Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoMatematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) Matematica.blu 2.0 (4ᵃ edizione) / Volume 35. Parabola

Fai il punto sulle competenze - Parabola con asse parallelo all'asse x

8 esercizi
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Matematica

Vero o falso?
La parabola di equazione x=y2+3y+2:
A: ha il vertice di coordinate V(−14;−32).
B: ha la concavità rivolta verso sinistra.
C: ha per direttrice la retta di equazione y=−12.
D: ha il fuoco sull'asse y.
Vero o falso
1

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Matematica

Associa ogni equazione al grafico corrispondente.

x=12y2−y−2     ________

x=−12y2−y−2     ________

x=−13y2+23y−2     ________

x=13y2−y+2     ________
Posizionamento
1

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Matematica

La parabola di equazione y=12x2+4x−12 è la simmetrica della parabola di equazione y=−12x2−4x+92 rispetto alla retta di equazione:
A: y=−1.
B: y=1.
C: y=−2.
D: y=2.
Scelta multipla
1

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Matematica

Vero o falso?
La parabola rappresentata in figura ha equazione x=18y2−12y+12.
A: Il punto V(0;2) è il vertice della parabola.
B: Il punto F(2;0) è il fuoco della parabola.
C: La retta f passante per A e B ha equazione x=2.
D: La retta f interseca la parabola nei punti A(0;−2) e B(0;6).
Vero o falso
1

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Matematica

Nel grafico è rappresentata la funzione:
A: y=|x2−4|.
B: y=−|x2|+3.
C: y=x2−3|x|.
D: y=|−x2+4x|.
Scelta multipla
1

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Matematica

In figura è schematizzato il progetto di un ponte.

L'arco B C è descritto dalla parabola di equazione y = 1 8 x 2 − x + 4 , con 0 ≤ x ≤ 8 mentre l'arco D E è descritto dalla parabola di equazione y = 1 4 x 2 − 10 x + 100 , con 16 ≤ x ≤ 20 .

Determiniamo le equazioni che descrivono gli archi A B e C D .

Osserviamo che l'arco A B è il simmetrico dell'arco ________ rispetto all'asse x = ________. Determiniamo la sua equazione:
y = 1 4 ( ________ − x ) 2 − 10 ( ________ − x ) + 100 →
y = 1 4 x 2 + 2 x + 4 .
Quindi l'arco A B ha equazione y = 1 4 x 2 + 2 x + 4 , con − 4 ≤ x ≤ ________.

L'arco C D è il traslato dell'arco ________ secondo il vettore v → ( ________ ; 0 ) .
Determiniamo la sua equazione:
y = 1 8 ( x ________ 8 ) 2 − ( x ________ 8 ) + 4 →
y = 1 8 x 2 − 3 x + 20 .
Quindi l'arco C D ha equazione y = 1 8 x 2 − 3 x + 20 , con ________ ≤ x ≤ 16 .
Completamento chiuso
1

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Matematica

Solo una delle seguenti funzioni ha come grafico un arco di parabola. Quale?
A: y=1−x−2
B: y=2−|x|
C: y=2+−|x+3|
D: y=1−|1−x|
Scelta multipla
1

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Matematica

Vero o falso
Considera l'equazione x=(k−1)y2−ky+3 con k∈R.
A: L'equazione rappresenta una parabola per ogni k∈R.
B: Se k>1, l'equazione rappresenta una parabola con concavità verso destra.
C: Se k=−1, l'equazione rappresenta una parabola con asse y=14.
D: Se k=3, l'equazione rappresenta una parabola con direttrice y=74.
Vero o falso
1

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