G3.2 Circonferenza e cerchio #96773 - Prove ed esercizi Zanichelli

Quali terne si corrispondono?
(Usa per π il valore approssimato 3.)
raggio diametro circonferenza
5 cm ________ cm ________ cm
4 cm ________ cm ________ cm
________ cm 12 cm ________ cm
________ cm ________ cm 54 cm

Posizionamento

Calcola la lunghezza di ogni circonferenza in figura conoscendo la lunghezza del suo diametro.
(Approssima il risultato all'unità e usa al posto di π il valore di 3,14.)

a) La circonferenza nella figura A è lunga ________ cm.
b) La circonferenza nella figura B è lunga ________ cm.
c) La circonferenza nella figura C è lunga ________ cm.
d) La circonferenza nella figura D è lunga ________ cm.

Posizionamento

Quali affermazioni sono vere? E quali false?
Per rispondere basta fare delle stime dei risultati.

A:

L'area di un cerchio di raggio di 3 cm è minore di 30 cm².

B:

L'area di un cerchio di diametro di 20 cm è minore di 400 cm².

C:

L'area di un cerchio di diametro di 10 cm è maggiore di 100 cm².

D:

L'area di un cerchio di raggio di 20 cm è minore di 1000 cm².

Vero o falso

Quale di queste ruote percorre circa 10 m quando fa 10 giri?
(Usa per π il valore approssimato 3,14.)

A:

B

B:

A

C:

C

D:

D

Scelta multipla

Un ragazzo ha misurato la circonferenza dell'albero in giardino con una corda. La circonferenza misurata è lunga circa 60 cm.
Quanto misura il diametro dell'albero?
(Usa per π il valore approssimato 3.)

A:

20 cm

B:

10 cm

C:

30 cm

D:

15 cm

Scelta multipla

Quali terne si corrispondono?
(Usa per π il valore approssimato 3.)
raggio diametro circonferenza
2,5 cm ________ cm ________ cm
3,5 cm ________ cm ________ cm
________ cm 9 cm ________ cm
________ cm 24 cm ________ cm

Completamento aperto

Fai una stima delle seguenti aree.
a) L'area di un cerchio di raggio 12 cm è uguale a circa ________ cm².
b) L'area di un cerchio di raggio 30 cm è uguale a circa ________ dm².
c) L'area di un cerchio di raggio 15 cm è uguale a circa ________ cm².
d) L'area di un cerchio di raggio 7 cm è uguale a circa ________ cm².

Posizionamento

L'esagono in figura ha il lato di 6 cm.
a) Quanto misura il raggio della circonferenza circoscritta all'esagono? ________ cm
b) Qual è la lunghezza della circonferenza circoscritta all'esagono? ≈ ________ cm
c) Quanto misura il raggio della circonferenza inscritta all'esagono? ________ cm
d) Qual è la lunghezza della circonferenza inscritta all'esagono? ≈ ________ cm
(Usa per π il valore approssimato di 3,14 e approssima i risultati all'unità.)

Completamento aperto

Qual è l'area della regione colorata?
(Approssima π con il valore di 3,14.)

A:

25,1 cm²

B:

37,7 cm²

C:

100,5 cm²

D:

50,3 cm²

Scelta multipla

Una corda lunga 50 cm viene appoggiata per terra a formare un cerchio.
Qual è l'area del cerchio che si riesce a formare?
(Approssima il risultato all'unità.)

A:

199 cm²

B:

796 cm²

C:

99 cm²

D:

398 cm²

Scelta multipla

a) Qual è il valore esatto della lunghezza della circonferenza nella figura A? ________
b) Qual è il valore approssimato ai decimi della lunghezza della circonferenza nella figura A? ________
c) Qual è il valore esatto della lunghezza della circonferenza nella figura B? ________
d) Qual è il valore approssimato ai centesimi della lunghezza della circonferenza nella figura B? ________
e) Qual è il valore esatto dell'area del cerchio nella figura C? ________
f) Qual è il valore approssimato ai decimi dell'area del cerchio nella figura C? ________
g) Qual è il valore esatto dell'area del cerchio nella figura D? ________
h) Qual è il valore approssimato ai centesimi dell'area del cerchio nella figura D? ________
(Usa nei calcoli dei valori approssimato al posto di π il valore 3,14.)

Posizionamento

Il valore esatto dell'area verde è 48 π. Il raggio R del cerchio rosso è il doppio di quello bianco ed è congruente a quello del cerchio verde.
a) Qual è il rapporto tra l'area del cerchio rosso e quello del cerchio bianco? ________
b) Qual è il rapporto tra l'area della parte verde e quella del cerchio bianco? ________
c) Qual è il valore esatto del raggio del cerchio bianco? ________
d) Qual è il valore esatto del raggio del cerchio rosso? ________

Completamento aperto

L'area del triangolo inscritto nella circonferenza è uguale a 128 dm² e la base è lunga 16 dm e dista 6 dm dal centro della circonferenza.
a) Quanto misura l'altezza del triangolo? ________ dm
b) Qual è il raggio della circonferenza circoscritta? ________ dm
c) Quanto misura la lunghezza della circonferenza? ________ dm
d) Qual è l'area del cerchio che ha raggio uguale alla circonferenza circoscritta? ________ dm²
(Approssima i risultati all'unità e usa il valore di 3,14 nei calcoli.)

Completamento aperto

Di quante volte è maggiore l'area della parte colorata rispetto all'area di uno dei due cerchi bianchi?

A:

2

B:

1

C:

3

D:

6

Scelta multipla

Qual è l'area della regione colorata, se il quadrato tratteggiato ha il lato lungo 10 cm?
(Approssima π con il valore di 3,14.)

A:

78,5 cm²

B:

314 cm²

C:

157 cm²

D:

39,25 cm²

Scelta multipla

Quali affermazioni sono vere? E quali false?
(Per rispondere basta fare delle stime dei risultati.)

A:

Il raggio di un cerchio con area di 300 dm² è circa 10 dm.

B:

Il raggio di un cerchio con area di 450 cm² è circa 12 cm.

C:

Il raggio di una circonferenza lunga 600 cm è circa 20 cm.

D:

Il diametro di una circonferenza lunga 180 cm è circa 30 cm.

Vero o falso

Il raggio di una circonferenza di centro O è lungo 30 cm.
a) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza AB se l'angolo al centro α, che insiste su AB,è ampio 120°? ________ cm
b) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza BC se l'angolo al centro β, che insiste su BC, è ampio 45°? ________ cm
c) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza DC se l'angolo al centro γ, che insiste su DC, è ampio 60°? ________ cm
d) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza AD? ________ cm

Posizionamento

La circonferenza in figura è lunga 18π cm e l'area è 81π cm².
a) Qual è l'angolo al centro α che insiste sull'arco AB se quest'arco è lungo 3π cm ? ________
b) Qual è l'angolo al centro β che insiste sull'arco BC se quest'arco è lungo 4π cm ? ________
c) Qual è l'angolo al centro γ di un settore circolare di area 9π cm²? ________
d) Qual è l'angolo al centro δ di un settore circolare di area 27π cm²? ________

Posizionamento

Il triangolo ABC è inscritto in una circonferenza di raggio 6 dm e l'angolo α è ampio 60°.
a) Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro che insiste sull'arco AB? ________°
b) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza AB? ________ dm
c) Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro δ che insiste sull'arco BC? ________°
d) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza BC? ________ dm
e) Qual è l'ampiezza dell'angolo al centro γ che insiste sull'arco AC ? ________°
f) Qual è la lunghezza dell'arco di circonferenza AC? ________ dm
(Per π usa il valore di 3,14 ed approssima il risultato ai centesimi.)

Completamento aperto

L'area del cerchio in figura è 60 cm².
a) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro 30°? ________ cm²
b) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro 90°? ________ cm²
c) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro γ ampio 36°? ________ cm²
d) Qual è l'area del settore circolare con angolo al centro δ ampio 72°? ________ cm²

Posizionamento