Fai il punto sulle competenze - Permutazioni #569899

Matematica

La disuguaglianza

3 (x + 1)! \geq 6 x!

è verificata per

A:

x \geq - 1

.

B:

x \geq 0

.

C:

x \geq 1

.

D:

x \geq 3

.

Scelta multipla

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza

Matematica

Al Festival di Sanremo

2025

ci sono stati

29

cantanti in gara. In quanti modi diversi si sarebbe potuta presentare la classifica finale?

A:

29^{29}

B:

29^{2}

C:

29!

D:

29 \cdot 29

Scelta multipla

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza

Matematica

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

15! = 3! 5!

B:

10! - 9! = 1!

C:

7 \cdot 6! = 7!

D:

\frac{n!}{(n - 3)!} = n (n - 1) (n - 2)

Vero o falso

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza

Matematica

Enea ha invitato

16

persone, di cui

6

bambini alla proiezione del suo primo cortometraggio.
a. In quanti modi si possono disporre gli invitati in fila?
b. In quanti modi si possono disporre se i bambini vogliono stare tutti vicini?

a. Se non importa l'ordine con cui si dispongono le persone, dobbiamo considerare le permutazioni di

16

elementi:

P_{16} =

________

=

20 922 789 890 000

.
Quindi gli invitati si possono disporre in

20 922 789 890 000

modi.

b. Nel caso in cui i bambini vogliano stare tutti vicini bisogna associare le permutazioni semplici del primo gruppo con le permutazioni semplici del secondo gruppo:

P_{6} \cdot P_{10} = 6! \cdot

________

=

2 612 736 000

.
Se tutti i bambini vogliono sedersi vicini ci sono

2 612 736 000

modi in cui le persone si possono disporre.

Completamento chiuso

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza

Matematica

Indica se le seguenti uguaglianze sono vere o false.

A:

P_{n} = D_{n, n - 1}

B:

D_{n, k} = \frac{P_{n}}{P_{k}}

C:

D_{2 n, n} = \frac{P_{2 n}}{P_{n}}

D:

P_{n} + P_{n - 1} = n \cdot P_{n - 1}

Vero o falso

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza

Matematica

Associa ciascuna delle seguenti espressioni al suo valore.

\frac{P_{6} - P_{3}}{P_{2}}

________

P_{5} + 3 P_{2} - 2

________

\frac{P_{5}}{3!} + \frac{P_{3}}{2!}

________

2 P_{4}

________

Posizionamento

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza

Matematica

Per quale valore di

x

è soddisfatta l'uguaglianza

(x + 1)! - P_{x} = 5 P_{x}

?

A:

0

B:

1

C:

3

D:

5

Scelta multipla

1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile). Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro assistenza