Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Frazioni algebriche Operazioni tra frazioni algebriche Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Fondamentali alla prova - Le frazioni algebriche

11 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Definizione di frazione algebrica

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

\frac{14 a}{7 a}

, con

a \neq 0

, non è una frazione algebrica.

B: Una frazione algebrica può avere denominatore uguale a

1

a^{- 3}

, con

a \neq 0

, è una frazione algebrica.

5 x^{2} - 2 x

è una frazione algebrica.

Vero o falso

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Matematica

Condizioni di esistenza

Associa ogni frazione alle sue condizioni di esistenza.

1.

\frac{4 x + 1}{x^{2} + 1}

________

2.

\frac{4 x + 1}{x + 1}

________

3.

\frac{4 x + 1}{x^{2} + x}

________

4.

\frac{4 x - 1}{x^{2} - 1}

________

Posizionamento

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Matematica

Frazioni algebriche equivalenti

Associa le frazioni equivalenti, considerando valide le C.E..

1.

\frac{1}{2 x}

________
2.

\frac{2 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2}

________
3.

\frac{x + 2}{x^{2} - 4}

________
4.

- x

________

Posizionamento

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Matematica

Semplificazione di frazioni algebriche

Completa le seguenti uguaglianze.

________

= 2 x

;

\frac{4 a^{2} - 4}{2 a + 2} =

________

(a - 1)

Completamento chiuso

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Matematica

Semplificazione di frazioni algebriche

Completa le seguenti uguaglianze.

________

= - 2

;

\frac{9 a^{2} + 9 y^{2}}{3 a^{4} - 3 y^{4}} =

________.

Completamento chiuso

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Matematica

Riduzione allo stesso denominatore

Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni algebriche dopo aver scritto le condizioni di esistenza valide per tutte le frazioni.

\frac{x - 4}{x^{2} - 3 x}

;

\frac{5}{2 x - 6}

;

\frac{x + 1}{x^{2}}

.

Condizioni di esistenza valide per tutte le frazioni sono ________.
Dunque, le frazioni algebriche ridotte allo stesso denominatore sono rispettivamente
________,
________,
________.

Completamento chiuso

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Matematica

Problema con addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Calcola il perimentro della cornice quadrata colorata, sapendo che ha uno spessore costante di

\frac{y}{2 y + 2}

cm, con

y > 0

.

La misura del lato del quadrato interno è

\bar{H G} =

________

-

________

(

________

) =

________.
Dunque, il perimetro della cornice quadrata colorata è
________

(\frac{y + 2}{y + 1}) +

________

(

________

)

=

________ cm.

Completamento chiuso

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Matematica

Moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche

L'espressione

(y^{2} + 2 y) \cdot (\frac{y^{2} - 1}{3 y - 3} : \frac{y^{2} + 3 y + 2}{3})

è uguale a:

y

\forall y \neq \pm 1

y

\forall y \neq \pm 1 \land y \neq - 2

\frac{1}{y + 2}

\forall y \in R

\frac{1}{y}

\forall y \neq \pm 1 \land y \neq - 2

Scelta multipla

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Matematica

Potenza di frazioni algebriche

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

{(\frac{a b}{a + b})}^{2} = \frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} + b^{2}}

, con

a \neq b

{(\frac{x - 1}{2 y^{3}})}^{0} = 1

\forall x

y \in R

{(\frac{x^{2} + 2}{x + 5})}^{- 1} = - \frac{x + 5}{x^{2} + 2}

, con

x \neq - 5

{(\frac{a^{2} b^{3}}{x^{5}})}^{- 3} = \frac{x^{15}}{a^{6} b^{9}}

, con

a

b

x \neq 0

Vero o falso

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Matematica

Espressioni con le frazioni algebriche

Semplifica la seguente espressione.

(1 - \frac{x^{3}}{y^{3}}) \cdot \frac{y}{y - x} - \frac{y^{2} + 2 x y + x^{2}}{y^{2}}

(

________

) \cdot

\frac{y}{y - x} -

________

=

________

\cdot \frac{y}{y - x} -

________

=

________

-

________

=

________

Completamento chiuso

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Matematica

Espressioni con le frazioni algebriche

{[{(\frac{2 a - b}{a^{2} - b^{2}} - \frac{2}{a + b})}^{2} : {(\frac{a^{2}}{a^{2} - b^{2}} - 1)}^{2}]}^{2}

[(

\frac{2 a - b}{(a - b) \cdot (a + b)} - \frac{2}{a + b})^{2} :

(

________

)^{2}]^{2} =

[(

________

)^{2} :

(

________

)^{2}]^{2} =

[(

________

\cdot

________

)^{2}]^{2} =

________

Completamento chiuso

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