Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Frazioni algebriche - Prova 2

6 esercizi

SVOLGI

INFO

Data la funzione $f (x) = \frac{6 - kx + 2 x^{2}}{x^{2} - 1}$

determina il suo dominio;
trova k in modo che $f (0) - 3 \cdot f (2) = - 4$ ;
semplifica la funzione che si ottiene con il valore trovato al punto b;
trova gli zeri della funzione ottenuta al punto c.

Risposta aperta

Semplifica la seguente espressione.

(\frac{a^{3} + 1}{a^{2} + 2 a + 1} : \frac{a^{2} - a + 1}{a^{2} + 5 a + 4}) \cdot (\frac{1}{3 a + 12} - \frac{a}{a^{2} - 16})

Risposta aperta

Dopo aver determinato le condizioni di esistenza delle seguenti frazioni algebriche, semplificale e riducile allo stesso denominatore.

$A = \frac{2 x + 1}{9 y - x^{2} y}$ ;

$B = \frac{- 2 xy + 6 y}{x^{2} y^{2} - 6 {xy}^{2} + 9 y^{2}}$ ;

$C = \frac{x^{2} - 8 + 12 x - 6 x^{2}}{x^{2} - 5 x - 6}$ .

Risposta aperta

Un solido è costituito da un cilindro di raggio x + 2 avente una cavità cilindrica coassiale per tutta la sua lunghezza di raggio x, con x > 0. Sapendo che il volume del solido vale

4 π (x^{2} + 4 x + 3)

, trova l’altezza h e poi calcola la superficie del solido.

Risposta aperta

Semplifica la seguente espressione.

\frac{1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}}{\frac{x^{2} + 4 - 4 x}{x^{3} - x}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 1}

Risposta aperta

Semplifica la seguente espressione.

{\{[\frac{x^{4} - 2 x + 1}{3 - 3 x^{4}} \cdot {(\frac{x - 2}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x})}^{- 1}] : \frac{x^{2} (x - 1)}{9}\}}^{- 2}

Risposta aperta