Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) Matematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) / Volume 4 17. Geometria euclidea nello spazio

Fai il punto sulle competenze - Poliedri e solidi di rotazione

8 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Vero o falso?

A: Un poliedro può avere

7

facce,

15

spigoli e

10

vertici.

B: La diagonale di un cubo di spigolo

27

cm è lunga

8

cm.

C: In una piramide retta l'altezza e l'apotema coincidono.

D: Facendo ruotare un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi lati si ottiene un cono.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Considera un cono iscritto in un cilindro. La base del cono coincide con una base del cilindro e i due solidi hanno la stessa altezza. Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A: Se il cilindro è circolare retto anche il cono è circolare retto.

B: Il raggio di base del cono ha la stessa lunghezza del raggio di base del cilindro.

C: Sezionando il cono con un piano parallelo alla base otteniamo un cono più piccolo, simile a quello di partenza, un tronco di cono e due cilindri congruenti.

D: Se il cono è equilatero allora anche il cilindro è equilatero.

Vero o falso

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Matematica

Un solido è formato da un cubo sormontato da una piramide retta avente la base coincidente con una delle facce del cubo. Se lo spigolo del cubo misura

16

cm e l'altezza della piramide

15

cm, quanto misura l'apotema della piramide?

17

\sqrt{481}

\sqrt{290}

17 \sqrt{3}

Scelta multipla

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Matematica

Associa ogni solido platonico al suo numero di facce, spigoli e vertici.

Tetraedo
________
Ottaedro
________
Icosaedro
________
Cubo
________
Dodecaedro
________

Posizionamento

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Matematica

Un pasticcere sta lavorando a una torta scenografica. Da una sfera di polistirolo del diametro di

1, 06

m deve ricavare due segmenti sferici di altezze rispettivamente

45

cm e

28

cm. Quanto misurerà l'area della base dei segmenti sferici?

Se la sfera di polistirolo ha un diametro di

1, 06

m, il suo raggio è lungo

R =

________ cm.
Se il primo segmento sferico deve avere altezza

h_{1} = 8

cm allora il raggio di base è:

r_{1} =

________

=

\sqrt{53^{2} - 45^{2}} =

________

= 28.

Se la base del primo segmento sferico ha raggio

r_{1} = 28

cm allora l'area di base è:

A_{1} = π r_{1}^{2} =

________.
Calcoliamo ora il raggio del secondo segmento sferico di altezza

h_{2} = 28

cm:

r_{2} =

________

=

\sqrt{53^{2} - 28^{2}} =

________

= 45.

Se la base del secondo segmento sferico ha raggio

r_{2} = 45

cm allora l'area di base è:

A_{1} = π r_{1}^{2} =

________.
Possiamo concludere che il pasticciere ottiene due segmenti sferici con area di base rispettivamente di

784 π

cm² e

2025 π

cm².

Completamento chiuso

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Matematica

Quale dei seguenti solidi si ottiene facendo ruotare un quadrato lungo una delle sue diagonali?

________

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il prisma retto che ha per base l'esagono regolare in figura, sapendo che

A B = 3

cm e

I C = 4

cm, quale delle seguenti affermazioni è vera?

I F = 5

K I = 3 \sqrt{3}

I B = 7

B E = 2 \sqrt{6}

Scelta multipla

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Matematica

Considera la piramide

A B C D

. Sapendo che l'altezza

D H

, rispetto alla base

A B C

, misura

12

cm, completa con i valori richiesti.

A B =

________ cm

C D =

________ cm

C \hat{D} A ≃

________

C \hat{B} D ≃

________

Completamento chiuso

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