Fondamentali alla prova - Una prova in più - Le equazioni lineari #390196

Identità

Completa le espressioni in modo che l'uguaglianza sia un'identità.

a.

(x - 2 y + c)^{2} + 4 y (x + c) = x^{2} + 4 y^{2} + c^{2} +

________
b.

3 (a y - y) + 7 y (a - 1) =

________

(a - 1)

c.

3 x^{2} (2 - x) + x^{3} =

________

(3 - x)

d.

a^{2} + a y (y - 1) =

________

(y - 1)

Completamento chiuso

Equazioni lineari numeriche intere

Risolvi la seguente equazione.

4 x - (3 - 2 x) = - 3 (1 + x)

4 x - (3 - 2 x) = - 3 (1 + x)

4 x - 3

________

2 x = - 3

________

6 x

________

3 x = - 3 + 3

3 x = 0

L'equazione ________.

Completamento chiuso

Equazioni di grado superiore al secondo

Risolvi la seguente equazione.

4 x^{2} - 20 x = 0

4 x^{2} - 20 x = 0

4 x (x

________

) = 0

4 = 0 \lor x =

________.

Completamento chiuso

Equazioni lineari numeriche intere

Risolvi la seguente equazione.

5 x + 3 (2 - x) = 4 (x - 3)

5 x + 3 (2 - x) = 4 (x - 3)

5 x + 6

________

= 4 x - 12

________

+ 6 = 4 x - 12

________

2 x = - 18

x =

________

Completamento chiuso

Equazioni lineari numeriche intere

Qual è il risultato della seguente equazione?

5 (1 - x) + x = - 4 x + 3

A:

L'equazione è indeterminata.

B:

L'equazione è impossibile.

C:

x = 1

.

D:

x = 0

.

Scelta multipla

Equazioni lineari numeriche intere

Qual è il risultato della seguente equazione?

(x - 2) (x + 2) + {(x - \frac{1}{2})}^{3} = - \frac{1}{2} x (- 2 x^{2} + x + 4)

A:

L'equazione è impossibile.

B:

L'equazione è indeterminata.

C:

L'equazione ha come soluzione

x = 2

.

D:

L'equazione ha come soluzione

x = \frac{3}{2}

.

Scelta multipla

Equazioni di grado superiore al secondo

Quali sono le soluzioni dell'equazione

2 x^{2} - 9 x = - 4

?

A:

L'equazione è impossibile.

B:

L'equazione è indeterminata.

C:

Le soluzioni sono

x = 4

e

x = \frac{1}{2}

.

D:

L'unica soluzione è

x = 4

.

Scelta multipla

Equazioni lineari numeriche intere

Qual è la soluzione della seguente equazione?

2 (6 - x) = - 2 x + 12

A:

L'equazione è impossibile.

B:

L'equazione è indeterminata.

C:

L'equazione ha come soluzione

x = 0

.

D:

L'equazione ha come soluzione

x = 3

.

Scelta multipla

Problemi con le equazioni intere

L'altezza di un trapezio misura

3

cm, la base maggiore di

1

cm i

\frac{3}{2}

della base minore e la differenza tra le due basi è pari alla base minore diminuita di

1

cm.
Qual è l'area del trapezio?

A:

I dati non sono sufficienti.

B:

16, 5

cm².

C:

33

cm².

D:

14 c m ²

.

Scelta multipla

Equazioni di grado superiore al secondo

Quali sono le soluzioni dell'equazione

(x - 3) (x - 1) (x + 2) = 0

?

A:

x = 3, x = 1, x = - 2.

B:

x = - 3, x = - 1, x = 2.

C:

x = 3, x = - 1, x = - 2.

D:

x = - 3, x = 1, x = 2.

Scelta multipla

Equazioni numeriche fratte

Trova la soluzione dell'equazione

\frac{x^{2} + 5 x + 4}{x + 2} : \frac{x + 4}{2} - 3 = \frac{- x^{2} + 6 x + 6}{x^{2} + 4 x + 4} .

A:

x = 0

B:

x = - \frac{3}{2}

C:

x = 1

D:

x = - \frac{7}{6}

Scelta multipla

Equazioni letterali fratte

Risolviamo l'equazione

\frac{a + 3}{x (2 x + 1)} = \frac{a - 1}{2 x + 1}

,
nell'incognita

x

.
Le condizioni di esistenza sono:

x \neq - \frac{1}{2} \land x \neq 0

.
Eliminiamo i denominatori e scriviamo l'equazione con la

x

al primo membro:

(1 - a) x =

________.

Discussione
• Se

a = 1

,

0 x = - 4

, allora l'equazione è ________.
• Se

a \neq

________,

x = \frac{a + 3}{a - 1}

, allora l'equazione è ________ e la soluzione è accettabile solo se

x \neq

________

\to

\frac{a + 3}{a - 1} \neq

________

\to

a \neq

________
e

x \neq 0 \to \frac{a + 3}{a - 1} \neq 0 \to a \neq - 3.

Completamento chiuso

Problemi con le equazioni

La somma della terza parte di un numero con il suo doppio diminuito di

12

è uguale alla differenza tra il numero stesso e la sua metà aumentata di

1

.
Qual è il numero?

________

Completamento chiuso