Matematica - Scuola secondaria di primo grado Solidi di rotazione Il cono Volume del cono

G3.4 I solidi. Il volume

20 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Quali affermazioni sono vere? E quali false?

A: Il volume del parallelepipedo nella figura C è uguale a 960 l.

B: Per costruire il parallelepipedo B sono necessari 36 cubetti da 1 cm³.

C: Il volume del parallelepipedo nella figura A è uguale a 48 dm³.

D: Il volume del parallelepipedo nella figura D è uguale a 4800 dm³.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Converti nell'unità di misura indicata.
a) 2 dm³ = ________ cm³
b) 300 cm³= ________ dm³
c) 280 cm³ = ________ m³
d) 27 dm³ = ________ l
e) 5 cm³ = ________ dm³
f) 340 cm³ = ________ dm³
g) 2,3 dm³ = ________ dl
h) 31 cm³ = ________ ml

Posizionamento

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Matematica

a) Qual è il volume in decimetri cubi del parallelepipedo A ? ________ dm³
b) Qual è il volume in metri cubi del parallelepipedo A ? ________ m³
c) Qual è il volume in metri cubi del parallelepipedo B ? ________ m³
d) Qual è il volume in litri del parallelepipedo B ? ________ l

Completamento aperto

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Matematica

a) Qual è il volume del solido nella figura A? ________ dm³
b) Qual è il volume del solido nella figura B? ________ cm³
c) Qual è il volume del solido nella figura C? ________ cm³
d) Qual è il volume del solido nella figura D? ________ cm³

Posizionamento

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Matematica

Qual è il volume del solido in figura?

A: 61 440 cm³

B: 122 880 cm³

C: 768 cm³

D: 3840 cm³

Scelta multipla

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Matematica

Nella figura A è rappresentato un lingotto di rame (densità di 8,9 g/cm³). Nella figura B un lingotto di piombo (densità di 11,3 g/cm³).
I due lingotti sono a base quadrata e hanno le basi equivalenti, l'altezza del primo lingotto è i 2/3 dell'altezza del secondo.
a) Qual è il volume del lingotto di rame? ________ cm³
b) Qual è il volume del lingotto di piombo? ________ cm³
c) Qual è la massa del lingotto di rame? ________ kg
d) Di quanto è maggiore la massa del lingotto di piombo rispetto a quello di rame? ≈ ________ kg
(Nell'ultima risposta approssima il risultato all'unità.)

Completamento aperto

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Matematica

Quali affermazioni sono vere? E quali false?

A: Un cono ha la base e l'altezza congruenti a quelli di un cilindro. Il volume del cono è minore della metà del volume del cilindro.

B: Se una piramide e un prisma hanno la base equivalente ma l'altezza della piramide è uguale al triplo dell'altezza del prisma, allora i due solidi hanno lo stesso volume.

C: Il volume di un cono è sempre minore di quello di un cilindro.

D: Per calcolare il volume di una piramide è sufficiente conoscere le dimensioni della base.

Vero o falso

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Matematica

Nel solido in figura i due coni sono equivalenti.
Qual è il volume del solido?

A: 60π dm³

B: 600π dm³

C: 48π dm³

D: 108π dm³

Scelta multipla

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Matematica

Una piramide a base quadrata viene troncata con un taglio parallelo alla base da un piano che divide la piramide in due parti: una piramide che ha l'altezza pari a due terzi della piramide iniziale ed un tronco di piramide evidenziato in figura.
La piramide iniziale ha lo spigolo di base di 60 cm e l'altezza di 90 cm.
a) Qual è il volume della piramide iniziale? ________ dm³
b) Qual è l'altezza della piramide ottenuta dal taglio? VO' = ________ cm
c) Qual è l'area di base della piramide ottenuta dal taglio? A_EFGH = ________ dm²
d) Qual è il volume del tronco di piramide? ________ dm³

Completamento aperto

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Matematica

Quali affermazioni sono vere? E quali false?

A: Il volume di un parallelepipedo con area di base uguale a 16 dm² e altezza uguale a 3 dm è uguale a 48 dm³.

B: L'altezza di un cono che ha un volume di 200π cm³ e un'area di base di 30π cm² è 20 cm.

C: Il volume di una piramide a base quadrata di lato 20 cm e altezza 30 cm è uguale a 400 cm³.

D: L'area di base di un cilindro dal volume uguale a 600π dm³ e altezza uguale a 20 cm è uguale a 90π cm².

Vero o falso

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Matematica

La figura rappresenta lo sviluppo piano di una scatola di cartone.
Qual è il volume della scatola se il cartone viene piegato?

A: 30 dm³

B: 60 dm³

C: 300 dm³

D: 105 dm³

Scelta multipla

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Matematica

Qual è il volume del cono in figura?

A: 392π cm³

B: 408π cm³

C: 399π cm³

D: 350π cm³

Scelta multipla

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Matematica

Quali affermazioni sono vere? E quali false?

A: Il volume di una sfera di raggio 10 cm è maggiore di quello di un cubo con uno spigolo di 10 cm.

B: L'area della superficie sferica di una sfera di raggio 20 cm è 1600π cm².

C: Il volume di una sfera di raggio 30 dm è minore di 4 m³.

D: L'area della superficie di una sfera con diametro di 20 cm è maggiore dell'area della superficie di un cubo con spigolo di 20 cm.

Vero o falso

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Matematica

Qual è la massa di una sfera di raggio 10 cm in alluminio (densità di 2,7 g/cm³)?

A: ≈ 11 kg

B: ≈ 1,1 kg

C: ≈ 4,2 kg

D: ≈ 34 kg

Scelta multipla

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Matematica

Il solido in figura è formato da un cilindro e da due semisfere.
Qual è l'area della superficie totale del solido in figura?

A: 8400π cm²

B: 4800π cm²

C: 6600π cm²

D: 6000π cm²

Scelta multipla

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Matematica

a) Di quante volte è maggiore il volume del cilindro rispetto a quello del cono? ________
b) Di quante volte è maggiore il volume della sfera rispetto a quello del cono? ________
c) Di quante volte è maggiore il volume del cilindro rispetto a quello della sfera? ________

Completamento aperto

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Matematica

Qual è l'area della superficie totale del solido che si ottiene facendo ruotare il trapezio isoscele ABCD attorno alla retta a passante per la base minore BC?

A: 96π

B: 76π

C: 40π

D: 104π

Scelta multipla

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Matematica

Qual è il volume del solido che si ottiene facendo ruotare il trapezio isoscele ABCD attorno alla retta a passante per la base maggiore BC?

A: 80π

B: 144π

C: 64π

D: 48π

Scelta multipla

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Matematica

Qual è l'area della superficie totale del solido che si ottiene facendo ruotare il triangolo ABC attorno alla retta r passante per il lato BC?

A: 540π cm²

B: 900π cm²

C: 360π cm²

D: 180π cm²

Scelta multipla

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Matematica

a) Qual è l'area della superficie totale del solido che si ottiene facendo ruotare il triangolo ABC attorno alla retta r passante per il lato AC? ________ π cm²
b) Qual è il suo volume? ________ π cm³
c) Quante volte è più grande l' area della superficie laterale del cono avente per vertice il punto C rispetto a quello avente per vertice il punto A? ________
d) Quante volte è più grande il volume del cono avente per vertice il punto C rispetto a quello avente per vertice il punto A? ________

Completamento aperto

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