¯B¯)
D: (BA)(A¯B)
E: AB¯=(A¯B¯)
Scelta multipla
3

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Matematica

Fra le seguenti affermazioni una sola è sicuramente vera. Quale?
A: A(AB)=A(AB)
B: (AB)(AB)
C: (AB)(A¯B¯)
D: (AB)(A¯B¯)
E: (AB)AB¯
Scelta multipla
3

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Matematica

Sono dati gli insiemi:
A = {x|xQ e x< 4};
B = {x|xQ e x> 4};
C = {x|xQ e x4}.
Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?
A: C = { }
B: A = C - B
C: BC = B
D: C = AB
E: BC
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3

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Matematica

Sono dati:

A = {0, 2}
B = {0, 2}

Il prodotto cartesiano A × B è rappresentato da...
A: {(0; 2), (2; 0)}.
B: {(0; 0), (0; 2), (2; 0), (2; 2)}.
C: {(2; 0), (0; 2)}.
D: {(0; 2), (0; 2), (2; 0), (2; 0)}.
E: {(0; 2), (2; 0), (0; 2), (2; 0)}.
Scelta multipla
2

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Matematica

Dato l'insieme

A = {- 2, 4, 13}

qual è il prodotto cartesiano di A per se stesso?
A: A × A = {(- 2; 4), (- 2; 13), (4; - 2), (4; 13), (13; - 2), (13; 4)}
B: A × A = {(- 2; - 2), (- 2; 4), (- 2; 13), (4; - 2), (4; 4), (4; 13), (13; - 2), (13; 4), (13; 13)}
C: A × A = {4, 16, 169}
D: A × A = {(- 2; - 2), (4; 4), (13; 13)}
E: A × A = {- 2, 4, 13, - 2, 4, 13}
Scelta multipla
2

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Matematica

La parte colorata in figura è il risultato di una delle seguenti operazioni. Quale?
A: A (BC)
B: A - (BC)
C: (AB) - (AB)
D: (A C) - (BC)
E: (AB) - C
Scelta multipla
3

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Matematica

Se A = {2, 4, 6, 8, 10} e B = {0}, allora:
A: B×A = {(0, x)|x A}.
B: B×A = {(0; 2), (4; 0), (6; 0), (8; 0), (10; 0)}.
C: (A×B) Ø = {0}.
D: A×B = { }.
E: B×A = {(0; 2), (0; 4), (0; 6), (0; 8)}.
Scelta multipla
3

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Matematica

Una sola delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

Se A = {p, q, r, s}...
A: { { }, {p}, {q}, {r}, {s}, {q} } = (A).
B: { {r}, {p, q, s} } è una partizione di A.
C: { {p}, {q}, {r}, {s} } (A).
D: { {r, q},{p, q, s} } non è una partizione di A.
E: { {r}, {p,s}, {q} } è una partizione di A.
Scelta multipla
3

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Matematica

Qual è la differenza fra l'insieme A e l'insieme B disegnati in figura?
A: { }
B: B
C: A B
D: {a, b, c, d, e, f, g, h, ... , z}
E: A
Scelta multipla
2

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Matematica

Luisa ha 10 amici. Di questi:

4 ascoltano abitualmente musica rock
7 musica jazz
3 entrambi i generi

Abbina a ciascuna tipologia di amici di Luisa il loro numero.

Ascoltano solo musica rock: ________
Ascoltano musica jazz o musica rock: ________
Non ascoltano né musica jazz né musica rock: ________

Posizionamento
3

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Matematica

L'insieme A = {a, g, i, l, u} è...
A: il complementare in B = {a, b, c, g, i, l, u} dell'insieme C = {a, b, c}.
B: l'unione di B = {g, i, l} e C = {g, i, u}.
C: l'intersezione di B = {a, g, i, l} con l'insieme C di tutte le consonanti.
D: l'unione di B = {g, i} e C = {a, l}.
E: il complementare in B = {a, b, c, g, i, l, u} dell'insieme C = {b, c}.
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Matematica

Considera il seguente insieme.

A = {x | x = N, n N}

Abbina all'insieme di appartenenza ciascun elemento.

________ P(A)
________ A
________ A
Posizionamento
3

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Matematica

Dato l'insieme A = {1, 3, 5, a, b, c}, considera gli insiemi:

X = {{a}, {5, 1, 3},{b, c}},
Y = {{1, 3, 5},{b, c}},
Z = {{a, b}, {c}, {1, b},{5, a},{3, 1, b, c}}.

Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?
A: X è una partizione di A, Y e Z no.
B: Z è una partizione di A.
C: X è l'unica partizione esistente dell'insieme A.
D: X e Z sono partizioni di A, Y no.
E: X, Y sono partizioni di A, Z no.
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Matematica

Qual è la rappresentazione tabulare dell'insieme disegnato in figura?
A: A = {x | x N e x è un numero dispari 19}
B: A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
C: A = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 13, 17, 19}
D: A = {x | x N e x è un numero dispari < 19}
E: A = {x | x N e x è un numero dispari 19}
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Matematica

Un'azienda dolciaria vende ai propri dipendenti 50 uova di cioccolato al latte e 70 uova di cioccolato fondente.
Se 10 dipendenti hanno acquistato entrambi i tipi, i dipendenti dell'azienda sono ________.
Completamento chiuso
2

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