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Matematica

Identità
Completa le espressioni in modo che l'uguaglianza sia un'identità.

a.   12a2+3ax2(2a+x)2=
4a22x2________, a,xR.

b.   7(ax+a)11a(x3)=
________(x10), a,xR.

c.   1x1x2+xx+1=________, per x________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
4(x1)x=4x5
A: x=0
B: x=1
C: Impossibile
D: x=1
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
3x(x+2)=2(x1)
A: x=2
B: x=1
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
2(x1)=2x+5
A: x=1
B: x=0
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
9x2(x6)=3(x+4)
A: x=4
B: x=0
C: Impossibile
D: Indeterminata
Scelta multiplaScelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
(12x2)(12x2)2+6x(x4)=6x2
A: x=0
B: Indeterminata
C: Impossibile
D: x=2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
5x2+15x=0

5________(________+________)=0
x=________  x=________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
1=6x9x2

9x2________6x________1=0
(________x________1)2=0
x=________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
x3+2x2x2=0

(x________2)(________________1)=0
(x________2)________=0
x=________2  x=________1
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Nelle stagioni estive dal 2019 al 2021 un villaggio della Costa Smeralda ha registrato 15052 presenze. Nella stagione 2020 il numero di presenze si è abbassato del 20% rispetto a quello del 2019 e nella stagione 2021 c'è stato un aumento del 30% di presenze rispetto alla stagione 2020. Come si sono distribuite le presenze nelle tre stagioni?

Chiamiamo x il numero di presenze del 2019, y quello del 2020 e z quello del 2021, con x, y, z>0.
Dai dati sappiamo che x+y+z=15052.

Scriviamo y e z in funzione di x:
y=x________=________;
z=________+________=
________;

Sostituiamo le espressioni trovate in x+y+z=15052:
x+________+________=15052
________=________
x=5300.

Di conseguenza il numero di presenze del:
2019 è 5300;
2020 è ________;
2021 è  ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
In un trapezio rettangolo la base maggiore supera di 1 cm il lato obliquo e di 3 cm la base minore, che è congruente all'altezza. Trova il perimetro del trapezio.

Per ipotesi:
AB¯=BC¯________1,
AB¯=CD¯________3 e
CD¯=DA¯=CH¯.

Ne segue che:
BC¯=AB¯________1;
CD¯=AB¯________3;
• ________=AB¯CD¯=3.

Consideriamo il triangolo BHC e poniamo AB=x.
Per il teorema di Pitagora deve essere:
________+CH¯2=________
32+(x________3)2=(x________1)2
________x=________
x=________.

Da cui:
AB¯=x=________,
BC¯=x________1=________,
CD¯=DA¯=x________3=________.

Passiamo alle lunghezze e calcoliamo il perimetro:
AB+BC+CD+DA=
AB+BC+2CD=
________ cm.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni numeriche fratte
Risolvi la seguente equazione.
5x+22(x24)=42x+3+12(x2)

C.E.: x________, x________32.

________=
________

________=
________

________x=________
x=________
Completamento chiusoCompletamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni letterali intere
L'equazione xa21+x+2a+1=0 nell'incognita x:
A: perde significato solo per a=1.
B: è impossibile se a=0.
C: ha soluzione x=0 se a=1.
D: ha soluzione x=2(1a)a se a0a±1.
Vero o falsoVero o falso
1

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Matematica

Equazioni letterali fratte
Considera kx=2k+1x+1, equazione fratta nell'incognita x. Quale dei seguenti insiemi è l'insieme A dei valori del parametro kR che rendono impossibile l'equazione?
A: A={1}
B: A={1,0}
C: A={1,12,0}
D: A=R
Scelta multiplaScelta multipla
1

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