Fai il punto sulle competenze - Trasformazioni geometriche e grafici #506664

Quale delle seguenti coppie di equazioni rappresenta una simmetria rispetto alla retta

y = 3

?

A:

{\begin{cases} x^{'} = x \\ y^{'} = 3 - y \end{cases}

B:

{\begin{cases} x^{'} = x \\ y^{'} = 6 - y \end{cases}

C:

{\begin{cases} x^{'} = y \\ y^{'} = 6 - x \end{cases}

D:

{\begin{cases} x^{'} = 3 - x \\ y^{'} = y \end{cases}

Scelta multipla

Dato il punto

A (- 1; 3)

, determina se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

Il punto

A^{'} (1; - 3)

è il simmetrico del punto

A

rispetto all'origine degli assi.

B:

Il punto

A^{'} (- 1; 1)

è il simmetrico del punto

A

rispetto alla retta di equazione

x = - 2

.

C:

Il punto

A^{'} (- 3; 1)

è il simmetrico del punto

A

rispetto alla bisettrice del secondo e quarto quadrante.

Vero o falso

Vero o falso?
Considera nel piano cartesiano il grafico della funzione

y = f (x) = 4 - 5 x

.

A:

Il grafico della funzione

y = 17 - 5 x

è il grafico della funzione

f (x)

traslato del vettore

\vec{v} (3; - 2)

.

B:

Applicando a

f (x)

una simmetria rispetto all'asse

x = 2

si ottiene il grafico della funzione

y = 5 x - 17

.

C:

Il grafico della funzione

y = | f (x) + 1 |

interseca l'asse

y

nel punto

(0; 4)

.

D:

Applicando a

f (x)

una dilatazione con

m = 4

e

n = \frac{4}{5}

si ottiene il grafico della funzione

y = 1 - x

.

Vero o falso

Associa a ogni funzione il suo grafico.

y = | x^{2} | - 2 | x | + 3

________

y = | 1 - x | + 2

________

y = | 3 - 2 x |

________

f (x) = | - x^{2} - 2 x |

________

Posizionamento

Quale delle seguenti funzioni è la funzione traslata di

y = f (x) = x^{2} - x + 1

rispetto al vettore

\vec{v} (2; 1)

?

A:

y = x^{2} + 3 x + 4

B:

y = x^{2} - 5 x + 8

C:

y = x^{2} + 3 x + 1

D:

y = x^{2} - 5 x + 7

Scelta multipla

Data l'equazione della funzione

y = f (x) = x^{2} + 1

e le equazioni della dilatazione

{\begin{cases} x^{'} = 2 x \\ y^{'} = \frac{1}{2} y \end{cases}

, l'equazione della trasformata è

y = f^{'} (x) =

________

x^{2} +

________.

Il grafico che rappresenta

f^{'} (x)

è quello in figura ________.

Completamento chiuso

La figura mostra una piastrella di ceramica vintage. Nel riferimento

O x y

riportato, il segmento

O A

ha equazione

y = \frac{5}{2} x

con

0 \leq x \leq 2

.

A:

Il segmento

O B

è il simmetrico del segmento

O A

rispetto alla bisettrice del primo e del terzo quadrante quindi l'equazione del segmento

O B

è

y = \frac{2}{5} x

.

B:

Il segmento

O E

ha equazione

y = \frac{2}{5} x

perché è il simmetrico del segmento

O A

rispetto all'origine degli assi.

C:

Il segmento

O H

è il simmetrico del segmento

O E

rispetto all'asse

x

quindi ha equazione

y = - \frac{5}{2} x

.

D:

Il segmento

O G

è il simmetrico del segmento

O B

rispetto all'asse

y

quindi ha equazione

y = \frac{2}{5} x

.

Vero o falso