Funzioni e proporzionalità - Hai compreso? #611395

Problemi del tre semplice

Se da un litro di acqua marina si ricavano 35 g di sale, quanta acqua è necessaria per ricavare 1 kg di sale?

A:

Immagine 1.

B:

Immagine 2.

C:

Immagine 3.

D:

Immagine 4.

Scelta multipla

Le percentuali e l’interesse semplice

Stabilisci quali affermazioni sono vere e quali false:

A:

il montante M è sempre maggiore del capitale C.

B:

il capitale C è sempre maggiore dell’interesse.

C:

il tasso di interesse si indica con la lettera i.

D:

il guadagno è anche detto interesse i.

Vero o falso

Problemi del tre composto

Una tipografia stampa 18 000 volantini con 4 macchine uguali in 1,5 ore. Se una di queste macchine non dovesse funzionare, in quanto tempo si stamperebbero 12 000 volantini dello stesso tipo? Individua la rappresentazione corretta del rapporto tra le grandezze del problema.

A:

Immagine 1.

B:

Immagine 2.

C:

Immagine 3.

D:

Immagine 4.

Scelta multipla

Problemi del tre composto

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false:

A:

i problemi del tre composto si riferiscono a grandezze inversamente proporzionali.

B:

se una grandezza è proporzionale ad altre grandezze, allora è anche proporzionale al prodotto di queste grandezze.

C:

per la soluzione di un problema del tre composto, una volta stabilito se le grandezze sono direttamente o inversamente proporzionali si imposta la proporzione seguendo l’ordine delle frecce.

Vero o falso

Le percentuali e l’interesse semplice

Qual è la formula per calcolare il capitale dato, il tempo (in anni), il tasso percentuale e l’interesse?

A:

$C = \frac{r \cdot 100}{i \cdot t}$

B:

$C = \frac{i \cdot t \cdot 100}{r}$

C:

$C = \frac{i \cdot 100}{r \cdot t}$

D:

$C = \frac{i \cdot r}{t \cdot 100}$

Scelta multipla

Problemi del tre semplice

Un rubinetto versa 25 litri di acqua in 7 minuti; quanto tempo è necessario per riempire un recipiente della capacità di 714 litri?

A:

Immagine 1.

B:

Immagine 2.

C:

Immagine 3.

Scelta multipla

Problemi del tre semplice

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false:

A:

i problemi del tre semplice si riferiscono a grandezze direttamente proporzionali.

B:

se le grandezze che entrano in gioco sono direttamente proporzionali i problemi si dicono del tre semplice inverso.

C:

per la soluzione di un problema del tre semplice inverso si imposta la proporzione seguendo l’ordine inverso delle frecce.

Vero o falso

Le percentuali e l’interesse semplice

L’interesse semplice rappresenta:

A:

il valore del capitale al termine del periodo.

B:

la rendita di un capitale alla fine del periodo.

C:

la percentuale che si riceve ogni € 100.

Scelta multipla

Problemi di ripartizione

Suddividi il numero 2160 in parti direttamente proporzionali ai numeri 3 e 5.

A:

x : $\frac{1}{3}$ = y : $\frac{1}{5}$

B:

x : 3 = y : 5

C:

(x + y) : (3 + 5) = 3 : 5

Scelta multipla

La rappresentazione grafica delle percentuali

Quale tra le seguenti è la corretta rappresentazione della percentuale 25%?

A:

Immagine a.

B:

Immagine b.

C:

Immagine c.

D:

Immagine d.

Scelta multipla

Le percentuali

Quale delle seguenti affermazioni è vera? Il rapporto tra il tasso percentuale e 100 è uguale:

A:

al rapporto tra il totale e la parte percentuale.

B:

al prodotto tra il totale e la parte percentuale.

C:

al rapporto tra la parte percentuale e il totale.

Scelta multipla

La rappresentazione grafica delle percentuali

Vero o falso.

Nella rappresentazione di percentuali tramite un areogramma:

A:

l’angolo giro corrisponde al 100%.

B:

il rapporto tra l’ampiezza di una fetta e 100 è uguale al rapporto tra il tasso percentuale e 360°.

C:

il rapporto tra l’ampiezza di una fetta e 360° è uguale al rapporto tra il tasso percentuale e 100.

D:

l’ampiezza di una fetta corrispondente all’1% è 3,6°.

Vero o falso

Le percentuali

Vero o falso.

La percentuale:

A:

è un rapporto che ha antecedente maggiore del conseguente.

B:

60% è equivalente al rapporto 60 : 10.

C:

è un rapporto che ha conseguente 100.

D:

20% è equivalente al rapporto 2 : 10.

E:

è un rapporto che ha antecedente 100.

Vero o falso

La funzione di proporzionalità inversa

Completa la seguente affermazione:
Una grandezza x è inversamente proporzionale a un’altra grandezza y quando al raddoppiare di x, y ; se invece x dimezza allora y , se x triplica, y si riduce a e così via.

Completamento aperto

Le percentuali e l’interesse semplice

Completa le seguenti affermazioni:

a. il capitale è la prestata ad altri o e si indica con ;

b. l’interesse è il compenso a chi presta o deposita un e si indica con ;

c. il tasso percentuale di interesse o ragione è il compenso che si riceve per ogni euro e si indica con ;

d. il tempo può essere espresso in anni, o e si indica con ;

e. il montante rappresenta il più maturato e si indica con .

Completamento aperto

La funzione di proporzionalità diretta

Il grafico di una funzione di proporzionalità diretta è:

A:

una retta passante per l’origine degli assi.

B:

una curva.

C:

una semiretta passante per un qualsiasi punto dell’asse y.

D:

una semiretta uscente dall’origine degli assi.

Scelta multipla

La funzione di proporzionalità inversa

Tra due grandezze inversamente proporzionali si mantiene costante:

A:

il loro prodotto.

B:

il loro rapporto.

C:

la loro differenza.

Scelta multipla

La funzione di proporzionalità diretta

Due grandezze x e y si dicono direttamente proporzionali se:

A:

il rapporto fra y e x è costante.

B:

il rapporto fra y e x dà origine a una grandezza variabile.

C:

il prodotto fra y e x è costante.

D:

il prodotto fra y e x dà origine a una grandezza variabile.

Scelta multipla

Grandezze e funzioni

Considera una funzione che mette in relazione l’età di un albero (variabile ) e la sua altezza (variabile ). Questa è una funzione perché non c’è modo di descriverla attraverso una legge matematica: i valori della variabile devono essere rilevati tramite misurazioni successive.

Completamento aperto

Problemi di ripartizione

Suddividi il numero 1680 in parti inversamente proporzionali ai numeri 6 e 9.

A:

x : 6 = y : 9

B:

x : $\frac{1}{6}$ = y : $\frac{1}{9}$

C:

(x + y) : $\frac{1}{6}$ = (6 + 9) : $\frac{1}{9}$

Scelta multipla

Grandezze e funzioni

Indica se le seguenti leggi sono funzioni empiriche o funzioni matematiche.
Funzione che mette in relazione…
a. misura del lato di un quadrato e la sua area
b. ora della giornata e temperatura esterna
c. ore di studio e voto preso nella verifica
d. un’espressione numerica e il suo risultato

Completamento chiuso

La funzione di proporzionalità diretta

Quale delle seguenti scritture esprime una funzione di proporzionalità diretta?

A:

$y = \frac{5}{x}$

B:

y = 2x + 1

C:

$y = \frac{15}{4} x$

D:

y = 2,5

Scelta multipla

Grandezze e funzioni

Indica quali tra le seguenti grandezze sono costanti e quali sono variabili:

a. il numero di abitanti in una città

b. la densità dell’acqua

c. i litri di latte consumati in Italia giornalmente

d. il costo di 1 kg di pane nell’arco di 1 anno

e. il raggio terrestre

Completamento chiuso

Grandezze e funzioni

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false. In una funzione:

A:

i valori della variabile dipendente devono necessariamente essere rilevati per via sperimentale.

B:

la variabile indipendente spesso è indicata con la lettera x.

C:

la variabile dipendente varia in conseguenza della variabile indipendente.

D:

la variabile dipendente spesso è indicata con la lettera x.

Vero o falso