Fai il punto sulle competenze - Operazioni con i polinomi #604599

Esprimi con un polinomio ridotto l'area di un trapezio rettangolo che ha l'altezza che supera di

2

il doppio della base minore

x

e la base maggiore che supera di

3

l'altezza.

________

Completamento chiuso

Completa le seguenti uguaglianze con i monomi mancanti.

a.

[(

________

+ 3 y) + (4 x^{2} -

________

)] y =

7 x^{2} y - y^{2}

b.

2 a (3 a b -

________

)

=

________

- 2 a

Completamento chiuso

Associa a ogni espressione il suo risultato, sapendo che

A = x - 2

,

B = x - 1

,

C = x + 1

,

D = x + 2

.

A D - 1

________

1 + B C

________

C D - 2

________

B D + 4

________

Posizionamento

Semplifica la seguente espressione.

[8 x^{3} : (- 4 x) + 2 x^{6}] \cdot (x^{2} + 1) + 2 x^{4} (1 - x^{4} - x^{2})

[8 x^{3} : (- 4 x) + 2 x^{6}] \cdot (x^{2} + 1) + 2 x^{4} (1 - x^{4} - x^{2}) =

[

________

x^{2} + 2 x^{6}]

\cdot

(x^{2} + 1) + 2 x^{4}

________

- 2 x^{6} =

- 2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x^{8} + 2 x^{6} + 2 x^{4} - 2 x^{8} - 2 x^{6} =

________

Completamento chiuso

Semplifica la seguente espressione.

- 2 a^{4} + (- a^{2} + a^{3}) (2 a + 1) - [- a^{2} (- a + 1)]

- 2 a^{4} + (- a^{2} + a^{3}) (2 a + 1) - [- a^{2} (- a + 1)] =

- 2 a^{4} - 2

________

- a^{2} + 2 a^{4} + a^{3} - [

________

a^{3}

- a^{2}] =

________

a^{3}

- a^{2} - a^{3} + a^{2} =

________

Completamento chiuso

Considera i polinomi:

A = 3 a b^{4} - \frac{1}{3} b^{2} + 1

,

B = \frac{2}{3} b^{2} - 2 a b^{4}

,

C = b^{2} - 3 a b^{4}

.
Sottrai

C

al triplo di

A + B

e trova il polinomio in forma normale.

3 (3 a b^{4} - \frac{1}{3} b^{2} + 1 + \frac{2}{3} b^{2} - 2 a b^{4})

________

(b^{2} - 3 a b^{4}) =

________

+

________

+ 3 - b^{2} + 3 a b^{4} =

________

Completamento chiuso

Solo uno tra i seguenti monomi, moltiplicato per

- 3 b y + 6 b - 9

, dà come risultato

b^{2} y^{3} - 2 b^{2} y^{2} + 3 b y^{2}

. Quale?

A:

- \frac{1}{3} b y^{2}

B:

\frac{1}{3} b x^{2}

C:

- 3 b x^{2} y

D:

3 b^{2} x y

Scelta multipla

Sia

x

un numero intero. Se si sottrae al prodotto tra

x

e il suo precedente la somma tra

x

e il suo successivo, si ottiene:

A:

x^{2} - x + 1

.

B:

3 x + 1 - x^{2}

.

C:

x - 1 - x^{2}

.

D:

x^{2} - 3 x - 1

.

Scelta multipla

Un set composto da cuffia e guanti di lana ha un costo iniziale di

x

euro. All'inizio dei saldi il prezzo viene ribassato di

5

€; nell'ultima settimana di promozione il prezzo viene ulteriormente scontato del

10 %

. Quale tra i seguenti binomi esprime il prezzo finale in funzione di

x

?

A:

\frac{9}{10} x - 5

B:

x - \frac{51}{10}

C:

x - \frac{11}{10}

D:

\frac{9}{10} x - \frac{9}{2}

Scelta multipla

Un hotel ha

60

camere, tra suite e standard. Il prezzo delle suite è di

140

€ a notte, quello delle standard è di

80

€ a notte. Indica con

x

il numero delle suite ed esprimi, tramite un polinomio, l'incasso totale dell'hotel in un giorno in cui sono occupati metà delle suite e un terzo delle camere standard.

Se

x

è il numero delle suite, il numero delle camere standard è ________.
L'incasso totale dell'hotel nel giorno richiesto è dato da:
________

x \cdot 140 +

\frac{1}{3}

________

\cdot 80

.
Svolgiamo i calcoli:

70 x + (20 - \frac{1}{3} x) \cdot 80 =

70 x + 1600 - \frac{80}{3} x =

________

+ 1600

.

Completamento chiuso

Marco acquista

8

quaderni al costo di

y

euro ciascuno e

6

penne che costano, ciascuna, un euro meno dei quaderni.
Il giorno seguente Marco acquista uno zaino, spendendo la metà dei soldi rimasti. Esprimi tramite un polinomio ridotto i soldi rimasti a Marco dopo l'acquisto dello zaino, sapendo che inizialmente aveva

100

euro.

Il primo giorno Marco spende ________ per i quaderni e ________ per le penne. In totale quindi ________

-

________.

A Marco rimangono

100 -

________

=

________.

Il secondo giorno ne spende la metà, cioè ________.

Dopo i due giorni di acquisti, ________ è anche la quantità di soldi rimasti a Marco.

Completamento chiuso