Fondamentali alla prova - Statistica #572977 - Prove ed esercizi Zanichelli

Matematica

Rapporti statistici

Il rapporto tra il numero degli studenti stranieri e quello degli studenti italiani in una classe è

0, 20

. Quale delle seguenti aﬀermazioni è vera?

A: Gli studenti stranieri sono il

20 %

del totale.

B: Per ogni studente straniero ci sono

5

studenti italiani.

C: Per ogni studente italiano ci sono

5

studenti stranieri.

D: Se la classe è composta da

20

studenti,

4

di questi sono stranieri.

Scelta multipla

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Media quadratica

Si sono rilevate le seguenti diﬀerenze di peso in grammi rispetto al peso standard garantito da una
macchina confezionatrice:

+ 2, - 18, - 10, + 4, + 5, - 9

. Qual è la media quadratica degli scarti?

A:

23, 45

g

B:

8

g

C:

9, 57

g

D:

15, 95

g

Scelta multipla

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Matematica

Media geometrica

Si sono registrati gli aumenti di costo di un bene di prima necessità in quattro anni consecutivi e si è rilevato che nel primo anno il dato è del

2, 5 %

, nel secondo anno del

4, 0 %

, nel terzo anno del

3, 8 %

e nel quarto del

4, 5 %

. L'aumento medio percentuale nei quattro anni è circa:

A:

3, 2 %

.

B:

3, 7 %

.

C:

3, 6 %

.

D:

4, 0 %

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Media armonica

Un automobilista percorre metà del suo tragitto alla velocità di

80

km/h e metà alla velocità di

110

km/h. Qual è la velocità media?

A:

93, 80

km/h

B:

95

km/h

C:

96, 18

km/h

D:

92, 63

km/h

Scelta multipla

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Matematica

Rapporti statistici

In un Paese, nel

2023

, la forza lavoro è di

5

milioni di persone, di cui

2, 6

milioni sono donne. Nello stesso anno i disoccupati sono

400000

, dei quali

300000

sono donne. Calcola il tasso di disoccupazione per gli uomini e per le donne.

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Medie di calcolo

Nella tabella sono riportate le diminuzioni di colesterolo nel sangue in un gruppo di persone dopo un mese di utilizzo di un farmaco.

Diminuizione colesterolo (mg/dL)	Persone
$0 - 10$	$9$
$10 - 20$	$12$
$20 - 30$	$16$
$30 - 40$	$20$
$40 - 50$	$30$

Rappresenta i dati graficamente e calcola la diminuzione media registrata.

I dati sono rappresentati in figura ________.

La diminuzione media registrata è ________ mg/dL.

Completamento chiuso

1

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Matematica

Indici di variabilità

Le stature, in metri, di un gruppo di ragazzi sono:

1, 67

;

1, 72

;

1, 60

;

1, 65

;

1, 80

;

1, 85

. La deviazione standard vale:

A:

1, 715

.

B:

0, 00749

.

C:

0, 08655

.

D:

0, 0035

.

Scelta multipla

1

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Matematica

Medie di posizione

Una distribuzione ha moda

6

e mediana

7, 5

. Quale degli ortogrammi in figura può rappresentare la distribuzione?

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Regressione lineare

Rappresenta con un diagramma di dispersione i dati della seguente tabella e determina l'equazione della retta interpolante e il coeﬃciente di correlazione lineare.

$x_{i}$	$y_{i}$
$1$	$6, 3$
$2$	$10$
$3$	$14, 2$
$4$	$17, 5$
$5$	$21$

Rappresentiamo i punti in un diagramma cartesiano.

La retta interpolante ha equazione $y = a x + b$ , ottenibile con la formula $y - \bar{y} = a (x - \bar{x})$ , dove $a = \frac{Σ (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{Σ (x_{i} - \bar{x})^{2}}$ .

Calcoliamo i valori che servono per applicare le formule e li riportiamo nella tabella seguente

	$x_{i}$	$y_{i}$	$x_{i} - \bar{x}$	$y_{i} - \bar{y}$	$(x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})$	$(x_{i} - \bar{x})^{2}$
	$1$	$6, 3$	$- 2$	$- 7, 5$	$15$	$4$
	$2$	$10$	$- 1$	$- 3, 8$	$3, 8$	$1$
	$3$	$14, 2$	$0$	$0, 4$	$0$	$0$
	$4$	$17, 5$	$1$	$3, 7$	$3, 7$	$1$
	$5$	$21$	$2$	$7, 2$	$14, 4$	$4$
$Σ$	$15$	$69$			$36, 9$	$10$

Si ha:

$\bar{x} =$ ________ $= 3$ ;

$\bar{y} = \frac{69}{5} = 13, 8$ .

L'equazione della retta interpolante è:

$y =$ ________ $\to$

$y = 3, 69 x + 2, 73$ .

La rappresentiamo insieme al diagramma di dispersione.

Calcoliamo il coefficiente di correlazione lineare:

$r =$ ________ $=$ $3, 17$ .

Completamento chiuso

1

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