Fondamentali alla prova - Una prova in più - I radicali #358461

Radici quadrate numeriche

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

A:

\sqrt{16} = 4

B:

\sqrt{- 4} = - 2

C:

\sqrt{169} = 13

D:

\sqrt{36} = \pm 6

E:

\sqrt{225} = 15

F:

- \sqrt{4} = - 2

Vero o falso

Numeri razionali e irrazionali

I seguenti numeri sono tutti irrazionali tranne uno. Quale?

A:

\frac{π}{3}

B:

\sqrt{0, 01}

C:

\frac{28}{35}

D:

\sqrt{99}

Scelta multipla

Radici ennesime numeriche

Calcola il valore delle seguente espressione.

\sqrt[3]{\sqrt{81} - 1} + \sqrt[4]{81} - \sqrt[5]{- 100 000}

\sqrt[3]{\sqrt{81} - 1} + \sqrt[4]{81} - \sqrt[5]{- 100 000} =

________

=

________

=

________

Completamento chiuso

Condizioni di esistenza e segno di un'espressione

Determina le condizioni di esistenza della seguente espressione e i valori per cui risulta positiva o nulla.

$\frac{\sqrt[3]{5 x + 6}}{\sqrt{x^{2} - 4}}$

Determiniamo le C.E.:

$\sqrt[3]{5 x + 6}$ : ________;

$\sqrt{x^{2} - 4}$ : ________.

Quindi le C.E. dell'espressione sono ________.

Studiamo il segno.

$N > 0 : \sqrt[3]{5 x + 6} > 0 \to$ ________
$D > 0 : \sqrt{x^{2} - 4} > 0 \to$ ________

La rappresentazione grafica dello studio del segno è quella in figura ________,

quindi l'espressione è:

positiva per: ________;
nulla per: ________.

Completamento chiuso

Radici cubiche numeriche

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

A:

\sqrt[3]{- 8} = - 2

B:

\sqrt[3]{1 000 000} = 1 000

C:

\sqrt[3]{- 1} = 1

D:

\sqrt[3]{216} = 72

E:

\sqrt[3]{729} = 9

F:

- \sqrt[3]{- 27} = - 3

Vero o falso

Condizioni di esistenza dei radicali

Scrivi le condizioni di esistenza del seguente radicale.

\sqrt[5]{\frac{x}{x^{2} + 6}}

C.E.: ________.

Completamento chiuso

Condizioni di esistenza dei radicali

Scrivi le condizioni di esistenza del seguente radicale.

\sqrt[6]{\frac{2 x^{2}}{x - 3}}

C.E.: ________.

Completamento chiuso

Radici ennesime numeriche

Calcola il valore della seguente espressione.

- \sqrt[5]{\sqrt{16} + \sqrt[4]{16} + \sqrt[4]{625} - \sqrt{144}}

- \sqrt[5]{\sqrt{16} + \sqrt[4]{16} + \sqrt[4]{625} - \sqrt{144}} =

________

=

________

=

________

Completamento chiuso

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

a.

\sqrt[7]{3^{14} \cdot 11^{21}} =

________;
b.

\sqrt[6]{36 \cdot 7^{4}} =

________.

Completamento chiuso

Semplificare radicali letterali

Dopo aver posto le condizioni di esistenza, semplifica il radicale seguente.

\sqrt[5]{(x - 1)^{10} (x + 2)^{5}}

C.E.: ________.
Semplificando, otteniamo ________.

Completamento chiuso

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

a.

\sqrt[3]{\frac{24}{375}} =

________
b.

\sqrt[12]{\frac{9^{8}}{3^{4}}} =

________

Completamento chiuso

Semplificare radicali numerici

Completa le seguenti uguaglianze.

a.

\sqrt[4]{49} =

________;
b.

\sqrt[20]{2^{15}} =

________.

Completamento chiuso

Proprietà invariantiva con radicali numerici

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere (V) o false (F).

A:

\sqrt[3]{(- 2)^{5}} = - \sqrt[15]{2}

B:

\sqrt[15]{(- 2)^{5}} = - \sqrt[3]{2}

C:

\sqrt{\sqrt{9}} = \sqrt[4]{3}

D:

- \sqrt[9]{5} = \sqrt[3]{- \sqrt[6]{25}}

E:

- \sqrt[3]{- \sqrt[6]{25}} = \sqrt{\sqrt[9]{25}}

Vero o falso

Semplificare radicali letterali

Dopo aver posto le condizioni di esistenza, semplifica il radicale seguente.

\sqrt[6]{\frac{(x + 1)^{12}}{(x^{2} + 4)^{2}}}

C.E.: ________.
Semplificando, otteniamo ________.

Completamento chiuso

Confronti di radicali

Solo una delle seguenti disuguaglianze è falsa. Quale?

A:

\sqrt[4]{5} < \sqrt[3]{10}

B:

\sqrt{3} > \sqrt[3]{2}

C:

\sqrt[3]{\frac{1}{2}} < \sqrt[5]{\frac{1}{3}}

D:

\sqrt{\frac{1}{4}} < \sqrt[6]{\frac{1}{65}}

Scelta multipla