Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Trasformazioni geometriche Trasformazioni Simmetrie assiali

G7. Le trasformazioni geometriche

12 esercizi

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Matematica

I punti uniti di una trasformazione sono:

A: punti appartenenti tutti a una stessa linea.

B: punti che hanno per immagine uno stesso punto.

C: punti che si corrispondono in una traslazione.

D: punti che coincidono con i loro corrispondenti.

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Matematica

Le proposizioni seguenti sono tutte vere tranne una. Quale?

A: Le traslazioni, eccettuato il caso dell'identità, non hanno punti uniti.

B: Le traslazioni sono isometrie.

C: Ogni traslazione ammette rette unite.

D: In una traslazione di vettore

\vec{A B}

, il rettangolo

A B C D

si trasforma in un parallelogramma.

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È dato il rettangolo

A B C D

. A esso viene applicata la trasformazione

t

tale che:

t (A) = C, t (B) = D, t (C) = A, t (D) = B

. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

t

può essere una rotazione di centro

O

e angolo 180°.

B: I lati del rettangolo sono segmenti uniti.

t

può essere la simmetria centrale di centro

O

D: Il rettangolo

A B C D

è una figura unita.

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La retta

b

della figura è omotetica della retta a nell'omotetia di centro

O

e rapporto

k

. Se

A B

è triplo di

O A

allora

k

è uguale a:

A: 4.

B: 3.

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

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Quale delle seguenti trasformazioni non è un'isometria?

A: Una rotazione.

B: Una simmetria assiale.

C: Una traslazione.

D: Una dilatazione.

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Quale delle seguenti figure non è simmetrica rispetto a un punto?

A: Triangolo equilatero.

B: Rombo

C: Rettangolo.

D: Parallelogramma.

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Quale tra le seguenti affermazioni è falsa?

A: Un rettangolo ha due assi di simmetria.

B: Un rombo ha un solo asse di simmetria.

C: Un quadrato ha quattro assi di simmetria.

D: Un parallelogramma generico non ha assi di simmetria.

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Tra le seguenti scegli l'affermazione falsa.

A: È unita una figura che viene trasformata in se stessa.

B: Figure unite non sempre sono costituite da punti uniti.

C: Figure costituite da punti uniti sono unite.

D: Nella simmetria rispetto all'asse di un segmento, i punti del segmento sono uniti.

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Le cinque figure a fianco si chiamano tetramini: note per il videogioco Tetris, esse sono composte da quattro quadrati connessi tra loro lungo i lati. È possibile ottenere da queste, tramite una trasformazione geometrica, nuove figure? Se sì, quante sono tutte quelle differenti e non sovrapponibili?

A: No, non è possibile: le figure differenti sono solo 5.

B: Le figure differenti possibili sono 7.

C: Le figure differenti possibili sono 8.

D: Le figure differenti possibili sono 10.

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Nella piastrella a fianco si può trasformare un petalo scuro nel petalo scuro successivo con una rotazione. Di quanti gradi?

A: 90°

B: 60°

C: 45°

D: 30°

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Tra le seguenti affermazioni individua quella falsa. Due triangoli che si corrispondono in una traslazione si possono corrispondere anche:

A: in una composizione di una simmetria centrale con una simmetria assiale.

B: in una composizione di due simmetrie centrali.

C: in una composizione di due simmetrie assiali ad assi paralleli.

D: in una composizione di due rotazioni con centri diversi.

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Un piastrellista sa che esistono 3 poligoni regolari che permettono di tassellare il piano senza buchi né sovrapposizioni; di che forma potrà prendere le piastrelle per ricoprire un pavimento?

A: Pentagono, triangolo isoscele e quadrato.

B: Esagono, quadrato e rombo.

C: Triangolo equilatero, quadrato ed esagono.

D: Rombo, triangolo equilatero e quadrato.

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