Fai il punto sulle competenze - Relazioni #580607

Considera gli insiemi

A = {1, 2, 3, 4, 5}

e

B = {3, 5, 7}

e la relazione

R

da

A

a

B

:

a R b \leftrightarrow b + a = 8 .

A:

L'immagine di

3

è

5

.

B:

4

non ha immagine.

C:

Il dominio della relazione è

A

.

D:

L'insieme immagine è

B

.

Vero o falso

Completa osservando la relazione rappresentata in figura.

a. Il diagramma a frecce rappresenta la relazione

R

da

A

e

B

:

a R b \leftrightarrow a + b

è multiplo di ________.

b. Il dominio è ________.

c. Le controimmagini di

9

e

2

sono ________ e

12

.

d. Le coppie di

R

sono:

(5; 2),

________,

(7; 0), (7; 7), (10; 4),

________,

(12; 9)

.

Completamento chiuso

Dati gli insiemi

A = {1, 2, 4, 5}

e

B = {2, 3, 5, 8}

, quale delle seguenti relazioni è rappresentata dal diagramma cartesiano in figura?

A:

a R b \leftrightarrow a + b

è un numero pari.

B:

a R b \leftrightarrow a + b

è un numero primo.

C:

a R b \leftrightarrow 2 a - b

è un numero dispari.

D:

a R b \leftrightarrow a + b

è un multiplo di

3

.

Scelta multipla

Sono dati gli insiemi

A = {- 2, 4, - \frac{5}{2}, 0}

e

B = {\frac{1}{2}, - 1, - 3}

e la relazione

R

da

A

a

B

:

a R b \leftrightarrow a > b

.
a. Rappresenta per

R

per elencazione e con diagramma cartesiano.
b. Trova dominio e insieme immagine di

R

.
c. Quali sono le controimmagini di

- 1

?
d. Quali sono le immagini di

- 2

e

0

?

a. Rappresentiamo la relazione

R

per elencazione:

{

(- 2; - 3), (4; \frac{1}{2}), (4; - 1), (4; - 3),

(- \frac{5}{2};

________

)

,

(0; - 1), (0; - 3)}

.
La relazione

R

con il diagramma cartesiano è

b. Il dominio di

R

è ________ e l'insieme immagine è ________.

c. Le controimmagini di

- 1

sono

4

e ________.

d. L'immagine di

- 2

e

- 3

e le immagini di

0

sono ________ e

- 3

.

Completamento chiuso

Scrivi le relazioni inverse delle seguenti, definite in

Z \times Z

:

a R_{1} b \leftrightarrow b

è il precedente di

a

________;

a R_{2} b \leftrightarrow b = a + 4

________.

Completamento chiuso

Dati gli insiemi

A = {0, 1, 2, 3, 4}, B = {b \in N ∣ 1 \leq b < 9}

e la relazione, definita da

A

a

B

,

a R b \leftrightarrow a

è la metà di

b - 1

:

a. Rappresenta

R

in tutti i modi possibili. La rappresentazione per elencazione è la seguente: ________

b.
- Il dominio della relazione

R

è ________
- L'insieme immagine di

R

è ________
- Il dominio di

R^{- 1}

è ________
- L'insieme immagine della relazione

R^{- 1}

è ________

Completamento chiuso

La tabella rappresenta la relazione inversa

R^{- 1}

di una relazione

R

da

A

a

B

.
Rappresenta

R

con un diagramma a frecce.

Il diagramma richiesto è quello in figura ________.

Completamento chiuso

Considera gli insiemi

A = {- 5, - 3, 0, 2}

e

B = {1, 3}

. Rappresenta per elencazione la relazione

R

da

A

a

B

:

a R b \leftrightarrow b

è il successivo di

a

.

________

Completamento chiuso